Adaptation d'Impédances : Transfert de Puissance Maximal
Contexte : L'art de connecter les circuits pour une efficacité optimale.
En électricité et en électronique, le transfert efficace de la puissance d'une source (comme un amplificateur ou une antenne) vers une charge (un haut-parleur, un récepteur) est un enjeu fondamental. Un mauvais couplage entraîne une perte de signal et d'énergie. Le concept d'impédanceL'impédance (Z) est une mesure de l'opposition d'un circuit au passage d'un courant alternatif sinusoïdal. Elle généralise la notion de résistance aux circuits alternatifs et est représentée par un nombre complexe. est la clé pour comprendre et optimiser ce transfert. Cet exercice vous guidera à travers l'application du théorème de transfert de puissance maximal, un pilier de l'ingénierie radiofréquence et audio.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment des outils mathématiques (nombres complexes) et des théorèmes fondamentaux (Thévenin, loi d'Ohm généralisée) permettent de résoudre un problème d'ingénierie très concret. Nous allons déterminer la charge "parfaite" pour extraire le maximum de puissance d'une source donnée.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer l'impédance complexe d'un circuit R-L.
- Appliquer le théorème de transfert de puissance maximal en régime sinusoïdal.
- Déterminer l'impédance de charge optimale (conjugué complexe).
- Calculer la puissance active maximale transférée à une charge.
- Manipuler les nombres complexes (forme rectangulaire et polaire) pour les calculs de circuits.
Données de l'étude
Schéma du circuit électrique
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension efficace du générateur | \(E_g\) | 10 | \(\text{V}\) |
| Résistance interne du générateur | \(R_g\) | 50 | \(\Omega\) |
| Inductance interne du générateur | \(L_g\) | 30 | \(\text{mH}\) |
| Fréquence de travail | \(f\) | 50 | \(\text{Hz}\) |
Questions à traiter
- Calculer l'impédance interne du générateur \(Z_g\).
- Déterminer l'impédance de la charge \(Z_L\) qui assure un transfert de puissance maximal.
- Calculer le courant total \(I\) circulant dans le circuit lorsque la charge est adaptée.
- Calculer la puissance active maximale \(P_{\text{max}}\) transférée à la charge.
Les bases de l'Électricité en Régime Sinusoïdal
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.
1. L'Impédance Complexe :
En régime sinusoïdal, l'opposition au courant est appelée impédance (\(Z\)). Elle est composée d'une partie réelle, la résistance (\(R\)), et d'une partie imaginaire, la réactance (\(X\)).
\[ Z = R + jX \]
Pour une inductance \(L\), la réactance est \(X_L = L\omega\), où \(\omega = 2\pi f\) est la pulsation. Pour un condensateur \(C\), la réactance est \(X_C = -1/(C\omega)\).
2. Le Théorème de Thévenin :
Ce théorème stipule que n'importe quelle partie d'un circuit linéaire peut être remplacée par un modèle équivalent simple : une source de tension idéale \(E_{th}\) en série avec une impédance \(Z_{th}\). C'est le modèle que nous utilisons pour notre générateur.
3. Le Théorème du Transfert de Puissance Maximal :
Pour qu'une source d'impédance interne \(Z_g\) transfère le maximum de puissance active à une charge d'impédance \(Z_L\), il faut que l'impédance de la charge soit le conjugué complexe de l'impédance de la source.
\[ Z_L = Z_g^* \]
Si \(Z_g = R_g + jX_g\), alors la condition est \(Z_L = R_g - jX_g\).
