Analyse d'un Circuit avec Transformateur Idéal
Contexte : Le Régime SinusoïdalUn régime de fonctionnement où les tensions et les courants dans un circuit sont des fonctions sinusoïdales du temps, à une pulsation constante $\omega$..
Cet exercice porte sur l'analyse d'un circuit électrique en régime sinusoïdal permanent. Le circuit comprend une source de tension alternative, une impédance en série, et un transformateur idéal qui alimente une charge complexe (inductive). L'objectif est de déterminer les courants et tensions en différents points du circuit.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à utiliser la méthode fondamentale des impédances ramenéesTechnique qui permet de "déplacer" virtuellement une impédance d'un côté à l'autre d'un transformateur en la multipliant par le carré du rapport de transformation. pour simplifier et analyser un circuit comportant un transformateur idéal.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer l'impédance complexe d'une charge R-L en série.
- Maîtriser le concept d'impédance ramenée au primaire.
- Appliquer la loi d'Ohm en notation complexe (phasorielle).
- Calculer les courants et tensions primaires et secondaires d'un transformateur idéal.
Données du circuit
Paramètres du circuit
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension source (Phasor RMS) | \(V_s\) | \(120 \angle 0^\circ\) V |
| Pulsation | \(\omega\) | \(100\pi\) rad/s |
| Résistance primaire | \(R_1\) | \(10 \, \Omega\) |
| Rapport de transformation (\(N_1/N_2\)) | \(m\) | 2 |
| Résistance de charge | \(R_L\) | \(50 \, \Omega\) |
| Inductance de charge | \(L\) | \(100 \, \text{mH}\) |
Schéma du circuit électrique
Questions à traiter
- Calculer l'impédance complexe de la charge, \(Z_L\).
- Déterminer l'impédance de la charge ramenée au primaire, \(Z_L'\).
- Calculer l'impédance totale équivalente \(Z_{eq}\) vue par la source.
- Calculer le courant primaire \(I_1\) (en notation polaire).
- En déduire le courant secondaire \(I_2\) et la tension \(V_2\) aux bornes de la charge (en notation polaire).
Les bases : Transformateur Idéal et Impédances
Pour résoudre cet exercice, nous avons besoin de deux concepts clés : le calcul d'impédance en régime sinusoïdal et le modèle du transformateur idéal.
1. Impédances Complexes (\(Z\))
En régime sinusoïdal à la pulsation \(\omega\), on modélise les composants passifs par des impédances complexes \(Z\) (en Ohms, \(\Omega\)) :
- Résistance \(R\): \(Z_R = R\) (partie réelle pure)
- Inductance \(L\): \(Z_L = jL\omega\) (partie imaginaire positive)
- Capacité \(C\): \(Z_C = \frac{1}{jC\omega} = -\frac{j}{C\omega}\) (partie imaginaire négative)
2. Transformateur Idéal et Impédance Ramenée
Un transformateur idéal de rapport \(m = N_1/N_2\) (primaire/secondaire) obéit aux relations suivantes pour les phaseursNombre complexe représentant l'amplitude (RMS) et la phase d'une grandeur sinusoïdale. de tension et de courant :
\[ \frac{V_1}{V_2} = m \quad \text{et} \quad \frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{m} \]
Concept Clé : Une impédance \(Z_L\) au secondaire est vue depuis le primaire comme une impédance ramenéeL'impédance équivalente au primaire qui aurait le même effet sur le circuit primaire que la charge réelle au secondaire. \(Z_L'\) telle que :
\[ Z_L' = \frac{V_1}{I_1} = \frac{m V_2}{I_2 / m} = m^2 \left( \frac{V_2}{I_2} \right) = m^2 Z_L \]
Correction : Analyse d'un Circuit avec Transformateur Idéal
Question 1 : Calculer l'impédance complexe de la charge, \(Z_L\).
Principe
L'impédance de la charge \(Z_L\) représente l'opposition totale (résistive et inductive) de la charge au passage du courant alternatif. Comme la résistance et l'inductance sont en série, leurs impédances s'ajoutent.
