Circuits Électriques

Calcul et Déchiffrage du Code Couleur des Résistances

Exercice - Code Couleur des Résistances

Calcul et Déchiffrage du Code Couleur des Résistances

Contexte : Le code couleur des résistances.

En électronique, les résistancesComposant électronique dont la principale caractéristique est d'opposer une résistance au passage du courant électrique. sont des composants fondamentaux. Pour identifier leur valeur, un code couleur international est utilisé. Ces anneaux de couleur peints sur le corps du composant permettent de déterminer sa valeur en Ohms (Ω), sa tolérance et parfois son coefficient de température. Savoir lire ce code est une compétence essentielle pour tout électronicien.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à déchiffrer rapidement et sans erreur la valeur des résistances les plus communes, une compétence pratique indispensable pour le montage et le dépannage de circuits électroniques.

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier la signification de chaque anneau de couleur (chiffre significatif, multiplicateur, tolérance).
  • Calculer la valeur nominale d'une résistance à 4 et 5 anneaux.
  • Déterminer la plage de valeurs réelles d'une résistance en fonction de sa tolérance.

Données de l'étude

On vous fournit le tableau standard du code couleur des résistances ainsi que trois résistances à identifier.

Tableau du Code Couleur
Couleur Chiffre Multiplicateur Tolérance
Noir0x1 Ω-
Marron1x10 Ω± 1%
Rouge2x100 Ω± 2%
Orange3x1 kΩ-
Jaune4x10 kΩ-
Vert5x100 kΩ± 0.5%
Bleu6x1 MΩ± 0.25%
Violet7x10 MΩ± 0.1%
Gris8x100 MΩ± 0.05%
Blanc9x1 GΩ-
Or-x0.1 Ω± 5%
Argent-x0.01 Ω± 10%
Résistances à identifier
Résistance R1 Résistance R2 Résistance R3 (Précision)

Questions à traiter

  1. Déterminer la valeur nominale et la plage de tolérance de la résistance R1.
  2. Déterminer la valeur nominale et la plage de tolérance de la résistance R2.
  3. Déterminer la valeur nominale et la plage de tolérance de la résistance R3 (résistance de précision).

Les bases sur le Code Couleur

La lecture se fait en partant de l'anneau le plus proche du bord. L'anneau de tolérance est souvent séparé des autres ou de couleur Or/Argent.

1. Résistance à 4 anneaux (standard)
C'est le type le plus courant. La lecture se décompose comme suit :

  • 1er anneau : Premier chiffre significatif.
  • 2ème anneau : Deuxième chiffre significatif.
  • 3ème anneau : Multiplicateur (puissance de 10).
  • 4ème anneau : Tolérance (précision de la valeur).

2. Résistance à 5 anneaux (de précision)
Utilisée quand une plus grande précision est requise.

  • 1er, 2ème et 3ème anneaux : Trois chiffres significatifs.
  • 4ème anneau : Multiplicateur.
  • 5ème anneau : Tolérance.

Correction : Calcul et Déchiffrage du Code Couleur des Résistances

Question 1 : Résistance R1 (Marron, Noir, Rouge, Or)

Principe (le concept physique)

Le principe du code couleur est de traduire une séquence de couleurs en une valeur numérique. Pour une résistance à 4 anneaux, les deux premiers représentent des chiffres significatifs, le troisième un multiplicateur de puissance de 10, et le dernier la précision (tolérance) du composant. Il s'agit d'un système de notation positionnelle visuel.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La valeur d'une résistance à 4 anneaux est donnée par la formule : Valeur = (10 × Chiffre1 + Chiffre2) × Multiplicateur. Les chiffres significatifs forment un nombre à deux chiffres qui est ensuite mis à l'échelle par le multiplicateur. La tolérance, quant à elle, définit un intervalle [Valeur_min, Valeur_max] dans lequel la valeur réelle du composant doit se trouver.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour éviter les erreurs de lecture, tenez toujours la résistance avec le groupe d'anneaux le plus dense sur la gauche. L'anneau de tolérance (souvent Or ou Argent) est généralement isolé à l'extrémité droite. C'est votre point de repère pour savoir dans quel sens lire.

Normes (la référence réglementaire)

Le code couleur des composants électroniques est standardisé au niveau international par la norme IEC 60062. Cette norme garantit que n'importe quel technicien ou ingénieur dans le monde peut identifier correctement les composants, quelle que soit leur origine de fabrication.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la valeur nominale

\[ V_{\text{n}} = (\text{C1} \times 10 + \text{C2}) \times 10^M \]

Formules de la plage de tolérance

\[ V_{\text{min}} = V_{\text{n}} - (V_{\text{n}} \times T\%) \quad | \quad V_{\text{max}} = V_{\text{n}} + (V_{\text{n}} \times T\%) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Pour cet exercice, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Les couleurs sur les schémas sont parfaitement discernables et ne se sont pas altérées avec le temps.
  • La lecture se fait dans le sens correct (groupe d'anneaux à gauche).
  • La résistance est considérée comme un composant idéal dont la valeur ne varie pas avec la température (coefficient de température nul).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les couleurs de la résistance R1 sont, dans l'ordre de lecture : Marron, Noir, Rouge, Or.

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour mémoriser l'ordre des couleurs (de 0 à 9), utilisez une phrase mnémonique. Une des plus connues est : "Ne Mangez Rien Ou Je Vous Brûle Votre Grosse Barbe". (Noir, Marron, Rouge, Orange, Jaune, Vert, Bleu, Violet, Gris, Blanc).