Correction : Adaptation d'Impédances
Question 1 : Calculer l'impédance interne du générateur (Zg)
Principe (le concept physique)
L'impédance interne du générateur, \(Z_g\), représente l'ensemble des oppositions au passage du courant à l'intérieur de la source elle-même. Dans notre modèle de Thévenin, elle est constituée de la résistance interne \(R_g\) (qui dissipe de l'énergie en chaleur) et de la réactance de l'inductance interne \(L_g\) (qui stocke et restitue de l'énergie). Ces deux éléments sont en série, donc leurs impédances s'additionnent.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'impédance d'une résistance est un nombre réel pur (\(Z_R = R\)). L'impédance d'une inductance est un nombre imaginaire pur positif (\(Z_L = jL\omega\)). L'impédance totale de composants en série est la somme de leurs impédances individuelles. C'est une application directe de la loi d'Ohm généralisée en notation complexe.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez l'impédance interne comme un "obstacle" inévitable à l'intérieur du générateur. La partie résistive (\(R_g\)) est comme une friction qui chauffe, tandis que la partie inductive (\(X_g\)) est comme une inertie qui s'oppose aux changements rapides du courant. Pour bien utiliser le générateur, il faut connaître précisément cet obstacle.
Normes (la référence réglementaire)
Les fabricants de composants électroniques et d'équipements de test spécifient toujours l'impédance de sortie (ou interne) dans leurs fiches techniques (datasheets). C'est une information cruciale pour les ingénieurs qui doivent interconnecter ces appareils. Des normes comme celles de l'IEC (Commission Électrotechnique Internationale) définissent les méthodes de mesure.
Formule(s) (l'outil mathématique)
L'impédance interne \(Z_{\text{g}}\) est la somme de l'impédance de la résistance et de celle de l'inductance :
Avec la pulsation \(\omega\) donnée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le modèle de Thévenin est une représentation fidèle du générateur. On considère que la résistance et l'inductance sont des composants linéaires, c'est-à-dire que leurs valeurs ne changent pas avec le courant ou la tension.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Résistance interne, \(R_{\text{g}} = 50 \, \Omega\)
- Inductance interne, \(L_{\text{g}} = 30 \, \text{mH} = 0.03 \, \text{H}\)
- Fréquence, \(f = 50 \, \text{Hz}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour \(f = 50 \, \text{Hz}\), la pulsation \(\omega = 2\pi \times 50 = 100\pi \approx 314 \, \text{rad/s}\). C'est une valeur très courante dans les exercices sur le secteur européen, la mémoriser peut faire gagner du temps.
Schéma (Avant les calculs)
Composition de l'Impédance Interne Zg
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la pulsation \(\omega\) :
2. Calculer la réactance inductive \(X_{\text{g}}\) :
3. Écrire l'impédance complexe \(Z_{\text{g}}\) :
Schéma (Après les calculs)
Représentation de Zg dans le plan complexe
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat \(Z_{\text{g}} = (50 + j9.42) \, \Omega\) nous donne une information complète. La partie réelle (50 \(\Omega\)) nous dit quelle quantité d'énergie sera inévitablement perdue en chaleur à l'intérieur du générateur. La partie imaginaire (+j9.42 \(\Omega\)) nous dit que le générateur a un comportement inductif, ce qui signifie que le courant sera en retard sur la tension à ses bornes.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir les millihenrys (mH) en henrys (H) avant le calcul. Toutes les unités doivent être dans le Système International (Volts, Ampères, Ohms, Henrys, Farads, Hertz) pour que les formules soient correctes.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- L'impédance interne \(Z_{\text{g}}\) est une somme complexe : \(Z_{\text{g}} = R_{\text{g}} + jX_{\text{g}}\).
- Pour une inductance, la réactance est \(X_L = L\omega\), où \(\omega = 2\pi f\).
- La cohérence des unités (H, Hz, \(\Omega\)) est essentielle.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La résistance interne d'une batterie augmente à mesure qu'elle se décharge. C'est pourquoi une vieille batterie peut afficher une tension correcte à vide, mais cette tension s'effondre dès qu'on lui demande de fournir du courant : la chute de tension aux bornes de sa grande résistance interne (\(V_{\text{chute}} = R_{\text{g}} \cdot I\)) devient trop importante.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la fréquence était de 60 Hz, quelle serait la nouvelle valeur de la réactance \(X_{\text{g}}\) en \(\Omega\) ?
