Projet Installation Solaire Résidentielle
1. Contexte de la Mission
📝 Situation du Projet et Enjeux Techniques
Le projet concerne l'électrification solaire d'une résidence individuelle située en région Nantaise (Zone climatique H2). L'installation est conçue pour une puissance crête totale de 3 kWc, seuil stratégique pour bénéficier des tarifs d'achat et des simplifications administratives.
Architecture Technique :
Le générateur est constitué de 8 modules monocristallins haute performance de 375 Wc chacun. Pour optimiser le rendement de l'onduleur (en atteignant sa plage de tension MPPT optimale) et simplifier le câblage en toiture, ces modules sont connectés en une chaîne unique (String). Cela signifie que le courant qui traverse le premier panneau traverse tous les autres : c'est une topologie série.
Contrairement à un réseau électrique classique (EDF) qui délivre une tension constante, un panneau solaire est un générateur de courant qui varie selon la météo. Les valeurs nominales (STC) ne sont pas des maximums absolus.
Deux phénomènes naturels peuvent provoquer des surintensités dangereuses :
- L'effet de bord de nuage (Cloud Edge Effect) : La réverbération solaire sur le bord des cumulus peut agir comme une loupe, augmentant l'irradiance au-delà de 1000 W/m² (jusqu'à 1200 W/m² voire plus). Comme le courant est proportionnel à la lumière, l'intensité monte en flèche.
- L'influence thermique : Bien que mineur pour le courant (contrairement à la tension), le coefficient thermique doit être pris en compte pour une précision scientifique rigoureuse.
En tant que responsable du bureau d'études, vous devez garantir que le matériel prescrit résistera aux conditions réelles sans risque d'incendie ou de coupure intempestive.
- Analyser la fiche technique du module (Solar-X 375).
- Calculer le courant de court-circuit maximal théorique (\(I_{\text{sc\_max}}\)) en appliquant les corrections climatiques et normatives (UTE C 15-712-1).
- Valider la conformité du fusible de protection de 15A gPV.
🗺️ IMPLANTATION TOITURE (CALEPINAGE)
ORIENTATION : SUD"Attention, le courant de court-circuit augmente lorsque la température diminue ! N'oubliez pas de prendre en compte le coefficient de température \(\alpha\) et l'éclairement maximal possible pour valider la protection."
🎥 Principe Électrique : La production DC
Sous l'effet du rayonnement solaire (irradiance G), les cellules photovoltaïques génèrent un courant continu (DC). Ce courant circule du pôle positif (+) vers l'onduleur, puis revient au pôle négatif (-).
2. Données Techniques de Référence
Extrait du Dossier de Consultation des Entreprises (DCE) & Normes Applicables
L'ingénierie photovoltaïque ne s'improvise pas : elle repose sur un cadre normatif strict visant à prévenir les risques d'incendie (arc électrique DC) et d'électrocution. Pour cet exercice, nous nous basons sur les standards français et européens qui définissent comment dimensionner les câbles et les protections.
📚 Référentiel Normatif (La "Bible" de l'électricien)
Guide pratique pour les installations PV raccordées au réseau. C'est ce guide qui impose le coefficient de sécurité de 1.25 sur le courant \(I_{sc}\).
Norme mère des installations électriques basse tension en France. Elle définit les règles de protection des personnes et des biens.
Norme spécifiant les informations obligatoires sur les fiches techniques et plaques signalétiques des modules PV (ex: tolérances, \(I_{sc}\), \(V_{oc}\)).
(Cahier des Clauses Techniques Particulières)
- Technologie : Monocristallin PERC (Haut rendement sur surface limitée).
- Puissance Unitaire : 375 Wc (+0/+5W tolérance positive).
- Conditions de référence : STC (Standard Test Conditions).
Le dimensionnement électrique doit considérer les pires scénarios ("Worst Case") :
- \(T_{\text{amb\_min}}\) (Hiver, aube) : -10°C -> Impact majeur sur \(V_{oc}\).
- \(G_{\text{max}}\) (Effet "Cloud Edge") : 1200 W/m² -> Impact majeur sur \(I_{sc}\).
- Type : Fusible cylindrique 10x38 mm.