Mini-Cours
Rappel : l'impédance d'une résistance est simplement sa valeur \(R\). L'impédance d'une inductance est \(jL\omega\), où \(j\) est l'unité imaginaire, \(L\) l'inductance en Henrys, et \(\omega\) la pulsation en rad/s. L'impédance résultante est un nombre complexe \(Z = R + jX\), où \(R\) est la résistance et \(X\) la réactance.
Remarque Pédagogique
Il est fondamental de bien identifier les composants en série ou en parallèle pour savoir comment combiner leurs impédances. Ici, c'est une simple addition car ils sont en série.
Normes
Ce calcul utilise les définitions de base des impédances en électrotechnique, conformément aux conventions internationales.
Formule(s)
L'impédance d'une branche R-L série est :
Hypothèses
On suppose que le régime sinusoïdal est établi (permanent), et que les composants \(R_L\) et \(L\) sont linéaires et idéaux (leurs valeurs ne dépendent pas du courant ou de la tension).
Donnée(s)
On extrait les valeurs nécessaires de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance de charge | \(R_L\) | 50 | \(\Omega\) |
| Inductance de charge | \(L\) | 100 mH = 0.1 | H |
| Pulsation | \(\omega\) | \(100\pi\) | rad/s |
Astuces
Calculer la réactance inductive \(X_L = L\omega\) séparément évite les erreurs de calcul et clarifie l'expression finale. N'oubliez pas \(\pi \approx 3.14159\).
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma de l'énoncé montre clairement la résistance \(R_L\) et l'inductance \(L\) connectées en série au secondaire du transformateur.
Charge R-L Série
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la réactance inductive \(X_L\)
Étape 2 : Assemblage de l'impédance complexe
Schéma (Après les calculs)
Pas de schéma spécifique pour ce résultat intermédiaire. On a juste calculé la valeur d'un composant équivalent \(Z_L\).
Réflexions
L'impédance \(Z_L\) est un nombre complexe. Sa partie réelle \(50 \, \Omega\) est la résistance \(R_L\). Sa partie imaginaire \(10\pi \approx 31.42 \, \Omega\) est la réactance inductive \(X_L\). Le fait que la partie imaginaire soit positive confirme le caractère inductif de la charge.
Points de vigilance
La principale source d'erreur ici est l'unité de l'inductance. Il faut impérativement convertir les millihenrys (mH) en henrys (H) avant de calculer la réactance : \(100 \, \text{mH} = 100 \times 10^{-3} \, \text{H} = 0.1 \, \text{H}\).
Points à retenir
L'impédance d'une inductance est \(jL\omega\), toujours imaginaire positive. L'impédance d'une résistance est réelle. Pour des composants en série, on additionne simplement leurs impédances complexes.
Le saviez-vous ?
L'unité de l'inductance, le Henry (H), est nommée en l'honneur de Joseph Henry, un scientifique américain qui a découvert l'auto-induction indépendamment de Michael Faraday.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques à cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle serait la valeur de la réactance (partie imaginaire de \(Z\)) si l'inductance était remplacée par un condensateur \(C = 100 \, \mu\text{F}\) ? (en \(\Omega\))
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q1 :
- Concept : Impédance R-L série.
- Formule : \(Z = R + jL\omega\).
- Vigilance : Unités (mH \(\rightarrow\) H).
Question 2 : Déterminer l'impédance de la charge ramenée au primaire, \(Z_L'\).
Principe
Le transformateur modifie la façon dont la charge \(Z_L\) est "vue" par le circuit primaire. Le concept d'impédance ramenée permet de calculer une impédance fictive \(Z_L'\) qui, placée directement au primaire, aurait exactement le même effet sur la source que la charge réelle \(Z_L\) placée au secondaire.
Mini-Cours
Les relations fondamentales du transformateur idéal sont \(V_1 = m V_2\) et \(I_1 = I_2 / m\). L'impédance vue du primaire est \(Z_L' = V_1 / I_1\). En substituant les relations du transformateur, on obtient \(Z_L' = (m V_2) / (I_2 / m) = m^2 (V_2 / I_2) = m^2 Z_L\).