Question 2 : Déterminer l'impédance de charge optimale (ZL)
Principe (le concept physique)
Le théorème du transfert de puissance maximal nous donne la condition exacte pour extraire le plus de puissance possible de la source. Il ne s'agit pas de minimiser l'impédance totale, mais de créer une "symétrie" entre la source et la charge. La partie résistive de la charge doit être égale à celle de la source pour un bon transfert d'énergie, et la partie réactive doit être opposée pour annuler les déphasages et s'assurer que toute la puissance transférée est utile (active).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La condition \(Z_L = Z_{\text{g}}^*\) signifie que \(R_L = R_{\text{g}}\) et \(X_L = -X_{\text{g}}\). Puisque notre source a une réactance inductive (\(X_{\text{g}} > 0\)), la charge optimale devra avoir une réactance capacitive (\(X_L < 0\)). Cette condition annule la partie imaginaire de l'impédance totale du circuit, le rendant purement résistif. Le circuit est alors dit "à la résonance".
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à quelqu'un qui pousse une balançoire. Pour transférer le maximum d'énergie, il faut pousser au bon moment (ce qui correspond à annuler la réactance pour être en phase) et avec la bonne force (ce qui correspond à égaler les résistances). Le conjugué complexe est la traduction mathématique de cette double condition "parfaite".
Normes (la référence réglementaire)
Le concept d'adaptation d'impédance est si fondamental en radiofréquence (RF) que des normes entières sont bâties autour. Par exemple, la norme MIL-STD-461 pour la compatibilité électromagnétique impose des impédances de 50 \(\Omega\) pour les mesures, afin de garantir des résultats reproductibles et un transfert de puissance maximal vers les appareils de mesure.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La condition est la prise du conjugué complexe :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le théorème du transfert de puissance maximal est applicable, ce qui est le cas pour tous les circuits linéaires. On suppose également qu'il est possible de construire une charge avec n'importe quelle valeur de résistance et de réactance.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Impédance du générateur, \(Z_{\text{g}} = (50 + j9.42) \, \Omega\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pas de calcul compliqué ici ! "Prendre le conjugué" signifie simplement "changer le signe de tout ce qui est attaché à j". C'est une opération purement visuelle. Si c'était \(Z_{\text{g}} = 10 - j5\), le conjugué serait \(Z_{\text{g}}^* = 10 + j5\).
Schéma (Avant les calculs)
Symétrie de Zg et ZL dans le plan complexe
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique directement la définition du conjugué complexe :
Cela signifie que la charge doit être composée d'une résistance \(R_L = 50 \, \Omega\) et d'une réactance \(X_L = -9.42 \, \Omega\). Comme la réactance est négative, il s'agit d'un condensateur.
Schéma (Après les calculs)
Composition de la Charge Optimale ZL
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Pour adapter notre source inductive, il nous faut une charge capacitive. L'inductance de la source stocke de l'énergie dans un champ magnétique, tandis que le condensateur de la charge la stocke dans un champ électrique. À la résonance, ces deux composants s'échangent de l'énergie réactive sans en prélever sur la source, qui peut alors se concentrer sur la fourniture de puissance active à la résistance de la charge.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est de simplement égaler les impédances (\(Z_L = Z_{\text{g}}\)) ou leurs modules (\(|Z_L| = |Z_{\text{g}}|\)). Cela ne maximise pas la puissance. Il est impératif d'utiliser le conjugué complexe, qui égalise les parties réelles et oppose les parties imaginaires.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La condition de transfert de puissance maximal est \(Z_L = Z_{\text{g}}^*\).
- Cela implique deux conditions : \(R_L = R_{\text{g}}\) et \(X_L = -X_{\text{g}}\).
