Le pont diviseur de tension : Calcul de la tension de sortie
Contexte : Obtenir la Tension que l'on Veut
L'un des besoins les plus courants en électronique est de transformer une tension d'alimentation (par exemple, les \(9 \, \text{V}\) d'une pile) en une tension plus faible et précise pour alimenter un composant spécifique. Le montage le plus simple et le plus élégant pour y parvenir est le pont diviseur de tensionCircuit simple composé de deux résistances en série, permettant d'obtenir une tension de sortie proportionnelle à la tension d'entrée.. En utilisant deux résistances en série, on peut "prélever" une tension de sortie aux bornes de l'une d'entre elles. La valeur de cette tension de sortie dépend directement du rapport entre les deux résistances, ce qui en fait un outil de conception extrêmement puissant et prévisible.
Remarque Pédagogique : Le pont diviseur de tension est une application directe de la loi d'Ohm et de la loi des mailles. Comprendre ce montage est une étape cruciale pour passer de l'analyse de circuits simples à la conception de circuits fonctionnels.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier un montage en pont diviseur de tension.
- Appliquer la loi d'Ohm et la loi des mailles pour analyser le circuit.
- Calculer la tension de sortie d'un pont diviseur.
- Comprendre l'influence du ratio des résistances sur la tension de sortie.
- Utiliser la formule directe du pont diviseur de tension.
Données de l'étude
Schéma du Pont Diviseur de Tension
- Tension d'entrée : \(U_{\text{in}} = 12 \, \text{V}\)
- Résistance 1 : \(R_1 = 1 \, \text{k}\Omega = 1000 \, \Omega\)
- Résistance 2 : \(R_2 = 2 \, \text{k}\Omega = 2000 \, \Omega\)
Questions à traiter
- Calculer le courant \(I\) qui traverse le circuit série.
- En déduire la tension de sortie \(U_{\text{out}}\) aux bornes de \(R_2\).
- Vérifier le résultat en utilisant la formule directe du pont diviseur de tension.
Correction : Le pont diviseur de tension : Calcul de la tension de sortie
Question 1 : Calcul du Courant du Circuit (I)
Principe :
Pour trouver le courant qui traverse le pont diviseur, nous devons d'abord considérer le circuit comme un simple circuit série. La première étape est de calculer la résistance équivalente totale, qui est la somme de \(R_1\) et \(R_2\). Ensuite, on applique la loi d'Ohm à l'ensemble du circuit.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : C'est la méthode en deux temps. Elle est plus longue que la formule directe du pont diviseur, mais elle renforce la compréhension fondamentale du fonctionnement du circuit : la résistance totale détermine le courant total, qui à son tour détermine les tensions partielles.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(U_{\text{in}} = 12 \, \text{V}\)
- \(R_1 = 1000 \, \Omega\)
- \(R_2 = 2000 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Conversion des unités : L'énoncé donne les résistances en kilo-ohms (kΩ). Il est indispensable de les convertir en ohms (\(1 \, \text{k}\Omega = 1000 \, \Omega\)) pour que le calcul avec des Volts donne un résultat en Ampères.
Le saviez-vous ?
Question 2 : Tension de Sortie (\(U_{\text{out}}\))
Principe :
La tension de sortie \(U_{\text{out}}\) est la tension aux bornes de la résistance \(R_2\). Puisque nous connaissons la valeur de \(R_2\) et le courant \(I\) qui la traverse, nous pouvons appliquer directement la loi d'Ohm à ce composant.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : C'est ici que l'on voit la "division" de la tension. La tension de sortie n'est qu'une fraction de la tension d'entrée. Cette fraction est déterminée par la valeur de \(R_2\) par rapport à la résistance totale.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(R_2 = 2000 \, \Omega\)
- \(I = 0.004 \, \text{A}\) (calculé précédemment)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Identifier la bonne résistance : La tension de sortie est mesurée aux bornes de \(R_2\). Il est donc crucial d'utiliser la valeur de \(R_2\) dans ce calcul, et non \(R_1\) ou \(R_{\text{eq}}\).
