Le diagramme de Fresnel pour un circuit RL
Contexte : Visualiser pour mieux comprendre les déphasages.
Alors que l'analyse par les nombres complexes offre une puissance de calcul inégalée, la méthode du diagramme de FresnelUne représentation vectorielle des grandeurs sinusoïdales (phaseurs) d'un circuit. Les vecteurs sont dessinés bout à bout en respectant les lois de Kirchhoff, permettant une résolution graphique ou trigonométrique des circuits. propose une approche plus visuelle et intuitive. En représentant les tensions et courants comme des vecteurs (ou phaseurs) dans un plan, on peut "voir" les relations de phase entre eux. Pour les circuits fondamentaux comme le circuit RL série, cette méthode permet de construire le "triangle des tensions" et de retrouver par la géométrie les résultats obtenus par le calcul complexe. C'est un outil pédagogique puissant et une méthode de vérification rapide pour l'ingénieur.
Remarque Pédagogique : Cet exercice se concentre sur la construction et l'interprétation d'un diagramme de Fresnel. Nous allons utiliser le courant, commun aux deux éléments en série, comme référence horizontale. Ensuite, nous placerons les vecteurs tension de chaque composant en respectant leur déphasage par rapport à ce courant. La loi des mailles devient alors une simple addition de vecteurs, nous permettant de trouver la tension totale de la source graphiquement et par la trigonométrie.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la réactance inductive d'une bobine.
- Déterminer les amplitudes des tensions aux bornes de la résistance et de la bobine.
- Construire pas à pas le diagramme de Fresnel des tensions pour un circuit RL série.
- Utiliser le théorème de Pythagore sur le diagramme pour trouver l'amplitude de la tension totale.
- Utiliser la trigonométrie pour déterminer le déphasage entre la tension de la source et le courant.
- Comprendre visuellement pourquoi la tension est en avance sur le courant dans un circuit inductif.
Données de l'étude
Schéma du circuit RL série
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance | \(R\) | 40 | \(\text{Ω}\) |
| Inductance | \(L\) | 150 | \(\text{mH}\) |
| Courant efficace | \(I\) | 2 | \(\text{A}\) |
| Fréquence | \(f\) | 50 | \(\text{Hz}\) |
Questions à traiter
- Calculer la pulsation \(\omega\) et la réactance inductive \(X_L\) de la bobine.
- Calculer les valeurs efficaces des tensions \(V_R\) aux bornes de la résistance et \(V_L\) aux bornes de la bobine.
- Construire le diagramme de Fresnel des tensions en prenant le courant comme référence de phase (à l'origine sur l'axe horizontal).
- À partir du diagramme, déterminer la valeur efficace de la tension de la source \(V\) et le déphasage \(\phi\) de la tension par rapport au courant.
Les bases de la Construction de Fresnel
Avant de tracer, rappelons les règles de construction d'un diagramme de Fresnel pour un circuit série.
1. La Référence Commune :
Dans un circuit série, le courant \(i(t)\) est le même dans tous les composants. On choisit donc logiquement le phaseur du courant \(\underline{I}\) comme vecteur de référence. On le dessine horizontalement, orienté vers la droite.
2. Placement des Vecteurs Tension :
On place ensuite les phaseurs de tension de chaque composant par rapport à cette référence de courant :
- Tension Résistance \(\underline{V}_{\text{R}}\) : Elle est toujours en phase avec le courant. Son vecteur est donc colinéaire à \(\underline{I}\).
- Tension Bobine \(\underline{V}_{\text{L}}\) : Elle est toujours en avance de 90° (\(\pi/2\)) sur le courant. Son vecteur est donc dessiné perpendiculairement à \(\underline{I}\), vers le haut.
3. Loi des Mailles Vectorielle :
La loi des mailles dit que la tension de la source est la somme des tensions aux bornes des composants. En notation de Fresnel, cela devient une somme de vecteurs. On dessine les vecteurs tension bout à bout. Le vecteur tension de la source \(\underline{V}\) est celui qui part de l'origine du premier vecteur et arrive à l'extrémité du dernier.