Remarque Pédagogique
Cette technique simplifie considérablement l'analyse car elle permet d'éliminer virtuellement le transformateur et de traiter un circuit unique.
Normes
Non applicable directement, mais découle des équations de base des transformateurs.
Formule(s)
La formule essentielle est celle de l'impédance ramenée au primaire :
Hypothèses
On suppose que le transformateur est idéal : pas de pertes cuivre ou fer, pas de flux de fuite, perméabilité infinie du noyau. Ces hypothèses justifient les relations simples entre tensions, courants et impédances.
Donnée(s)
On utilise le rapport de transformation et le résultat de la question 1.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Rapport de transformation | \(m\) | 2 |
| Impédance de charge | \(Z_L\) | \(50 + j31.42 \, \Omega\) |
Astuces
Le rapport de transformation \(m\) doit être élevé au carré. C'est une erreur fréquente de l'oublier. L'impédance ramenée conserve la même nature (inductive ici) que l'impédance d'origine.
Schéma (Avant les calculs)
On considère le circuit complet tel que donné dans l'énoncé.
Schéma du circuit électrique (Initial)
Calcul(s)
On applique directement la formule en multipliant les parties réelle et imaginaire de \(Z_L\) par \(m^2\).
Schéma (Après les calculs)
Le circuit équivalent vu du primaire remplace le transformateur et la charge secondaire par l'impédance \(Z_L'\).
Circuit avec Impédance Ramenée
Réflexions
Comme \(m=2 > 1\), le transformateur est abaisseur de tension. L'impédance est "vue" plus grande depuis le côté haute tension (primaire). La partie réelle \(R_L' = 4 \times 50 = 200 \, \Omega\) et la partie imaginaire \(X_L' = 4 \times 31.42 \approx 125.68 \, \Omega\) sont toutes deux multipliées par \(m^2 = 4\). Le rapport \(X_L'/R_L' = X_L/R_L\) reste inchangé, donc le facteur de puissance de l'impédance ramenée est le même que celui de la charge initiale.
Points de vigilance
Ne pas confondre \(m = N_1/N_2\) avec l'inverse \(n = N_2/N_1 = 1/m\). Si l'on utilisait \(n\), la formule deviendrait \(Z_L' = Z_L / n^2\). Toujours vérifier la définition du rapport utilisée.
Points à retenir
L'impédance vue du primaire est \(m^2\) fois l'impédance connectée au secondaire. Cela permet de simplifier l'analyse des circuits avec transformateurs.
Le saviez-vous ?
Les transformateurs sont utilisés dans les réseaux électriques pour élever la tension (et donc diminuer le courant et les pertes par effet Joule \(P = RI^2\)) pour le transport sur de longues distances, puis pour l'abaisser près des consommateurs.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le rapport de transformation était \(m = 3\), que vaudrait la partie réelle de \(Z_L'\) ? (en \(\Omega\))
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q2 :
- Concept : Impédance ramenée au primaire.
- Formule : \(Z' = m^2 Z\) (où \(Z\) est au secondaire).
- Vigilance : Le carré de \(m\).
Question 3 : Calculer l'impédance totale équivalente \(Z_{eq}\) vue par la source.
Principe
L'impédance totale \(Z_{eq}\) est l'impédance unique qui, si elle était connectée directement à la source \(V_s\), absorberait le même courant \(I_1\) que le circuit complet. Elle s'obtient en combinant toutes les impédances du circuit vues depuis la source. Ici, \(R_1\) est en série avec l'impédance ramenée \(Z_L'\).
Mini-Cours
L'impédance équivalente de plusieurs impédances en série est simplement leur somme complexe : \(Z_{eq} = \sum_i Z_i\). Pour additionner des nombres complexes sous forme rectangulaire (\(a+jb\)), on additionne les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles : \((a+jb) + (c+jd) = (a+c) + j(b+d)\).
Remarque Pédagogique
Grâce à l'étape précédente (impédance ramenée), nous avons transformé un circuit avec deux mailles couplées par un transformateur en un circuit simple à une seule maille, beaucoup plus facile à analyser.
Normes
Non applicable.
Formule(s)
Pour des impédances en série :
Hypothèses
On continue avec les hypothèses précédentes.
