Utilisation d'un voltmètre : Circuit pratique
Contexte : Voir l'Invisible
La tension électrique, souvent appelée différence de potentiel, est une force motrice invisible qui pousse les électrons à travers un circuit. Pour la "voir" et la quantifier, les électriciens et ingénieurs utilisent un instrument essentiel : le voltmètreInstrument de mesure de la tension électrique (ou différence de potentiel) entre deux points d'un circuit. Il se branche toujours en dérivation (parallèle).. Savoir comment brancher correctement un voltmètre et interpréter sa lecture est une compétence fondamentale et la première étape pour diagnostiquer et comprendre n'importe quel circuit électrique. Cet exercice se concentre sur le calcul théorique des tensions dans un circuit simple et sur la méthode pratique pour les vérifier.
Remarque Pédagogique : Cet exercice fait le pont entre la théorie (calculs basés sur la loi d'Ohm) et la pratique (mesure en laboratoire). Comprendre pourquoi un voltmètre se branche "en dérivation" est crucial pour ne pas faire d'erreur de mesure et pour ne pas endommager les appareils.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la loi d'Ohm dans un circuit en série.
- Calculer la répartition des tensions dans un diviseur de tension.
- Comprendre le principe du branchement en dérivation (parallèle) d'un voltmètre.
- Prédire la lecture d'un voltmètre idéal aux bornes d'un composant.
- Identifier les points de mesure corrects pour une différence de potentiel donnée.
Données de l'étude
Schéma du Circuit Série
- Tension de la source : \(E = 9 \, \text{V}\)
- Résistance 1 : \(R_1 = 100 \, \Omega\)
- Résistance 2 : \(R_2 = 200 \, \Omega\)
Questions à traiter
- Calculer la résistance totale équivalente \(R_{eq}\) du circuit.
- Calculer le courant total \(I\) qui traverse le circuit.
- Calculer la tension théorique \(U_{AB}\) aux bornes de \(R_1\) et la tension \(U_{BC}\) aux bornes de \(R_2\).
- Décrire précisément comment brancher un voltmètre pour mesurer \(U_{AB}\). Quelle valeur doit-il afficher ?
Correction : Utilisation d'un voltmètre
Question 1 : Résistance Équivalente \(R_{eq}\)
Principe :
Dans un circuit en série, les composants sont connectés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle pour le passage du courant. La résistance totale, ou équivalente, est simplement la somme de toutes les résistances individuelles.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Ajouter une résistance en série augmente toujours la résistance totale du circuit. C'est comme ajouter des obstacles sur un chemin : le passage devient globalement plus difficile.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(R_1 = 100 \, \Omega\)
- \(R_2 = 200 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Série vs. Parallèle : Cette loi d'addition simple n'est valable que pour les branchements en série. Pour un branchement en parallèle, la formule de la résistance équivalente est plus complexe (\(1/R_{eq} = 1/R_1 + 1/R_2\)).
Le saviez-vous ?
Question 2 : Courant Total \(I\)
Principe :
La loi d'OhmRelation fondamentale liant la tension, le courant et la résistance dans un circuit : U = R × I. stipule que la tension aux bornes d'un circuit est proportionnelle au courant qui le traverse. Pour trouver le courant total, on applique cette loi à l'ensemble du circuit, en utilisant la tension totale (celle du générateur, \(E\)) et la résistance totale (\(R_{eq}\)).
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Dans un circuit série, le courant est le même en tout point. Le courant qui traverse \(R_1\) est le même que celui qui traverse \(R_2\), et c'est le courant total \(I\).
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Tension totale : \(E = 9 \, \text{V}\)
- Résistance totale : \(R_{eq} = 300 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Direction du courant : Par convention, le courant \(I\) sort de la borne positive (+) du générateur et rentre par la borne négative (-). Les tensions aux bornes des résistances sont alors orientées en sens inverse du courant (convention récepteur).
Le saviez-vous ?
Question 3 : Tensions \(U_{AB}\) et \(U_{BC}\)
Principe :
Maintenant que nous connaissons le courant \(I\) qui traverse chaque résistance, nous pouvons appliquer la loi d'Ohm à chaque composant individuellement pour trouver la tension à ses bornes. C'est le principe du diviseur de tensionCircuit en série qui répartit la tension d'entrée entre les composants. La tension aux bornes d'une résistance est proportionnelle à sa valeur. : la tension totale \(E\) se répartit entre \(R_1\) et \(R_2\).
Remarque Pédagogique :
Point Clé : La somme des tensions aux bornes des résistances doit être égale à la tension du générateur (\(U_{AB} + U_{BC} = E\)). C'est une excellente façon de vérifier ses calculs.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Courant total : \(I = 0.03 \, \text{A}\)
- \(R_1 = 100 \, \Omega\)
- \(R_2 = 200 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Tension aux bornes de R₁ :
Tension aux bornes de R₂ :
Vérification : \(3 \, \text{V} + 6 \, \text{V} = 9 \, \text{V} = E\). Le calcul est cohérent.