Correction : Le diagramme de Fresnel pour un circuit RL
Question 1 : Calculer la pulsation et la réactance inductive
Principe (le concept physique)
La pulsation \(\omega\) est la vitesse angulaire à laquelle les phaseurs tournent, elle est directement liée à la fréquence du signal. La réactance inductive \(X_L\) est la mesure de l'opposition de la bobine au passage du courant alternatif. Cette opposition n'est pas une dissipation d'énergie comme pour une résistance, mais un stockage temporaire d'énergie dans le champ magnétique. Elle dépend de l'inductance \(L\) et de la pulsation \(\omega\).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La réactance \(X_L\) est le module de l'impédance complexe de la bobine \(\underline{Z}_{\text{L}} = jL\omega\). On a donc \(X_L = |\underline{Z}_{\text{L}}| = L\omega\). Elle se mesure en Ohms (\(\Omega\)), tout comme la résistance, mais représente un phénomène physique différent (le déphasage) et ne dissipe pas de puissance active.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il est essentiel de ne pas confondre la fréquence \(f\) en Hertz (nombre de cycles par seconde) et la pulsation \(\omega\) en radians par seconde. La pulsation est la grandeur "naturelle" pour les calculs en électricité car elle apparaît directement dans les équations des signaux sinusoïdaux. Pensez toujours à faire la conversion \(\omega = 2\pi f\) en premier.
Normes (la référence réglementaire)
Le Hertz (Hz) comme unité de fréquence et le Radian par seconde (rad/s) comme unité de vitesse angulaire sont des unités du Système International (SI). La relation \(\omega = 2\pi f\) est une définition fondamentale utilisée dans toutes les branches de la physique et de l'ingénierie.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Relation entre pulsation et fréquence :
Réactance inductive :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la valeur de \(\pi\) est approximée par 3.14159 et que la bobine est idéale (sans résistance interne).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Fréquence, \(f = 50 \, \text{Hz}\)
- Inductance, \(L = 150 \, \text{mH} = 0.15 \, \text{H}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour la fréquence du secteur en Europe, \(f=50 \, \text{Hz}\), la pulsation est \(\omega = 2\pi \times 50 = 100\pi \approx 314 \, \text{rad/s}\). C'est une valeur si courante qu'il est utile de la mémoriser pour gagner du temps.
Schéma (Avant les calculs)
Relation Fréquence - Pulsation - Réactance
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de la pulsation :
2. Calcul de la réactance inductive :
Schéma (Après les calculs)
Opposition des Composants
Réflexions (l'interprétation du résultat)
À la fréquence de 50 Hz, la bobine présente une opposition au courant (réactance) de 47.12 \(\Omega\). Cette valeur est du même ordre de grandeur que la résistance de 40 \(\Omega\). On peut donc s'attendre à ce que les tensions aux bornes des deux composants soient comparables et que le déphasage soit significatif.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier de convertir l'inductance de millihenrys (mH) en Henrys (H) avant le calcul. Une erreur ici conduirait à une réactance 1000 fois trop petite.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La pulsation se calcule toujours avec \(\omega = 2\pi f\).
- La réactance inductive \(X_L\) se calcule avec \(X_L = L\omega\).
- La réactance se mesure en Ohms, comme la résistance.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les bobines sont au cœur des transformateurs électriques. En jouant sur le nombre de spires (qui influence l'inductance L), on peut élever ou abaisser la tension alternative, ce qui est essentiel pour transporter l'électricité sur de longues distances à très haute tension (pour minimiser les pertes) puis la ramener à une basse tension utilisable chez nous.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la fréquence était de 60 Hz (standard américain), quelle serait la nouvelle réactance \(X_L\) en \(\Omega\) ?
Question 2 : Calculer les tensions efficaces \(V_R\) et \(V_L\)
Principe (le concept physique)
La loi d'Ohm s'applique aux amplitudes (valeurs efficaces) pour chaque composant individuel. La tension aux bornes de la résistance est directement proportionnelle à la résistance, tandis que la tension aux bornes de la bobine est proportionnelle à sa réactance. Puisque le courant efficace \(I\) est connu et traverse les deux éléments, on peut calculer simplement chaque tension.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Ces calculs sont l'application de la loi d'Ohm sur les modules des impédances. On a \(|\underline{V}_{\text{R}}| = |\underline{Z}_{\text{R}}| \cdot |\underline{I}|\) et \(|\underline{V}_{\text{L}}| = |\underline{Z}_{\text{L}}| \cdot |\underline{I}|\). Comme \(V_R = |\underline{V}_{\text{R}}|\), \(I = |\underline{I}|\), \(R = |\underline{Z}_{\text{R}}|\) et \(X_L = |\underline{Z}_{\text{L}}|\), on retrouve les formules scalaires \(V_R = RI\) et \(V_L = X_L I\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il est crucial de comprendre que nous calculons ici les *amplitudes* des tensions. Nous ne tenons pas encore compte de leur déphasage. C'est comme calculer la longueur de deux côtés d'un triangle sans encore connaître leurs angles. Cette étape nous donne les longueurs des vecteurs que nous allons dessiner à l'étape suivante.
