Le courant suit toujours le chemin de moindre résistance.
Alimentation Capteur IoT [Diviseur de Tension]
📝 Situation du Projet "Smart-Agri"
Dans le cadre de la modernisation des équipements agricoles, notre bureau d'étude développe le module "Smart-Agri". Ce dispositif IoT, destiné à être monté directement sur les tracteurs et machines de récolte, a pour but de remonter en temps réel des données critiques (humidité du sol, niveau de grain, température moteur) vers une plateforme cloud via une liaison LoRaWAN.
L'environnement agricole est particulièrement hostile pour l'électronique : vibrations intenses, poussière, variations de température extrêmes (-20°C à +60°C) et surtout une alimentation électrique "sale" provenant de l'alternateur du tracteur. Notre défi spécifique concerne l'interfaçage d'un capteur analogique passif (type jauge de contrainte ou sonde résistive) avec le cœur numérique du système.
Le microcontrôleur choisi, un modèle basse consommation de la famille STM32, fonctionne strictement sous une tension de 3.3V. Cependant, la seule source d'énergie disponible est la batterie plomb-acide du véhicule, dont la tension nominale est de 12V (mais pouvant fluctuer de 10V au démarrage à 14.4V en charge).
En tant que Technicien Supérieur en Électronique, vous êtes chargé de concevoir l'étage d'adaptation de tension (Power Interface). Vous devez dimensionner un pont diviseur résistif pour abaisser le 12V batterie à une tension de 3.0V exploitable par l'ADC (Analog to Digital Converter) du microcontrôleur.
Le défi majeur : Le capteur n'est pas une charge constante. Pour économiser la batterie, il est commuté (mis en veille) 99% du temps (Haute Impédance) et ne consomme du courant que lors de la milliseconde de mesure (Basse Impédance). Votre montage doit garantir une tension stable et sans danger pour le microcontrôleur dans TOUS les cas de figure.
- Laboratoire
R&D Électronique & Systèmes Embarqués - Client Interne
Pôle "Véhicules Connectés" - Domaine Technique
Conditionnement de signal / Électronique de puissance - Délai
Validation avant prototypage (J+2)
"Attention à l'effet de charge ! L'impédance d'entrée du MCU n'est pas infinie. Vérifiez impérativement que la tension ne s'effondre pas quand le capteur est actif. Une erreur ici et on perd la précision de mesure, voire on grille l'entrée du microcontrôleur si la régulation lâche."
2. Données Techniques de Référence
Pour mener à bien ce dimensionnement, vous disposez des extraits normatifs et des spécifications techniques ci-dessous. Ces données sont impératives et non négociables pour la certification du produit.
📚 Référentiel Normatif & Standards
Impose des distances d'isolement minimales pour le 12V et des largeurs de piste en fonction du courant pour éviter l'échauffement (>10°C). Série E12 (Résistances)
Standard industriel de valeurs normalisées (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82). Tolérance standard de ±10% (ou ±5%). Nous utiliserons ces valeurs pour garantir la disponibilité des composants et réduire les coûts BOM (Bill of Materials).
[Art. 1] SOURCE D'ALIMENTATION
La tension d'entrée (Vin) est fournie par le bus 12V accessoire. Pour cet exercice de dimensionnement nominal, nous considérerons une tension stable de :
→ Vin = 12.0 V DC
[Art. 2] CIBLE DE TENSION (Vout)
L'entrée ADC du microcontrôleur tolère 3.3V maximum absolu. La plage optimale de mesure se situe entre 2.5V et 3.0V.
→ Cible à vide (No-Load) : Vout = 3.0 V
→ Seuil critique en charge : Vout > 2.5 V
[Art. 3] DISSIPATION THERMIQUE
Pour garantir la fiabilité dans un environnement chaud (+60°C sous capot), la puissance dissipée par chaque composant passif ne doit jamais excéder sa puissance nominale.
→ Résistances choisies : Type CMS 1206, Pmax = 250 mW (0.25 W).
Voici la configuration matérielle retenue pour la pré-étude (Prototype V0.1). Ces valeurs sont issues de la série E12.
| PONT DIVISEUR (PCB) | |
| Résistance Haute (R1) | 3.0 kΩ (Orange-Noir-Rouge) |
| Résistance Basse (R2) | 1.0 kΩ (Marron-Noir-Rouge) |
| CHARGE (CAPTEUR + ADC) | |
| RL (Mode Veille) | ∞ (Infini) Circuit ouvert, aucun courant consommé par l'entrée. |
| RL (Mode Actif) | 1.0 kΩ Résistance équivalente de l'étage d'entrée lors de la mesure. |
📐 Topologie du Montage
Le montage est un pont diviseur de tension classique non chargé (à vide) ou chargé. La topologie est cruciale pour comprendre le chemin du courant.