Donnée(s)
On utilise la valeur de \(R_1\) et le résultat de la question 2.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance primaire | \(R_1\) | \(10 \, \Omega\) |
| Impédance ramenée | \(Z_L'\) | \(200 + j125.68 \, \Omega\) |
Astuces
Utiliser la forme rectangulaire (\(a+jb\)) est plus simple pour additionner les impédances. \(R_1\) est purement réelle (\(10 + j0\)).
Schéma (Avant les calculs)
Le circuit équivalent ramené au primaire est la base de ce calcul.
Circuit équivalent ramené au primaire
Calcul(s)
On additionne \(R_1\) (purement réelle) et \(Z_L'\).
Schéma (Après les calculs)
Le circuit se réduit maintenant à une source \(V_s\) alimentant une seule impédance \(Z_{eq}\).
Circuit Primaire Totalement Simplifié
Réflexions
L'impédance totale \(Z_{eq}\) est l'impédance vue par la source. Sa valeur détermine le courant total \(I_1\) fourni par la source. Comme \(Z_{eq}\) a une partie imaginaire positive, le circuit est globalement inductif.
Points de vigilance
Assurez-vous d'additionner correctement les parties réelles et imaginaires. Ne mélangez pas les deux.
Points à retenir
L'impédance équivalente vue par la source est cruciale pour déterminer le courant principal du circuit (\(I_1\)) via la loi d'Ohm.
Le saviez-vous ?
En pratique, l'impédance interne de la source de tension devrait aussi être incluse en série dans \(Z_{eq}\), mais elle est souvent négligée dans les exercices pour simplifier.
FAQ
Non applicable.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la résistance \(R_1\) valait \(20 \, \Omega\), que vaudrait la partie réelle de \(Z_{eq}\) ? (en \(\Omega\))
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q3 :
- Concept : Impédance équivalente série.
- Formule : \(Z_{eq} = Z_1 + Z_2\).
- Méthode : Additionner les formes rectangulaires.
Question 4 : Calculer le courant primaire \(I_1\) (en notation polaire).
Principe
Le courant primaire \(I_1\) est le courant qui circule dans la maille primaire équivalente. Il est directement obtenu en appliquant la loi d'Ohm complexe à la source \(V_s\) et à l'impédance totale \(Z_{eq}\) calculée précédemment.
Mini-Cours
La loi d'Ohm en régime sinusoïdal s'écrit \(V = Z I\). Donc, \(I = V / Z\). Pour diviser des nombres complexes en notation polaire (\(M \angle \phi\)), on divise les modules et on soustrait les phases : \(\frac{M_1 \angle \phi_1}{M_2 \angle \phi_2} = \frac{M_1}{M_2} \angle (\phi_1 - \phi_2)\).
Remarque Pédagogique
Le passage à la notation polaire pour \(Z_{eq}\) est nécessaire pour effectuer facilement la division. La calculatrice est votre amie ici !
Normes
Non applicable.
Formule(s)
La loi d'Ohm complexe :
Hypothèses
Les hypothèses précédentes restent valides.
Donnée(s)
On utilise la tension source et le résultat de la question 3.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension source | \(V_s\) | \(120 \angle 0^\circ\) V |
| Impédance totale | \(Z_{eq}\) | \(210 + j125.68 \, \Omega\) |
Astuces
Pour convertir \(a+jb\) en polaire : Module \(M = \sqrt{a^2 + b^2}\), Phase \(\phi = \arctan(b/a)\). Attention au quadrant si \(a\) est négatif (utiliser la fonction `atan2(b,a)` si disponible).
Schéma (Avant les calculs)
On considère le circuit simplifié avec seulement \(V_s\) et \(Z_{eq}\).
Circuit Primaire Totalement Simplifié
Calcul(s)
Étape 1 : Conversion de \(Z_{eq}\) en notation polaire
Étape 2 : Calcul du phaseur courant \(I_1\)
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Fresnel : \(V_s\) est sur l'axe réel (phase 0°). \(I_1\) est un vecteur de module 0.49 A, tourné de -30.89° (sens horaire) par rapport à \(V_s\).