- Courbe : gPV (Spécial Photovoltaïque).
- Calibre préconisé : 15 A.
🔌 Configuration String
- Nb. modules série (NsNombre de modules connectés bout à bout (+ sur -). Le courant est le même, les tensions s'ajoutent.)8
- Nb. chaînes parallèles (Np)1
- Puissance Crête Totale3000 Wc
🌡️ Facteurs d'Influence
Données climatiques extrêmes retenues :
📐 SCHÉMA BLOC FONCTIONNEL
- Court-circuit franc aux bornes.
- Pas d'ombre portée.
- Influence thermique linéaire.
🧠 Organigramme de Réflexion (Logique Électrique)
E. Protocole de Résolution
Méthodologie standardisée de bureau d'études.
👨🏫 Note Pédagogique : Pour mener à bien cette étude électrique, nous allons suivre une démarche rigoureuse en quatre phases. Ce protocole garantit la sécurité de l'installation et sa conformité aux normes UTE C 15-712-1.
(Cliquez sur les numéros pour accéder directement à la correction correspondante).
- Identifier le courant de court-circuit STC (\(I_{\text{sc\_stc}}\)).
- Relever le coefficient de température courant (\(\alpha\)).
- Noter les conditions de test standard (1000W/m², 25°C).
- Déterminer la température de cellule la plus défavorable (\(T_{\text{min}}\)).
- Calculer l'écart de température (\(\Delta T\)).
- Appliquer le coefficient \(\alpha\) pour trouver \(I_{\text{sc}}(T_{\text{min}})\).
- Prendre en compte l'effet de bord de nuage (Cloud Edge).
- Appliquer le ratio d'irradiance (\(G_{\text{max}} / 1000\)).
- Obtenir le Courant de Court-Circuit Maximal (\(I_{\text{sc\_max}}\)).
- Comparer \(I_{\text{sc\_max}}\) avec le calibre du fusible (\(I_{\text{n}}\)).
- Appliquer la marge de sécurité normative (souvent 1.25x).
- Valider ou redimensionner la protection.
NOTE DE CALCULS
Analyse Préliminaire : Données STC
🎯 Objectif Pédagogique
L'objectif de cette première étape est fondamental : il s'agit d'extraire avec précision les caractéristiques intrinsèques du module photovoltaïque à partir de sa documentation technique (Datasheet) ou de sa plaque signalétique. Cette étape conditionne la validité de tous les calculs de sécurité ultérieurs. Une erreur de lecture ici (par exemple, confondre \(I_{\text{mpp}}\) et \(I_{\text{sc}}\)) rendrait l'ensemble de l'étude caduque et potentiellement dangereuse pour les biens et les personnes.
📚 Référentiel & Normes
Norme européenne spécifiant les informations obligatoires sur les fiches techniques. Elle impose la mention claire des valeurs STC et NOCT.
Document contractuel de référence (Datasheet) qui engage la responsabilité du fabricant sur les performances du module.
Vous verrez souvent deux colonnes de valeurs sur les fiches techniques :
1. STC (Standard Test Conditions) : Irradiance 1000 W/m², Température cellule 25°C, Spectre AM 1.5. C'est un standard de laboratoire "idéal" pour comparer les panneaux entre eux.
2. NOCT (Nominal Operating Cell Temperature) : Irradiance 800 W/m², Température ambiante 20°C. C'est plus proche de la réalité moyenne de fonctionnement.
👉 Règle de Sécurité : Pour dimensionner les protections (fusibles, câbles), nous devons toujours envisager le pire cas possible (l'intensité la plus forte). Comme le courant est proportionnel à l'irradiance, les valeurs STC (1000 W/m²) sont plus élevées que les NOCT (800 W/m²). C'est donc obligatoirement la base STC que nous utilisons pour garantir la sécurité.
Le coefficient \(\alpha\) (Alpha) est parfois noté \(I_{\text{sc-T}}\) ou "Temp. Coeff. of Isc" sur les fiches en anglais.