- Une source inductive requiert une charge capacitive pour l'adaptation, et vice-versa.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En radiofréquence, la plupart des systèmes (antennes, câbles, amplis) sont conçus pour avoir une impédance caractéristique de 50 \(\Omega\) (ou parfois 75 \(\Omega\) pour la vidéo). Cette standardisation simplifie énormément l'interconnexion des équipements, car la condition \(R_L = R_{\text{g}}\) est presque toujours remplie. Le travail de l'ingénieur consiste alors à concevoir des circuits d'adaptation pour annuler les parties réactives.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le générateur était capacitif avec \(Z_{\text{g}} = (100 - j25) \Omega\), quelle serait la charge optimale \(Z_L\) ? (format: R + jX)
Question 3 : Calculer le courant total (I)
Principe (le concept physique)
Une fois la charge adaptée, le circuit complet est formé du générateur en série avec la charge. Le courant qui circule est alors régi par la loi d'Ohm généralisée aux circuits alternatifs : le courant est égal à la tension totale divisée par l'impédance totale du circuit.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi d'Ohm généralisée, \(E = Z \cdot I\), est la pierre angulaire de l'analyse des circuits en régime sinusoïdal. Toutes les grandeurs (tension, courant, impédance) sont des nombres complexes (ou phaseurs). L'impédance totale d'un circuit en série est simplement la somme des impédances individuelles : \(Z_{\text{totale}} = Z_1 + Z_2 + ...\)
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'un des plus beaux aspects de l'adaptation d'impédance est la simplification qu'elle apporte. En choisissant la bonne charge, on fait "disparaître" toutes les parties imaginaires du circuit total. Le calcul du courant devient alors aussi simple qu'en courant continu, car il n'y a plus de déphasage à considérer pour le circuit global.
Normes (la référence réglementaire)
Bien qu'il n'y ait pas de norme sur la valeur du courant, les normes de sécurité électrique (comme la NF C 15-100 en France) définissent les courants maximaux admissibles dans les conducteurs en fonction de leur section pour éviter la surchauffe. Le calcul du courant est la première étape pour vérifier la conformité d'une installation.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La loi d'Ohm en notation complexe s'écrit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que \(E_{\text{g}}\) est une tension efficace et que sa phase est nulle (référence de phase). Le courant calculé \(I\) sera donc également une valeur efficace complexe (un phaseur).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Tension du générateur, \(E_{\text{g}} = 10 \, \text{V}\)
- Impédance du générateur, \(Z_{\text{g}} = (50 + j9.42) \, \Omega\)
- Impédance de la charge, \(Z_L = (50 - j9.42) \, \Omega\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Lorsque la charge est adaptée, vous savez d'avance que \(Z_{\text{totale}}\) sera réelle et vaudra \(2 \cdot R_{\text{g}}\). Vous pouvez directement passer au calcul du courant \(I = E_{\text{g}} / (2R_{\text{g}})\) sans même poser l'addition des impédances complexes.
Schéma (Avant les calculs)
Circuit Simplifié après Adaptation
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer l'impédance totale \(Z_{\text{totale}}\) :
Comme prévu, l'impédance totale est purement réelle. Le circuit est à la résonance.
2. Calculer le courant \(I\) :
Schéma (Après les calculs)
Phaseurs de Tension et Courant
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le courant est de 0.1 A. Comme l'impédance totale est un nombre réel, le courant est en phase avec la tension du générateur. Tout se passe comme si on avait un simple circuit en courant continu avec une tension de 10 V et une résistance de 100 \(\Omega\). C'est le but de l'adaptation : simplifier le comportement du circuit pour maximiser le transfert de puissance active.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas utiliser les modules pour calculer le courant total, sauf si vous ne vous intéressez qu'à la magnitude du courant. Le calcul complexe \(I = E_{\text{g}} / Z_{\text{totale}}\) donne à la fois la magnitude et la phase du courant, ce qui est une information plus complète. Ici, la phase est nulle, mais ce n'est pas toujours le cas.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le courant total est donné par la loi d'Ohm généralisée : \(I = E_{\text{g}} / Z_{\text{totale}}\).