Normes (la référence réglementaire)
La loi d'Ohm (\(V=RI\)) est l'une des lois les plus fondamentales de l'électrocinétique. Son extension aux régimes alternatifs via les réactances et les impédances est une pierre angulaire de l'analyse de circuits, enseignée et utilisée universellement.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Loi d'Ohm pour les valeurs efficaces :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la valeur du courant \(I=2 \, \text{A}\) est une valeur efficace (RMS), comme c'est la convention standard en électrotechnique.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Résistance, \(R = 40 \, \text{Ω}\)
- Réactance inductive, \(X_L \approx 47.12 \, \text{Ω}\) (de la Q1)
- Courant efficace, \(I = 2 \, \text{A}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Les calculs sont directs. Faites attention à bien utiliser la valeur de \(X_L\) que vous venez de calculer, et non la valeur de \(L\) en Henrys. L'unité de \(X_L\) est l'Ohm, ce qui rend le calcul homogène avec \(V=RI\).
Schéma (Avant les calculs)
Tensions aux bornes des composants
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de la tension aux bornes de la résistance :
2. Calcul de la tension aux bornes de la bobine :
Schéma (Après les calculs)
Amplitudes des Tensions Calculées
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons les longueurs des deux vecteurs tension que nous allons dessiner. La tension aux bornes de la résistance est de 80 V et celle aux bornes de la bobine est de 94.24 V. Attention : la tension totale de la source ne sera PAS la somme \(80 + 94.24\), car ces tensions ne sont pas en phase ! C'est tout l'intérêt du diagramme de Fresnel.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus grave serait d'additionner arithmétiquement \(V_R\) et \(V_L\) pour trouver la tension de la source. La loi des mailles s'applique aux valeurs instantanées (\(v(t) = v_R(t) + v_L(t)\)) ou aux vecteurs de Fresnel (\(\underline{V} = \underline{V}_{\text{R}} + \underline{V}_{\text{L}}\)), mais jamais aux valeurs efficaces directement, sauf si les tensions sont en phase.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La tension efficace aux bornes d'un composant est le produit du courant efficace par le module de son impédance.
- \(V_R = RI\) et \(V_L = X_L I\).
- Ces valeurs représentent les longueurs des vecteurs de Fresnel, pas leur somme arithmétique.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les grands moteurs électriques (qui sont essentiellement des circuits RL), la tension \(V_L\) peut être très élevée au démarrage. Pour limiter le courant d'appel, qui peut être 5 à 7 fois le courant nominal, on utilise des démarreurs spéciaux (étoile-triangle, démarreurs électroniques) qui réduisent la tension d'alimentation pendant la phase de démarrage.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le courant efficace était de 3 A, quelle serait la nouvelle valeur de \(V_R\) en V ?
Question 3 : Construire le diagramme de Fresnel
Principe (le concept physique)
Le diagramme de Fresnel est une "carte" vectorielle du circuit. En plaçant les vecteurs tension bout à bout selon les règles de phase, on applique graphiquement la loi des mailles de Kirchhoff. Le diagramme final nous donne une image instantanée des relations entre toutes les grandeurs, nous permettant de visualiser les déphasages et de former un triangle géométrique que l'on peut ensuite résoudre.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La construction est une application directe de la relation \(\underline{V} = \underline{V}_{\text{R}} + \underline{V}_{\text{L}}\). On choisit une échelle (par exemple, 1 cm pour 10 V). On trace le vecteur \(\underline{I}\) (référence). On trace \(\underline{V}_{\text{R}}\) colinéaire à \(\underline{I}\) avec une longueur proportionnelle à \(V_R\). Au bout de \(\underline{V}_{\text{R}}\), on trace \(\underline{V}_{\text{L}}\) à +90° et avec une longueur proportionnelle à \(V_L\). Le vecteur \(\underline{V}\) qui ferme le triangle représente la tension de la source.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le plus important est de bien respecter les angles. \(\underline{V}_{\text{R}}\) est TOUJOURS dans la même direction que \(\underline{I}\). \(\underline{V}_{\text{L}}\) est TOUJOURS 90° en avance (vers le haut). Si vous respectez ces deux règles, votre diagramme sera toujours correct. Le diagramme forme un triangle rectangle, ce qui rend les calculs suivants très simples.