- Entrée : Appliquée sur la résistance R1.
- Point Milieu : Jonction entre R1 et R2. C'est ici que la tension Vout est prélevée.
- Sortie : Mesurée aux bornes de R2 (par rapport à la masse).
- Masse commune : La batterie et le microcontrôleur partagent le même potentiel 0V (GND).
⚖️ Limites Électriques Critiques
Le dépassement de ces valeurs entraîne la destruction immédiate ou le vieillissement prématuré des composants.
Seuil destruction ADC
Limite physique Boîtier 1206
Ce graphique montre l'évolution linéaire de la tension de sortie en fonction du courant tiré. Plus le courant augmente, plus la chute de tension interne augmente (\(\Delta U = R_{th} \cdot I\)).
Zone Rouge : Tension insuffisante pour le microcontrôleur (< 2.5V).
E. Protocole de Résolution
Voici la méthodologie recommandée pour valider le dimensionnement, depuis le calcul théorique à vide jusqu'à la vérification en charge.
Calcul à Vide
Déterminer Vout sans charge connectée (RL = ∞).
Calcul en Charge
Calculer la résistance équivalente (Req) et Vout avec RL.
Effet de Charge
Analyser la chute de tension (Delta V) et l'erreur.
Vérification Puissance
S'assurer que les résistances ne brûlent pas (P < Pmax).
Alimentation Capteur IoT [Diviseur de Tension]
🎯 Objectif
L'objectif fondamental de cette première étape est d'établir la référence théorique du montage. Avant de connecter le moindre capteur (qui agirait comme une charge perturbatrice), nous devons certifier que le pont diviseur, à lui seul, délivre la tension nominale souhaitée (3.0V). C'est la valeur "cible" idéale. Si cette valeur est incorrecte dès le départ, tout le reste du fonctionnement sera compromis. C'est comme vérifier la fondation d'une maison avant de construire les murs.
📚 Référentiel
Loi d'Ohm : \(U=R \cdot I\)Loi des Mailles (Kirchhoff)En l'absence de charge (à vide), le circuit est une boucle série simple. Le courant qui sort de la borne positive de la source 12V traverse intégralement \(R_1\), puis traverse intégralement \(R_2\) pour retourner à la masse. Il n'y a pas de bifurcation de courant.
Cela simplifie énormément l'analyse : le courant \(I\) est le même partout. La tension totale \(V_{\text{in}}\) se répartit donc simplement au prorata des valeurs résistives. C'est le cas idéal pour valider notre dimensionnement initial.
Dans un circuit série, deux règles d'or s'appliquent :
- Unicité du courant : L'intensité \(I\) est identique en tout point du circuit.
- Additivité des tensions : La somme des tensions aux bornes des composants passifs est égale à la tension de la source (\(V_{\text{R1}} + V_{\text{R2}} = V_{\text{in}}\)).
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Tension d'entrée (\(V_{\text{in}}\)) | 12 | Volts (V) |
| Résistance Haute (\(R_1\)) | 3.0 | kilo-Ohms (\(\text{k}\Omega\)) |
| Résistance Basse (\(R_2\)) | 1.0 | kilo-Ohms (\(\text{k}\Omega\)) |
Vous n'êtes pas obligé de convertir les kΩ en Ω (x1000) dans la fraction \(\frac{R_2}{R_1+R_2}\). Comme vous avez des kΩ au numérateur ET au dénominateur, les unités s'annulent. Le rapport est sans dimension. Cela évite les erreurs de zéros !
Étape 2 : Application Numérique Détaillée
Nous procédons au calcul en remplaçant les variables par les valeurs du tableau ci-dessus.
1. Pose du calcul Substitution des valeursLe calcul est direct. Le rapport 1000/4000 simplifie la fraction à 1/4. On obtient donc le quart de la tension d'entrée.
Interprétation : Le calcul confirme que le dimensionnement théorique est parfait. Si le microcontrôleur ne consommait aucun courant (impédance infinie), il recevrait exactement 3.0V, ce qui est idéal pour une entrée 3.3V (marge de sécurité de 0.3V).
Le résultat est cohérent : La résistance \(R_1\) est 3 fois plus grande que \(R_2\). Elle doit donc "prendre" 3 fois plus de tension. Effectivement : \(V_{R1} = 9\text{V}\) et \(V_{R2} = 3\text{V}\). La somme fait bien \(9+3=12\text{V}\). Le ratio est respecté.