Le saviez-vous ?
Question 3 : Vérification avec la Formule du Pont Diviseur
Principe :
Il existe une formule directe pour calculer la tension de sortie d'un pont diviseur, qui combine les étapes précédentes en une seule. Elle exprime que la tension de sortie est égale à la tension d'entrée multipliée par le rapport de la résistance de sortie sur la résistance totale. C'est un raccourci très utile.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Connaître et savoir appliquer cette formule est une compétence essentielle pour tout électronicien. Elle permet de dimensionner rapidement un pont diviseur pour obtenir une tension désirée sans avoir à recalculer le courant à chaque fois.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(U_{\text{in}} = 12 \, \text{V}\)
- \(R_1 = 1000 \, \Omega\)
- \(R_2 = 2000 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Bonne résistance au numérateur : La formule du diviseur de tension a toujours, au dénominateur, la somme de toutes les résistances en série. Au numérateur, on met la résistance aux bornes de laquelle on mesure la tension de sortie. Ici, c'est \(R_2\).
Le saviez-vous ?
Simulation Interactive
Faites varier la tension d'entrée et les valeurs des résistances. Observez comment la tension de sortie est directement affectée par le ratio des résistances.
Paramètres du Pont Diviseur
Tensions dans le Circuit
Pour Aller Plus Loin : Le Pont de Wheatstone
Un montage plus subtil : Le pont de Wheatstone est une évolution du pont diviseur. Il est composé de deux ponts diviseurs en parallèle. En mesurant la tension *entre* les points de sortie des deux ponts, on peut détecter de très faibles variations de résistance dans l'une des branches. C'est un montage extrêmement sensible, utilisé dans de nombreux capteurs de précision pour mesurer des déformations, des pressions ou des températures.
Le Saviez-Vous ?
La jauge de carburant d'une voiture est souvent basée sur un pont diviseur. Un flotteur dans le réservoir est relié à un potentiomètre (une résistance variable). En fonction du niveau de carburant, la résistance du potentiomètre change, ce qui modifie la tension de sortie du pont diviseur. Cette tension est ensuite interprétée par l'aiguille ou l'affichage numérique sur le tableau de bord.
Foire Aux Questions (FAQ)
La tension de sortie peut-elle être plus grande que la tension d'entrée ?
Non, jamais avec un pont diviseur passif (composé uniquement de résistances). La tension de sortie est toujours une fraction de la tension d'entrée, comprise entre 0 V et \(U_{\text{in}}\). Pour obtenir une tension plus élevée, il faut utiliser des circuits "actifs" avec des composants comme des transistors ou des amplificateurs opérationnels.
Pourquoi ne pas simplement utiliser une seule résistance pour faire chuter la tension ?
Parce que la tension aux bornes d'une seule résistance dépend du courant qui la traverse. Si vous branchez un appareil qui tire un courant variable, la tension à ses bornes variera aussi. Le pont diviseur crée une tension de sortie qui est (idéalement) indépendante du courant, et ne dépend que du ratio des résistances, ce qui est beaucoup plus stable.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans un pont diviseur avec \(R_1 = R_2\), la tension de sortie \(U_{\text{out}}\) (aux bornes de \(R_2\)) est :
2. Pour augmenter la tension de sortie \(U_{\text{out}}\), il faut :
Glossaire
- Pont Diviseur de Tension
- Un circuit en série simple, généralement composé de deux résistances, utilisé pour produire une tension de sortie (\(U_{\text{out}}\)) qui est une fraction de sa tension d'entrée (\(U_{\text{in}}\)).
- Tension de Sortie (\(U_{\text{out}}\))
- La tension mesurée aux bornes d'un des composants du pont diviseur (généralement la résistance connectée à la masse).
- Ratio des résistances
- Le rapport entre la valeur de la résistance de sortie et la somme des résistances. Ce ratio détermine la fraction de la tension d'entrée que l'on retrouve à la sortie.
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