Diagramme Phasoriel (Primaire)
Réflexions
Le courant \(I_1\) a une amplitude efficace de 0.49 A. Sa phase négative (-30.89°) indique qu'il est en retard sur la tension source \(V_s\). Ce retard est dû à la présence de l'inductance dans la charge, qui rend l'impédance totale \(Z_{eq}\) inductive (angle positif).
Points de vigilance
Ne pas oublier de soustraire les phases lors de la division (\(\phi_{Vs} - \phi_{Zeq}\)). Une erreur de signe sur la phase du courant est fréquente.
Points à retenir
La loi d'Ohm complexe \(I = V / Z\) est l'outil principal pour trouver le courant une fois l'impédance équivalente connue. La notation polaire simplifie la division.
Le saviez-vous ?
Le cosinus de l'angle de l'impédance (\(\cos(\phi_Z)\)) est appelé le facteur de puissance du circuit. Ici, \(\cos(30.89^\circ) \approx 0.858\). Cela signifie que le circuit consomme principalement de la puissance active, mais aussi une part non négligeable de puissance réactive.
FAQ
Non applicable.
Résultat Final
A vous de jouer
Quel est le module de l'impédance \(Z_{eq}\) que nous avons calculé à l'étape 1 ? (en \(\Omega\), arrondi à 2 décimales)
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q4 :
- Concept : Loi d'Ohm complexe.
- Formule : \(I = V / Z\).
- Méthode : Convertir \(Z\) en polaire \(M_Z \angle \phi_Z\), puis \(I = (M_V/M_Z) \angle (\phi_V - \phi_Z)\).
- Vigilance : Signe de la phase du courant.
Question 5 : En déduire \(I_2\) et \(V_2\) (en notation polaire).
Principe
Maintenant que le courant primaire \(I_1\) est connu, on peut utiliser les relations du transformateur idéal pour trouver le courant secondaire \(I_2\). Une fois \(I_2\) déterminé, on peut calculer la tension \(V_2\) aux bornes de la charge \(Z_L\) en appliquant la loi d'Ohm dans le circuit secondaire.
Mini-Cours
Pour un transformateur idéal de rapport \(m = N_1/N_2\) :
- Relation des courants : \(I_1 = I_2 / m \implies I_2 = m I_1\). Les courants sont dans le rapport inverse des spires (multipliés par \(m\)).
- Relation des tensions : \(V_1 = m V_2 \implies V_2 = V_1 / m\). Les tensions sont dans le rapport direct des spires (divisées par \(m\)).
- Loi d'Ohm au secondaire : \(V_2 = Z_L I_2\).
Remarque Pédagogique
C'est l'étape finale où l'on revient aux grandeurs réelles du circuit secondaire. On utilise les relations simples du transformateur idéal pour "transférer" l'information calculée au primaire (\(I_1\)) vers le secondaire.
Normes
Non applicable.
Formule(s)
Les deux formules clés sont :
Alternativement, on pourrait calculer \(V_1 = V_s - R_1 I_1\) puis \(V_2 = V_1 / m\).
Hypothèses
On continue d'utiliser le modèle du transformateur idéal.
Donnée(s)
On utilise les résultats précédents et les données initiales.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Courant primaire | \(I_1\) | \(0.49 \angle -30.89^\circ\) A |
| Rapport de transf. | \(m\) | 2 |
| Impédance de charge | \(Z_L\) | \(50 + j31.42 \, \Omega\) |
Astuces
Pour calculer \(V_2 = I_2 Z_L\), il est préférable d'utiliser les formes polaires de \(I_2\) et \(Z_L\). On multiplie les modules et on additionne les phases.
Schéma (Avant les calculs)
On se réfère au schéma initial du circuit complet.
Schéma du circuit électrique (Initial)
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du courant secondaire \(I_2\)
Étape 2 : Conversion de \(Z_L\) en polaire (pour le calcul de \(V_2\))
Étape 3 : Calcul de la tension secondaire \(V_2\)
Schéma (Après les calculs)
On peut visualiser \(I_2\) et \(V_2\) dans un diagramme de Fresnel. \(I_2\) a le même angle que \(I_1\). \(V_2\) est en avance de \(32.14^\circ\) sur \(I_2\), ce qui correspond à l'angle de \(Z_L\).