Attention lors de la mesure réelle ! Votre voltmètre possède une résistance interne (souvent 10 MΩ). Si vos résistances \(R_1\) et \(R_2\) étaient très élevées (ex: 10 MΩ chacune), le simple fait de poser les sondes du voltmètre fausserait la mesure (effet de charge de l'instrument).
❓ Question Fréquente
Pourquoi n'obtient-on pas 6V (la moitié) ? Pour obtenir la moitié de la tension d'entrée (Vout = Vin/2), il faut que les deux résistances soient identiques (\(R_1 = R_2\)). Ici, \(R_1\) est plus grande, elle provoque donc une chute de tension plus importante, ne laissant qu'un quart de la tension pour \(R_2\).
🎯 Objectif
Nous entrons maintenant dans la réalité physique. Lorsque le capteur est actif, il consomme du courant. Électriquement, cela signifie qu'une résistance de charge \(R_{\text{L}} = 1 \text{k}\Omega\) vient se connecter en parallèle sur \(R_2\). L'objectif est de simplifier le schéma en calculant la nouvelle résistance équivalente de la partie basse du pont, notée \(R_{\text{eq}}\).
📚 Référentiel
Loi des NœudsAssociation de Résistances (Parallèle)Visualisez le courant arrivant au point milieu (entre R1 et R2). Il a maintenant deux chemins possibles pour rejoindre la masse : soit par \(R_2\), soit par \(R_{\text{L}}\). C'est comme ouvrir une deuxième vanne sur un tuyau d'eau : l'écoulement est plus facile.
En termes électriques, ajouter une résistance en parallèle diminue toujours la résistance totale. Nous nous attendons donc à trouver une \(R_{\text{eq}}\) inférieure à \(1 \text{k}\Omega\).
La conductance totale est la somme des conductances (\(G = G_1 + G_2\)). Comme \(G = 1/R\), on a \(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{\text{L}}}\).
Pour deux résistances uniquement, cette formule se simplifie par le fameux "Produit sur Somme".
Étape 1 : Données
| Composant | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance du pont | \(R_2\) | 1 kΩ |
| Résistance de charge | \(R_{\text{L}}\) | 1 kΩ |
Cas particulier très fréquent : Si deux résistances ont la même valeur et sont mises en parallèle, la résistance équivalente est exactement la moitié de cette valeur (\(R/2\)). Si on en met 3 identiques, c'est \(R/3\), etc.
Étape 2 : Calculs Détaillés
Nous appliquons la formule produit/somme pour trouver la résistance équivalente vue du point milieu.
1. Application Numérique Calcul en Ohms pour éviter les erreurs d'unitésLe numérateur donne un million (10^6) et le dénominateur deux mille. La division donne 500. Cela confirme la règle : deux résistances identiques en parallèle donnent une résistance équivalente moitié moindre.
Interprétation : L'ajout de la charge a divisé par deux l'impédance de la partie basse du diviseur. C'est une modification majeure de la topologie du circuit !
Nous trouvons 500Ω. Cette valeur est bien inférieure à la plus petite des résistances (1000Ω). Le résultat est donc physiquement possible et cohérent avec la théorie.
Erreur fréquente : Ne jamais additionner \(R_2\) et \(R_{\text{L}}\) ! Elles sont connectées aux deux mêmes points électriques (le point milieu et la masse), elles sont donc strictement en parallèle.
❓ Question Fréquente
Pourquoi la résistance baisse-t-elle ? Imaginez une autoroute (le circuit). Ajouter une voie supplémentaire (la résistance parallèle) permet à plus de voitures (électrons) de passer pour une même pression (tension). Si le trafic passe mieux, c'est que la "résistance" globale au trafic a diminué.
🎯 Objectif
C'est le moment de vérité. Nous allons calculer la tension réelle \(V_{\text{out(charge)}}\) vue par le microcontrôleur avec la nouvelle résistance équivalente. Nous comparerons ensuite ce résultat à la spécification (Min 2.5V) pour valider ou invalider le montage.
📚 Référentiel
Théorème de Millman (Variante)Loi d'Ohm généraliséeNous avons simplifié le circuit à l'étape précédente. Maintenant, notre diviseur de tension est constitué de \(R_1\) (qui n'a pas changé, 3kΩ) en haut, et de \(R_{\text{eq}}\) (500Ω) en bas.
Intuitivement : si la résistance du bas diminue (passe de 1k à 0.5k), elle va "attirer" moins de tension. Le point milieu va s'effondrer vers la masse. Reste à savoir de combien.
L'effet de charge décrit la modification de la tension d'une source lorsqu'on y connecte un consommateur. Tout diviseur de tension résistif présente une "impédance de sortie" non nulle. Dès qu'on tire du courant, la tension chute à cause de la résistance interne équivalente (Thévenin).