Normes (la référence réglementaire)
La représentation de Fresnel est une méthode graphique standard enseignée dans tous les cursus d'électrotechnique. Bien que les calculs par nombres complexes soient plus précis, la construction de Fresnel est souvent exigée pour vérifier l'intuition et la bonne compréhension des phénomènes de déphasage.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Règles de construction :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose un plan euclidien où les règles de l'addition vectorielle et de la géométrie s'appliquent.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Amplitude de la tension résistive, \(V_R = 80 \, \text{V}\)
- Amplitude de la tension inductive, \(V_L \approx 94.24 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour un dessin à la main, choisissez une échelle simple (1 cm = 10 V ou 20 V). Dessinez d'abord l'axe horizontal pour le courant. Mesurez la longueur pour \(V_R\) sur cet axe. Ensuite, utilisez une équerre pour tracer une perpendiculaire vers le haut et mesurez la longueur pour \(V_L\). La construction est très rapide.
Schéma (Avant les calculs)
Éléments à Placer dans le Diagramme
Calcul(s) (l'application numérique)
Il s'agit d'une construction graphique, il n'y a pas de calculs à cette étape. On reporte les longueurs \(V_R=80\) et \(V_L=94.24\) en respectant les angles de 0° et 90°.
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Fresnel Construit
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le diagramme montre clairement que la tension totale \(V\) est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés sont \(V_R\) et \(V_L\). On voit aussi que le vecteur \(V\) est "en avance" sur le vecteur de référence \(I\), avec un angle \(\phi\) positif. Cela confirme visuellement le caractère inductif du circuit.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur principale est de mal orienter les vecteurs. N'oubliez jamais : pour une bobine, la tension est en avance de 90°, donc le vecteur \(\underline{V}_{\text{L}}\) est tourné de +90° (sens anti-horaire) par rapport à \(\underline{I}\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le courant est la référence horizontale dans un circuit série.
- \(\underline{V}_{\text{R}}\) est colinéaire à \(\underline{I}\).
- \(\underline{V}_{\text{L}}\) est perpendiculaire à \(\underline{I}\), vers le haut.
- \(\underline{V}\) est la somme vectorielle de \(\underline{V}_{\text{R}}\) et \(\underline{V}_{\text{L}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La méthode de Fresnel est si intuitive qu'elle est utilisée dans d'autres domaines de la physique, comme l'optique pour additionner des ondes lumineuses (interférences) ou en mécanique pour composer des forces.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Dans le diagramme, quel théorème mathématique célèbre va-t-on utiliser pour trouver la longueur du vecteur \(\underline{V}\) ?
Question 4 : Déterminer la tension source \(V\) et le déphasage \(\phi\)
Principe (le concept physique)
Le diagramme de Fresnel que nous avons construit n'est pas seulement une image, c'est un outil de calcul géométrique. Le triangle des tensions est un triangle rectangle. Nous pouvons donc utiliser les outils les plus simples de la trigonométrie (le théorème de Pythagore et les définitions du sinus, cosinus et tangente) pour trouver la longueur de l'hypoténuse (l'amplitude de la tension source \(V\)) et l'angle \(\phi\) (le déphasage).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette approche est l'équivalent géométrique du calcul du module et de l'argument de l'impédance complexe. Le module \(|\underline{Z}_{\text{eq}}| = \sqrt{R^2 + X_L^2}\) multiplié par \(I\) donne \(V = I\sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{(IR)^2 + (IX_L)^2} = \sqrt{V_R^2 + V_L^2}\), ce qui est le théorème de Pythagore. L'argument \(\arg(\underline{Z}_{\text{eq}}) = \arctan(X_L/R)\) est le même que l'angle \(\phi = \arctan(V_L/V_R)\), car \(I\) se simplifie.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le "triangle des impédances" (avec les côtés R, \(X_L\) et \(Z\)) et le "triangle des tensions" (avec les côtés \(V_R\), \(V_L\) et \(V\)) sont des triangles semblables. Ils ont les mêmes angles. Le diagramme de Fresnel des tensions est simplement une version agrandie du diagramme des impédances, où toutes les longueurs ont été multipliées par la valeur du courant \(I\).