Points de vigilance :
Proportionnalité : La tension aux bornes d'une résistance est directement proportionnelle à sa valeur. La plus grande résistance (\(R_2\)) dissipe la plus grande partie de la tension. Une erreur commune est de penser l'inverse.
Le saviez-vous ?
Question 4 : Branchement du Voltmètre
Principe :
Un voltmètre mesure une différence de potentiel entre deux points. Pour ce faire, il doit être branché en dérivation (ou en parallèle) aux bornes du composant à mesurer. Il ne faut surtout pas l'insérer dans le circuit, car cela couperait le courant. Pour mesurer \(U_{AB} = V_A - V_B\), on connecte la borne positive (souvent rouge, "V" ou "+") du voltmètre au point A et la borne négative (souvent noire, "COM" ou "-") au point B.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Pensez au voltmètre comme à un médecin qui prend le "pouls" du circuit entre deux points sans interrompre la circulation. Il se branche "par-dessus" le composant. Un ampèremètre, au contraire, se branche en série pour que le courant le traverse.
Formule(s) utilisée(s) :
Il n'y a pas de formule mathématique ici, mais une règle de branchement : Voltmètre en parallèle, Ampèremètre en série.
Donnée(s) :
- Tension à mesurer : \(U_{AB} = 3 \, \text{V}\)
Calcul(s) :
Aucun calcul n'est nécessaire. Un voltmètre idéal, branché correctement aux bornes de R₁, affichera directement la tension théorique calculée à la question précédente.
Points de vigilance :
L'erreur fatale : le branchement en série. Si vous branchez un voltmètre en série, son immense résistance interne (idéalement infinie) va bloquer presque tout le courant. Le circuit sera quasiment ouvert, et la mesure sera incorrecte (elle indiquera la tension de la source, mais le circuit ne fonctionnera plus).
Le saviez-vous ?
Simulation : Mesure de Tension
Cliquez sur deux points du circuit (A, B, C ou D) pour y placer les sondes du voltmètre et mesurer la différence de potentiel entre eux.
Schéma du Circuit
Voltmètre
Pour Aller Plus Loin : L'Effet de Charge du Voltmètre
Le voltmètre parfait n'existe pas : Dans cet exercice, nous avons supposé un voltmètre "idéal" avec une résistance interne infinie. En réalité, un voltmètre a une résistance interne très grande, mais finie (souvent 10 M\(\Omega\)). Lorsqu'on le branche en parallèle sur une résistance \(R_x\), il crée un nouveau chemin pour le courant. La résistance équivalente de \(R_x\) en parallèle avec le voltmètre est légèrement inférieure à \(R_x\). Cela modifie légèrement les tensions dans le circuit. Cet "effet de charge" est généralement négligeable, sauf si on mesure la tension aux bornes de résistances de très grande valeur (proches de celle du voltmètre).
Le Saviez-Vous ?
Les premiers voltmètres étaient des "galvanomètres", qui utilisaient le champ magnétique créé par le courant pour faire dévier une aiguille. Pour mesurer une tension, on plaçait une très grande résistance en série avec le galvanomètre pour limiter le courant qui le traversait. Le principe de base est resté le même sur les voltmètres analogiques à aiguille.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si j'inverse les bornes du voltmètre ?
Si vous branchez la borne COM sur le point A et la borne V sur le point B pour mesurer \(U_{AB}\), un voltmètre numérique affichera simplement la valeur opposée, soit \(-3 \, \text{V}\). Il mesure \(U_{BA} = V_B - V_A\). Un ancien voltmètre à aiguille essaierait de dévier dans le sens négatif, butant contre sa butée à zéro.
Peut-on mesurer la tension d'une pile seule ?
Oui. Mesurer la tension d'une pile consiste à brancher le voltmètre directement à ses bornes (la borne + du voltmètre sur la borne + de la pile, et de même pour le -). On mesure ainsi la différence de potentiel que la pile est capable de fournir.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Pour mesurer le courant dans ce circuit, un ampèremètre doit être branché :
2. Si la résistance R₂ est remplacée par une résistance de \(800 \, \Omega\), la tension \(U_{AB}\) aux bornes de R₁ va :
Glossaire
- Tension (ou Différence de Potentiel)
- Mesure de la "force" qui pousse les charges électriques dans un circuit. Son unité est le Volt (V). Elle se mesure entre deux points.
- Voltmètre
- Instrument de mesure de la tension. Il se branche en dérivation (parallèle) et possède une résistance interne très élevée.
- Loi d'Ohm
- Relation fondamentale \(U = R \cdot I\), qui lie la tension \(U\), la résistance \(R\) et le courant \(I\).
- Circuit en Série
- Circuit où les composants sont connectés bout à bout, ne formant qu'un seul chemin pour le courant.
- Diviseur de Tension
- Un montage en série de résistances qui permet de diviser une tension d'entrée en plusieurs tensions de sortie plus petites.
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