Étape 1 : Hypothèses
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Résistance équivalente (\(R_{\text{eq}}\)) | 0.5 kΩ |
| Résistance Haute (\(R_1\)) | 3.0 kΩ |
| Tension Source (\(V_{\text{in}}\)) | 12 V |
Pour aller plus loin, on pourrait calculer le générateur de Thévenin équivalent : \(E_{th} = 3V\) (tension à vide) et \(R_{th} = R_1 // R_2 = 0.75k\Omega\). La tension en charge serait alors \(V_{\text{load}} = E_{th} \times \frac{R_L}{R_{th} + R_L}\). Cela donnerait le même résultat !
Étape 2 : Calculs Détaillés
Calcul précis de la nouvelle tension de sortie avec la charge connectée.
1. Application Numérique Calcul du ratioLe nouveau ratio est de 0.5 divisé par 3.5, soit environ 1/7. La tension de sortie s'effondre donc à environ 1.71V.
Interprétation : Catastrophe ! La tension est tombée bien en dessous des 2.5V requis.
La chute de tension est drastique car l'impédance de la charge (1k) est du même ordre de grandeur que les résistances du pont. Pour qu'un diviseur de tension soit "robuste" (source de tension idéale), il faut que la charge consomme un courant négligeable par rapport au courant principal du pont.
Le choix des résistances (R1=3k, R2=1k) est invalide pour piloter une charge de 1kΩ. La tension de sortie est inférieure au seuil critique de 2.5V. Le système ne fonctionnera pas.
❓ Question Fréquente
Comment corriger ça ? Il faut choisir R1 et R2 beaucoup plus petites que RL (règle du x10) ou utiliser un Ampli-Op en suiveur.
🎯 Objectif
Un bon dimensionnement ne s'arrête pas à la tension. Il faut garantir la pérennité du système. Nous devons vérifier que la puissance dissipée par les résistances sous forme de chaleur ne dépasse pas leur limite physique (0.25 W), même dans le pire scénario possible (par exemple un court-circuit en sortie).
📚 Référentiel
Loi de Joule : \(P = U \cdot I\)Loi d'Ohm combinéeQuelle résistance risque le plus de brûler ?
Pour \(R_2\), la tension max est 3V (à vide).
Pour \(R_1\), la tension nominale est 9V (12V - 3V). Mais si un technicien fait tomber un tournevis et court-circuite la sortie (Vout = 0V), alors \(R_1\) se retrouve avec les 12V complets à ses bornes ! C'est le "Pire Cas" (Worst Case) que nous devons valider.
Tout composant résistif traversé par un courant chauffe. La puissance dissipée \(P\) s'exprime en Watts. On utilise souvent la formule \(P = \frac{U^2}{R}\) car on connaît la tension aux bornes et la résistance, sans avoir besoin de calculer le courant intermédiaire.
Étape 1 : Données
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Puissance Max admissible (\(P_{\text{max}}\)) | 0.25 W (250 mW) |
| Tension Pire Cas sur \(R_1\) | 12 V |
| Valeur \(R_1\) | 3000 Ω |
La "bonne pratique" industrielle consiste à ne jamais utiliser un composant à plus de 50% ou 70% de sa puissance nominale (Derating). Cela prolonge sa durée de vie et limite la chauffe du circuit imprimé.
Étape 2 : Calcul Puissance R1 (Pire Cas)
Calculons l'énergie thermique dégagée par R1 si la sortie est reliée à la masse.
1. Application Numérique CalculLe résultat de 48mW est bien inférieur à la limite de 250mW. La résistance ne risque pas de brûler.
Interprétation : 48 mW est très largement inférieur à la limite de 250 mW. Nous utilisons à peine 20% de la capacité de la résistance. C'est excellent.
La puissance dissipée est très faible. On pourrait même envisager d'utiliser des résistances miniatures CMS de taille 0603 (1/10 W ou 100mW) car \(48 < 100\). Cela permettrait de gagner de la place sur la carte électronique.
Si, pour corriger le problème de tension vu en Q3, vous décidiez de diviser les résistances par 100 (R1=30Ω), la puissance deviendrait : \(P = 144 / 30 = 4.8 \text{W}\). La résistance fumerait instantanément ! Il faut toujours vérifier la puissance après avoir changé une valeur de résistance.
❓ Question Fréquente
Que se passe-t-il si P > Pmax ? D'abord, la résistance chauffe anormalement. Cette chaleur modifie sa valeur résistive (dérive thermique), ce qui fausse la tension de sortie. Si la surchauffe continue, la couche résistive brûle (carbonisation), la résistance s'ouvre (devient infinie) et le circuit s'arrête de fonctionner définitivement.
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