Diagramme Phasoriel (Secondaire)
Réflexions
Le courant secondaire \(|I_2| \approx 0.98\) A est bien \(m=2\) fois le courant primaire \(|I_1| \approx 0.49\) A. La tension secondaire \(|V_2| \approx 57.87\) V est environ la moitié de la tension source \(|V_s| = 120\) V (ou plus précisément, la moitié de \(|V_1|\)). Le déphasage entre \(V_2\) (\(1.25^\circ\)) et \(I_2\) (\(-30.89^\circ\)) est \(\phi_L = 1.25 - (-30.89) = 32.14^\circ\), ce qui correspond bien à l'angle de l'impédance de charge \(Z_L\).
Points de vigilance
Ne pas inverser les relations : \(I_2 = m I_1\) mais \(V_2 = V_1 / m\). Bien vérifier si on multiplie ou divise par \(m\).
Points à retenir
Les relations du transformateur idéal permettent de passer facilement des grandeurs primaires aux grandeurs secondaires (et vice-versa).
Le saviez-vous ?
La puissance apparente (\(S = V \times I\)) est conservée dans un transformateur idéal : \(S_1 = V_1 I_1 = (m V_2) (I_2 / m) = V_2 I_2 = S_2\).
FAQ
Résultat Final
La tension secondaire est \(V_2 \approx 57.87 \angle 1.25^\circ\) V.
A vous de jouer
Quel est le module du courant secondaire \(I_2\) que nous venons de calculer ? (en A, arrondi à 2 décimales)
Mini Fiche Mémo
Synthèse Q5 :
- Concept : Passage primaire \(\leftrightarrow\) secondaire via relations du transformateur idéal.
- Formules : \(I_2 = mI_1\), \(V_2 = V_1/m\), \(V_2 = Z_L I_2\).
- Vigilance : Cohérence des résultats (modules, phases).
Outil Interactif : Simulateur d'Impact de la Charge
Utilisez les curseurs pour modifier les composants de la charge secondaire (\(R_L\) et \(L\)) et observez leur impact en temps réel sur les courants primaires (\(|I_1|\)) et la tension secondaire (\(|V_2|\)).
Paramètres de la Charge
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'impédance complexe \(Z\) d'une inductance pure \(L\) à une pulsation \(\omega\) ?
2. Si un transformateur a un rapport \(m = 5\) et une charge secondaire \(Z_L = 10 \, \Omega\), quelle est l'impédance ramenée au primaire \(Z_L'\) ?
3. Dans cet exercice, \(m=2\). Cela signifie que le transformateur est...
4. Dans notre exercice, le circuit total (vu de la source) est globalement :
5. Si on augmentait la résistance de charge \(R_L\), que se passerait-il pour le module du courant primaire \(|I_1|\) ?
Glossaire
- Impédance (\(Z\))
- Grandeur complexe (en \(\Omega\)) qui généralise la notion de résistance en régime sinusoïdal. Elle représente l'opposition au passage d'un courant alternatif.
- Impédance Ramenée (\(Z'\))
- Impédance fictive au primaire (\(Z' = m^2 Z_L\)) qui modélise l'effet d'une impédance réelle \(Z_L\) placée au secondaire.
- Phasor (ou Vecteur de Fresnel)
- Nombre complexe (utilisé en notation polaire : Module \(\angle\) Phase) qui représente l'amplitude (souvent RMS) et la phase d'un signal sinusoïdal.
- Rapport de Transformation (\(m\))
- Rapport du nombre de spires du primaire (\(N_1\)) sur le nombre de spires du secondaire (\(N_2\)). \(m = N_1 / N_2\). Si \(m > 1\), le transformateur est abaisseur de tension.
- Réactance (\(X\))
- Partie imaginaire de l'impédance (\(Z = R + jX\)). Elle est positive pour une inductance (\(X_L = L\omega\)) et négative pour une capacité (\(X_C = -1/C\omega\)).
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