Normes (la référence réglementaire)
Le déphasage \(\phi\) est une grandeur critique. Son cosinus, \(\cos(\phi)\), est appelé "facteur de puissance". Les fournisseurs d'électricité facturent les grands consommateurs non seulement sur leur consommation d'énergie active (en kWh) mais aussi sur leur consommation d'énergie "réactive", liée à un mauvais facteur de puissance. Il existe des normes, comme la norme IEEE 519, qui limitent les perturbations (y compris le déphasage) qu'une installation peut injecter dans le réseau.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Théorème de Pythagore :
Trigonométrie dans le triangle rectangle :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On se base sur la validité de la géométrie euclidienne pour notre diagramme de Fresnel.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Tension efficace résistive, \(V_R = 80 \, \text{V}\)
- Tension efficace inductive, \(V_L \approx 94.24 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Après avoir calculé la tangente, n'oubliez pas d'utiliser la fonction arc-tangente (tan⁻¹) de votre calculatrice pour trouver l'angle. Assurez-vous qu'elle est bien réglée en mode "degrés" pour obtenir un résultat directement interprétable.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle des Tensions à Résoudre
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de l'amplitude de la tension source \(V\) :
2. Calcul du déphasage \(\phi\) :
Schéma (Après les calculs)
Triangle des Tensions Résolu
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Pour faire circuler un courant de 2 A dans ce circuit, la source doit fournir une tension efficace de 123.62 V. Cette tension est en avance de 49.67° sur le courant. Cela signifie que le pic de tension de la source arrive avant le pic de courant. Le circuit se comporte bien comme un récepteur inductif, ce qui était prévisible.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser le bon rapport dans la tangente. C'est toujours le côté opposé (la tension "verticale", \(V_L\)) sur le côté adjacent (la tension "horizontale", \(V_R\)). Une inversion donnerait un angle incorrect.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le diagramme de Fresnel pour un circuit RL forme un triangle rectangle.
- On trouve la tension totale avec Pythagore : \(V = \sqrt{V_R^2 + V_L^2}\).
- On trouve le déphasage avec l'arc-tangente : \(\phi = \arctan(V_L/V_R)\).
- Pour un circuit RL, l'angle \(\phi\) est toujours positif (la tension est en avance sur le courant).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La construction de Fresnel est à la base d'un instrument de mesure appelé le "phasemètre", qui mesure directement le déphasage \(\phi\) entre deux signaux. C'est un outil essentiel pour analyser la qualité des réseaux électriques et le comportement des machines tournantes.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la résistance était de 30 \(\Omega\) et l'inductance telle que \(V_L = 40 \, \text{V}\), quelle serait la tension totale \(V\) de la source (avec I=2A) ?
Outil Interactif : Diagramme de Fresnel Dynamique
Modifiez les valeurs de R et L pour voir comment le diagramme de Fresnel et le déphasage évoluent.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) n'était pas un électricien mais un physicien spécialiste de l'optique. Il a développé cette méthode de représentation vectorielle pour expliquer les phénomènes d'interférence et de diffraction de la lumière, en traitant les ondes lumineuses comme des vecteurs. Les ingénieurs électriciens ont ensuite adapté cette méthode géniale pour les circuits en régime sinusoïdal un demi-siècle plus tard.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi prend-on le courant comme référence et pas la tension ?
Dans un circuit série, le courant est la seule grandeur qui est identique pour tous les composants. Le choisir comme référence (le vecteur horizontal de phase 0°) simplifie grandement la construction, car toutes les autres tensions peuvent être placées par rapport à cet axe unique. Pour un circuit parallèle, où la tension est commune, on prendrait la tension comme référence.
Cette méthode fonctionne-t-elle pour des signaux non-sinusoïdaux ?
Non, la méthode de Fresnel (et l'analyse par impédances complexes) ne fonctionne que pour le régime sinusoïdal établi. Pour des signaux non-sinusoïdaux (carrés, triangulaires...), il faut utiliser d'autres outils, comme la décomposition en séries de Fourier, qui permet de voir le signal comme une somme de plusieurs signaux sinusoïdaux que l'on peut ensuite analyser un par un.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans un circuit purement inductif (sans résistance), le déphasage de la tension par rapport au courant est de...
2. Si on augmente la résistance dans un circuit RL, le déphasage \(\phi\)...
- Diagramme de Fresnel
- Représentation graphique où les grandeurs sinusoïdales (tensions, courants) sont représentées par des vecteurs tournants (phaseurs). La longueur du vecteur représente l'amplitude efficace et l'angle représente la phase.
- Réactance Inductive (\(X_L\))
- Opposition d'une bobine au passage d'un courant alternatif, due au champ magnétique. Elle est proportionnelle à la fréquence et se mesure en Ohms (\(\Omega\)).
- Déphasage (\(\phi\))
- Différence d'angle (ou de phase) entre deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, typiquement entre la tension et le courant. Un \(\phi\) positif signifie que la tension est en avance sur le courant.
- Facteur de Puissance
- Cosinus du déphasage (\(\cos\phi\)). Il représente la proportion de la puissance apparente qui est effectivement transformée en puissance active (travail utile ou chaleur).
D’autres exercices de régime sinusoÏdal:
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