Étape 1 : Lecture Critique de la Fiche Technique
Nous relevons les valeurs suivantes directement dans le tableau "Electrical Data at STC" du sujet :
| Paramètre | Symbole | Valeur Datasheet | Unité | Signification Physique |
|---|---|---|---|---|
| Puissance Nominale | \(P_{\text{mpp}}\) | 375 | Wc | Capacité de production optimale (pour info). |
| Courant Court-Circuit | \(I_{\text{sc\_stc}}\) | 11.40 | A | Courant max débité si les câbles + et - se touchent. Base du calcul. |
| Tension à Vide | \(V_{\text{oc\_stc}}\) | 41.50 | V | Tension max à vide (utile pour dimensionner l'onduleur, pas le fusible). |
| Coeff. Temp (Isc) | \(\alpha\) | +0.05 | %/°C | Indique la variation du courant selon la chaleur. |
Astuce de conversion : Le coefficient \(\alpha\) est souvent donné en pourcentage (\(\%/^{\circ}\text{C}\)). Pour l'utiliser dans les formules mathématiques, il faut impérativement le convertir en nombre décimal.
Ex : \(+0.05\% = 0.05 / 100 = \mathbf{0.0005}\).
Situation Initiale (Identification Visuelle)
Sur le terrain, ces informations se trouvent au dos du panneau. Savoir les localiser est une compétence essentielle.
Repérez la ligne Short-Circuit Current (Isc). C'est la seule intensité capable de circuler en cas de défaut franc avant que la tension ne s'effondre.
Le point \(I_{\text{sc}}\) correspond à une tension nulle (\(V=0\)). C'est l'état du panneau lorsqu'on relie directement ses deux bornes ("Short-Circuit").
Étape 2 : Vérification et Conversion des Unités
Avant d'appliquer toute formule mathématique, il est impératif de normaliser les unités. Une erreur ici se répercutera sur tout le projet.
La fiche technique donne la valeur directement en Ampères (A).
Analyse : C'est l'unité standard du Système International (SI) pour l'intensité électrique.
👉 Aucune conversion n'est nécessaire.
La fiche technique donne une valeur relative en pourcentage (%/°C).
⚠️ Le Piège Mathématique :
Calculer "1 + 0.05 * (-35)" est FAUX.
Calculer "1 + (0.05/100) * (-35)" est JUSTE.
Action : C'est cette valeur 0.0005 que nous injecterons dans la formule à l'étape suivante pour obtenir un résultat cohérent.
Schémas : Validation des Données
Avant de commencer les calculs, l'ingénieur doit figer les paramètres d'entrée pour éviter toute confusion ultérieure. Voici la "Carte d'Identité Technique" du problème.
Les deux paramètres critiques sont extraits et prêts à être injectés dans les formules normatives.
🤔 Conclusion de l'Ingénieur
Le calcul démontre que le froid n'est pas un facteur aggravant pour le courant. Au contraire, à -10°C, le panneau débite moins de courant qu'à 25°C.
Cependant, cette étape est obligatoire pour prouver la rigueur de l'étude. Si nous avions calculé la tension \(V_{\text{oc}}\), nous aurions trouvé une augmentation dangereuse de +10 à +15% !
Pour le dimensionnement du fusible (qui dépend du courant), le danger viendra donc d'ailleurs : de l'irradiance (voir Question 3).
- Ne confondez pas les coefficients !
- \(\alpha\) (Isc) est positif (+) -> Le courant baisse au froid.
- \(\beta\) (Voc) est négatif (-) -> La tension monte au froid.
- Une erreur de signe ici, et vous sous-dimensionnez vos onduleurs (risque de destruction) ou sur-dimensionnez vos câbles (coût inutile).
Correction Thermique : L'Influence du Froid
🎯 Objectif Pédagogique
Les modules photovoltaïques sont des composants semi-conducteurs vivants : leurs caractéristiques électriques changent en fonction de l'environnement. L'objectif est de recalculer l'intensité réelle (\(I_{\text{sc}}\)) lorsque la température chute à son minimum historique sur le site (\(T_{\text{min}} = -10^{\circ}\text{C}\)).
C'est une étape de vérification standardisée pour s'assurer qu'aucun phénomène thermique ne vient amplifier dangereusement le courant.