- Dans un circuit adapté, l'impédance totale est purement réelle et vaut \(Z_{\text{totale}} = 2R_{\text{g}}\).
- Le courant est alors en phase avec la tension du générateur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le "courant d'appel" (inrush current) est un pic de courant très élevé qui se produit au démarrage de certains appareils (moteurs, transformateurs). Il est dû à des phénomènes transitoires, avant que le régime sinusoïdal établi ne soit atteint. Ce courant peut être des dizaines de fois supérieur au courant nominal et doit être pris en compte pour le dimensionnement des protections (fusibles, disjoncteurs).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la tension du générateur était de 20 V au lieu de 10 V (avec la même impédance), quel serait le nouveau courant en A ?
Question 4 : Calculer la puissance maximale transférée (Pmax)
Principe (le concept physique)
La puissance active est la puissance "utile" qui est convertie en travail ou en chaleur. En régime sinusoïdal, elle n'est dissipée que par les résistances. La puissance maximale transférée correspond donc à la puissance dissipée par la résistance de la charge, \(R_L\), lorsqu'elle est traversée par le courant d'adaptation \(I\).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La puissance complexe \(S = P + jQ\) est un outil utile. \(P\) est la puissance active (en Watts) et \(Q\) est la puissance réactive (en VAR). La puissance active est \(P = V_{\text{eff}} I_{\text{eff}} \cos(\phi)\), où \(\phi\) est le déphasage tension-courant. Dans un circuit adapté, \(\phi=0\) et \(\cos(\phi)=1\), donc toute la puissance apparente est de la puissance active.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez un verre de bière. La puissance active \(P\) est la bière que vous buvez. La puissance réactive \(Q\) est la mousse au-dessus. La puissance apparente \(S\) est le verre entier. L'adaptation d'impédance, en annulant les réactances, revient à commander un verre sans mousse pour avoir le maximum de bière !
Normes (la référence réglementaire)
Les normes sur l'efficacité énergétique des appareils (comme l'étiquette-énergie européenne) se concentrent sur la puissance active consommée en fonctionnement normal. Le calcul de cette puissance est donc une étape fondamentale pour la certification des produits.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La puissance active \(P\) dissipée par une résistance \(R\) traversée par un courant efficace \(I\) est :
Une formule plus directe pour la puissance maximale est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les valeurs de tension et de courant utilisées (\(E_{\text{g}}\) et \(I\)) sont des valeurs efficaces (RMS en anglais), ce qui est le standard pour les calculs de puissance en régime sinusoïdal.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Résistance de la charge, \(R_L = 50 \, \Omega\) (de Q2)
- Courant efficace, \(I = 0.1 \, \text{A}\) (de Q3)
- Alternativement : \(E_{\text{g}} = 10 \, \text{V}\) et \(R_{\text{g}} = 50 \, \Omega\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Utiliser la formule \(P_{\text{max}} = E_{\text{g}}^2 / (4 R_{\text{g}})\) est beaucoup plus rapide si on ne vous demande pas de calculer le courant. Cela permet de trouver directement la puissance maximale en ne connaissant que les caractéristiques du générateur. Ici : \(10^2 / (4 \cdot 50) = 100 / 200 = 0.5\) W.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle de Puissance (Circuit non adapté vs adapté)
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Répartition de la Puissance
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La puissance maximale que ce générateur peut fournir est de 0.5 Watts. C'est une valeur absolue. Si la charge avait besoin de 1 Watt pour fonctionner, ce générateur serait insuffisant, même parfaitement adapté. Cela montre que l'adaptation optimise le transfert, mais ne crée pas de puissance.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne calculez pas la puissance avec l'impédance complexe (\(Z \cdot I^2\)), cela donnerait la puissance apparente complexe \(S\). La puissance active \(P\) n'est dissipée que par la partie réelle de l'impédance, c'est-à-dire la résistance \(R\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La puissance active est dissipée uniquement par les résistances : \(P = R \cdot I^2\).