Pour bien comprendre, il faut regarder au niveau atomique :
1. Tension (\(V_{\text{oc}}\)) : Quand il fait FROID, les atomes vibrent moins, la "bande interdite" (band gap) s'élargit. Les électrons ont besoin de plus d'énergie pour passer, ce qui crée une tension plus forte. Risque majeur pour l'onduleur en hiver.
2. Courant (\(I_{\text{sc}}\)) : Quand il fait CHAUD, l'agitation thermique aide un peu plus d'électrons à circuler. Le courant augmente donc très légèrement avec la chaleur. À l'inverse, au froid, il diminue légèrement.
- \(T_{\text{cell}}\) : Température de la cellule (-10°C ici)
- \(T_{\text{stc}}\) : Température de référence (toujours 25°C)
- \(\alpha\) : Coefficient thermique (attention au signe !)
Étape 1 : Inventaire des Variables
| Variable | Symbole | Valeur | Source / Unité |
|---|---|---|---|
| Température Référence | \(T_{\text{ref}}\) | 25 | °C (Standard) |
| Température Projet | \(T_{\text{min}}\) | -10 | °C (C.C.T.P. Zone H2) |
| Coeff. Thermique | \(\alpha\) | +0.05 | %/°C (Datasheet) |
Situation Initiale : Le "Saut" Thermique
Visualisons l'écart considérable entre les conditions de test en laboratoire (25°C) et la réalité du chantier en hiver (-10°C).
Étape 2 : Résolution Pas-à-Pas Détaillée
A. Calcul de l'écart thermique (\(\Delta T\))
On cherche la différence entre la température réelle du site en hiver et la température de référence du laboratoire.
(Rappel : \(T_{\text{min}}\) vient du CCTP, \(T_{\text{ref}}\) est la norme STC).
Note : En physique, une différence de température s'exprime en Kelvin (K) ou en degrés Celsius (°C), la valeur numérique est la même.
B. Calcul du facteur de correction (Le "Pourcentage")
Le coefficient \(\alpha = +0.05\%/^{\circ}\text{C}\) signifie que le courant varie de 0.05% pour chaque degré.
Il faut d'abord convertir ce pourcentage en valeur décimale utilisable :
Ensuite, on multiplie par l'écart de température :
Interprétation : Le signe "moins" indique que nous allons perdre 1.75% de courant par rapport à la valeur nominale.
C. Application au Courant Nominal
On applique le facteur correctif (0.9825) au courant STC (11.40 A) :
🤔 Conclusion de l'Ingénieur
Le calcul démontre que le froid n'est pas un facteur aggravant pour le courant. Au contraire, à -10°C, le panneau débite moins de courant qu'à 25°C.
Cependant, cette étape est obligatoire pour prouver la rigueur de l'étude. Si nous avions calculé la tension \(V_{\text{oc}}\), nous aurions trouvé une augmentation dangereuse de +10 à +15% !
Pour le dimensionnement du fusible (qui dépend du courant), le danger viendra donc d'ailleurs : de l'irradiance (voir Question 3).
- Ne confondez pas les coefficients !
- \(\alpha\) (Isc) est positif (+) -> Le courant baisse au froid.
- \(\beta\) (Voc) est négatif (-) -> La tension monte au froid.
- Une erreur de signe ici, et vous sous-dimensionnez vos onduleurs (risque de destruction) ou sur-dimensionnez vos câbles (coût inutile).
Correction d'Irradiance (Le Danger Invisible)
🎯 Objectif Pédagogique et Sécuritaire
Si la température a un impact modéré sur le courant (voir Q2), l'irradiance (ensoleillement) en est le moteur principal. Le courant généré est directement proportionnel au nombre de photons reçus.
L'objectif est de déterminer l'intensité maximale absolue (\(I_{\text{sc\_max}}\)) pouvant traverser les câbles et les organes de coupure. Il ne s'agit plus de théorie, mais de dimensionner pour éviter la fusion des conducteurs ou la destruction des équipements.
On pense souvent que le maximum d'énergie est reçu par ciel bleu (1000 W/m²). C'est faux ! Les pics d'intensité les plus violents surviennent par ciel variable :
1. La diffraction : Les gouttelettes d'eau au bord d'un cumulus agissent comme des lentilles ou des miroirs.
2. La concentration : Le panneau reçoit le rayonnement direct du soleil PLUS le rayonnement réfléchi par le nuage voisin.
👉 Résultat : Des pointes à 1200, voire 1300 W/m² pendant quelques minutes. Le courant monte alors instantanément de 20 à 30%.
- ~1.20 : Marge pour le sur-éclairement (Irradiance > 1000 W/m²).
- ~0.05 : Marge pour la tolérance positive de fabrication, le vieillissement et l'albédo (réverbération sol).
Étape 1 : Paramètres du Calcul
| Paramètre | Symbole | Valeur | Source |
|---|---|---|---|
| Courant STC | \(I_{\text{sc\_stc}}\) | 11.40 A | Fiche Technique (Q1) |
| Irradiance Max Physique | \(G_{\text{max}}\) | 1200 W/m² | Météo / C.C.T.P. |
| Coeff. Sécurité Normatif | \(k\) | 1.25 | UTE C 15-712 |
Situation Initiale : Phénomène Météo
Le panneau solaire fonctionne comme un "compteur de photons". Ici, il reçoit la lumière directe ET la lumière diffractée par le bord blanc très brillant du nuage. C'est l'effet de concentration naturelle.
Étape 2 : Application Numérique & Comparaison
Pour être rigoureux, comparons le calcul "Physique" (basé sur la météo réelle du site) et le calcul "Normatif" (imposé par la réglementation).
Basée sur l'irradiance max du site (\(G_{\text{max}} = 1200 \text{ W/m}^2\)). Le courant est proportionnel à l'irradiance :
Application du coefficient forfaitaire \(k=1.25\) (Guide UTE). Cette méthode est universelle et couvre les imprévus.
On constate que la valeur normative (14.25 A) est supérieure à la valeur physique estimée (13.68 A). Par principe de précaution et pour respecter la réglementation, c'est la valeur normative de 14.25 A qui servira de base pour dimensionner les câbles et choisir le fusible.
🤔 Conséquence Immédiate
Cette augmentation de +25% par rapport à la valeur nominale est critique pour la conception. Si nous avions dimensionné un câble ou un fusible juste à la limite des 11.40 A (par exemple un fusible de 12A), il aurait fondu au premier grand soleil de printemps ! Cela aurait entraîné une perte de production (arrêt de l'onduleur) et une intervention de maintenance coûteuse.
Ne jamais faire confiance à la valeur STC brute pour la sécurité électrique.
• Pour le courant (risque d'échauffement), on multiplie \(I_{\text{sc}}\) par 1.25.
• Pour la tension (risque de claquage), on multiplie \(V_{\text{oc}}\) par 1.20 (coefficient usuel pour couvrir le froid extrême).
💡 Pour aller plus loin : Et le courant MPPT ?
Le courant de fonctionnement optimal (\(I_{\text{mpp}}\)) est plus faible que \(I_{\text{sc}}\) (environ 10.96 A ici). Pourquoi ne pas l'utiliser ?
Parce que le système de protection doit agir en cas de défaut. Un court-circuit dans le boîtier de jonction ou un câble endommagé ferait circuler le courant \(I_{\text{sc}}\), pas \(I_{\text{mpp}}\). La protection doit être calibrée sur le pire scénario physique possible.
Vérification de la Protection (Coordination)
🎯 Objectif Pédagogique et Sécuritaire
L'étape finale consiste à valider le calibre du fusible (\(I_{\text{n}} = 15 \text{ A}\)). Ce choix n'est pas anodin : c'est un compromis critique entre deux risques opposés.
1. Risque d'Exploitation : Si le fusible est trop petit, il fondra lors des pics de production (effet nuage), entraînant une perte de production et des coûts de maintenance ("Coupure intempestive").
2. Risque de Sécurité : Si le fusible est trop gros, il ne fondra pas en cas de courant inverse venant d'autres chaînes ou d'une batterie, ce qui pourrait détruire les modules photovoltaïques (incendie).