- À l'adaptation, la puissance maximale transférée vaut \(P_{\text{max}} = E_{\text{g}}^2 / (4 R_{\text{g}})\).
- Le rendement lors d'un transfert de puissance maximal est toujours de 50%.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La "Correction du Facteur de Puissance" est une forme d'adaptation d'impédance à grande échelle. Les usines avec de gros moteurs (très inductifs) consomment beaucoup de puissance réactive. Les fournisseurs d'électricité les obligent à installer des bancs de condensateurs pour "compenser" cette réactance inductive, ce qui ramène le circuit global plus près de la résonance, réduit le courant total dans les lignes et minimise les pertes.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Avec la formule rapide, quelle serait la puissance maximale si \(R_{\text{g}}\) était de 25 \(\Omega\) (et \(E_{\text{g}}=10\)V) ?
Outil Interactif : Puissance en fonction de la Charge
Le circuit est adapté en réactance (\(X_L = -X_g\)). Observez comment la puissance transférée à la charge varie lorsque vous modifiez sa résistance \(R_L\). Notez qu'elle est maximale lorsque \(R_L = R_g\).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le théorème de transfert de puissance maximal a été énoncé pour la première fois (pour les circuits en courant continu) par Moritz von Jacobi en 1840. Il l'a découvert en étudiant la puissance des moteurs électriques qu'il construisait. Il a réalisé que pour obtenir le travail mécanique maximal, la résistance interne de sa batterie devait être égale à celle du moteur, même si cela signifiait "gaspiller" la moitié de l'énergie en chaleur dans la batterie !
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi ne pas simplement chercher à avoir le courant le plus grand possible ?
Un courant élevé ne garantit pas une puissance maximale DANS LA CHARGE. Le courant est maximal lorsque l'impédance de charge est nulle (un court-circuit). Dans ce cas, la puissance dissipée dans la charge (\(P = R_L \cdot I^2\)) est nulle car \(R_L=0\). La puissance maximale est un compromis entre avoir un courant élevé et une résistance de charge suffisamment grande pour dissiper cette puissance.
Un rendement de 50% n'est-il pas très mauvais ?
Cela dépend de l'application. Pour la transmission de puissance électrique sur de longues distances, un rendement de 50% serait catastrophique. Dans ce cas, on n'adapte pas les impédances, on cherche au contraire à minimiser les pertes. En revanche, pour la transmission de signaux (radio, audio), l'objectif est de transférer le maximum d'information ou de "punch" au récepteur, même si cela implique un faible rendement énergétique. La puissance absolue transférée est plus importante que l'efficacité.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un générateur a une impédance interne de \(Z_{\text{g}} = (30 - j20) \, \Omega\). Quelle charge \(Z_L\) faut-il connecter pour un transfert de puissance maximal ?
2. À la condition de transfert de puissance maximal, la puissance dissipée dans la résistance interne du générateur est...
- Impédance (Z)
- Généralisation de la résistance au courant alternatif. C'est un nombre complexe dont la partie réelle est la résistance (R) et la partie imaginaire est la réactance (X). Unité : Ohm (\(\Omega\)).
- Conjugué Complexe (Z*)
- Pour un nombre complexe \(Z = a + jb\), son conjugué est \(Z^* = a - jb\). On change le signe de la partie imaginaire. C'est la clé de l'adaptation d'impédances.
- Puissance Active (P)
- Partie de la puissance qui est réellement consommée par un circuit et transformée en chaleur ou en travail. Elle est associée aux résistances. Unité : Watt (W).
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