Pour être conforme, le calibre \(I_n\) du fusible doit impérativement se situer dans un "couloir" de sécurité défini par deux inéquations :
🔹 Condition Basse (Continuité de service) :
\(I_{\text{n}} \ge 1.25 \times I_{\text{sc\_stc}}\)
Pourquoi ? Pour absorber les surintensités naturelles (nuages) et le vieillissement du fusible dû aux cycles thermiques (le fusible chauffe au soleil dans son coffret).
🔸 Condition Haute (Protection Matériel) :
\(I_{\text{n}} \le I_{\text{rm}}\) (Courant Inverse Max)
Pourquoi ? Les cellules PV ne supportent qu'un courant inverse limité (donné par le constructeur, ici 20A). Au-delà, elles s'échauffent (Hot-Spot) et peuvent brûler.
Étape 1 : Bilan des Grandeurs
| Désignation | Symbole | Valeur | Origine |
|---|---|---|---|
| Courant Max Calculé | \(I_{\text{sc\_max}}\) | 14.25 A | Calcul Q3 (Normatif) |
| Courant Inverse Max Module | \(I_{\text{rm}}\) | 20.00 A | Fiche Constructeur (Q1) |
| Calibre Fusible Choisi | \(I_{\text{n}}\) | 15.00 A | C.C.T.P. (À vérifier) |
Situation Initiale : Visualisation du "Couloir" de Protection
Le calibre 15A s'insère parfaitement dans l'étroite fenêtre de tir (entre 14.25A et 20A). Il est assez haut pour supporter les pics d'irradiance, et assez bas pour fondre avant que le panneau ne s'endommage en cas de retour de courant.
Étape 2 : Vérification Mathématique Détaillée
On vérifie que le fusible supporte le courant maximal calculé sans fondre, même en conditions extrêmes.
Note : La marge est faible (0.75A), mais suffisante pour un fusible gPV de qualité.
On vérifie que le fusible protège effectivement le module en étant inférieur à sa limite de courant inverse (\(I_{\text{rm}}\)).
🤔 Note critique pour la maintenance
Attention lors du remplacement ! Il est techniquement possible d'insérer physiquement un fusible de 12A ou de 25A dans le même porte-fusible (format 10x38).
• 12 A : Risque élevé de coupure intempestive en été.
• 25 A : Risque d'incendie du panneau en cas de courant inverse (car \(25 > 20\)).
Il est impératif de respecter le calibre 15 A calculé.
En électricité bâtiment, on utilise des fusibles gG ou aM. En solaire, c'est INTERDIT !
Il faut impérativement utiliser des fusibles de type gPV (norme CEI 60269-6).
Raison : Les fusibles gPV sont conçus pour couper des courants continus (DC) difficiles à éteindre (risque d'arc électrique) et pour fondre à de très faibles surintensités (dès 1.13 fois le courant nominal), contrairement aux fusibles classiques qui demandent beaucoup plus de courant pour fondre.
Schéma Bilan : Courbe IV et Marge de Sécurité
Superposition des caractéristiques du module (STC vs Froid Extrême) et du seuil de protection.
🔎 Analyse Technique du Graphique
On observe clairement que la courbe rouge (Conditions site) est plus "grande" que la bleue (Standard).
• Verticalement (Courant) : L'irradiance de 1200 W/m² booste le courant (+20%).
• Horizontalement (Tension) : Le froid (-10°C) augmente la tension à vide (non calculée ici mais visible sur le graphique).
La zone hachurée entre 14.25 A et 15 A est cruciale. Elle représente la marge qui empêche le fusible de fondre intempestivement lors d'un pic de soleil hivernal. Si nous avions choisi un fusible de 12A, la courbe rouge croiserait la ligne limite : le fusible sauterait sans défaut !
📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)
Ingénierie Fluides & Élec
Note de Calculs : Protection DC
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Courant Court-Circuit (STC) | \(I_{\text{sc\_stc}}\) | 11.40 | A |
| Coefficient de Sécurité (K) | \(k\) | 1.25 | - |
| Courant Max Calculé | \(I_{\text{sc\_max}}\) | 14.25 | A |
Le fusible de calibre 15 A est supérieur au courant maximal calculé (14.25 A) et inférieur au courant inverse maximal des modules (20 A).
La protection est CONFORME.
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