Schéma (Avant les calculs)
Représentation de R1 et ses valeurs
1er Chiffre 2ème Chiffre Multiplicateur Tolérance Marron (1) Noir (0) Rouge (x10²) Or (±5%)
Calcul(s) (l'application numérique)

Identification des valeurs

  • 1er anneau (Marron) : Chiffre 1
  • 2ème anneau (Noir) : Chiffre 0
  • 3ème anneau (Rouge) : Multiplicateur x100 (ou \(10^2\))
  • 4ème anneau (Or) : Tolérance ± 5%

Calcul de la valeur nominale

\[ \begin{aligned} \text{Valeur} &= (10) \times 100 \\ &= 1000 \, \Omega \\ &= 1 \, \text{k}\Omega \end{aligned} \]

Calcul de la variation

\[ \begin{aligned} \text{Variation} &= 1000 \, \Omega \times \frac{5}{100} \\ &= 50 \, \Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur minimale

\[ \begin{aligned} V_{\text{min}} &= 1000 \, \Omega - 50 \, \Omega \\ &= 950 \, \Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur maximale

\[ \begin{aligned} V_{\text{max}} &= 1000 \, \Omega + 50 \, \Omega \\ &= 1050 \, \Omega \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Plage de tolérance de R1
Ω 950 Ω Valeur Min 1000 Ω (1 kΩ) Valeur Nominale 1050 Ω Valeur Max -5% (50 Ω) +5% (50 Ω)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le résultat "1 kΩ ± 5%" signifie que le fabricant garantit que la valeur réelle de ce composant, mesurée avec un ohmmètre de précision, se trouvera obligatoirement entre 950 Ω et 1050 Ω. Dans la conception d'un circuit sensible, l'ingénieur doit donc s'assurer que son montage fonctionnera correctement pour n'importe quelle valeur dans cette plage.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de mal interpréter l'anneau multiplicateur. Pour "Rouge" (valeur 2), le multiplicateur est \(10^2\), soit 100 (deux zéros à ajouter), et non pas "2". De même, pour "Orange" (valeur 3), on ajoute trois zéros (x1000), et ainsi de suite. Attention également aux multiplicateurs Or (x0.1) et Argent (x0.01).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour une résistance à 4 anneaux :

  • Les 2 premiers anneaux se lisent directement comme un nombre.
  • Le 3ème anneau indique le nombre de zéros à ajouter.
  • Le 4ème anneau (Or ou Argent) est le plus courant pour la tolérance.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Avant l'adoption généralisée de ce code couleur dans les années 1920, les fabricants inscrivaient la valeur directement sur le composant. Cependant, avec la miniaturisation, le texte devenait illisible. Le code couleur, lisible quel que soit l'angle de vue du composant, s'est imposé comme une solution ingénieuse et universelle.

FAQ (pour lever les doutes)
Que faire si une résistance n'a que 3 anneaux ?

Une résistance à 3 anneaux est simplement une résistance dont la tolérance n'est pas spécifiée. Par défaut, on la considère comme ayant une tolérance de ± 20%, ce qui est très imprécis et rare aujourd'hui.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance R1 a une valeur nominale de 1 kΩ avec une tolérance de ± 5%. Sa valeur réelle est comprise entre 950 Ω et 1050 Ω.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la valeur de R1 si le troisième anneau (multiplicateur) était Orange ?

Question 2 : Résistance R2 (Vert, Bleu, Orange, Argent)

Principe (le concept physique)

Comme pour R1, nous appliquons la méthode de décodage pour une résistance à 4 anneaux. Chaque couleur correspond à une information precise (chiffre, multiplicateur, tolérance) que nous allons extraire du tableau de référence.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La structure de lecture est identique à la question précédente : les deux premiers anneaux forment une base numérique, le troisième la met à l'échelle (multiplication), et le dernier qualifie la précision du composant. La couleur Argent pour la tolérance indique une précision moindre que l'Or, ce qui est commun pour les applications générales.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Lorsque vous rencontrez des valeurs en kΩ ou MΩ, une bonne pratique est de tout convertir en Ohms pour faire le calcul de la plage de tolérance, afin d'éviter les erreurs avec les puissances de 10. Ne reconvertissez en kΩ/MΩ qu'à la toute fin pour le résultat final.

Normes (la référence réglementaire)

La norme IEC 60062 s'applique de la même manière ici. Elle définit la valeur de chaque couleur, y compris le "Vert" (5), le "Bleu" (6), "l'Orange" (x1 kΩ) et "l'Argent" (±10%).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la valeur nominale

\[ V_{\text{n}} = (\text{C1} \times 10 + \text{C2}) \times 10^M \]

Formules de la plage de tolérance

\[ \text{Plage} = V_{\text{n}} \pm (V_{\text{n}} \times T\%) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Nous gardons les mêmes hypothèses de lecture correcte et de composant idéal que pour la question 1.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les couleurs de la résistance R2 sont : Vert, Bleu, Orange, Argent.

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour le multiplicateur Orange (3), retenez simplement que la valeur finale sera en "kilo-Ohms" (kΩ). Donc, (Vert, Bleu) = 56, et avec "Orange", cela devient directement 56 kΩ. C'est un raccourci mental très efficace.

Schéma (Avant les calculs)
Représentation de R2 et ses valeurs
Vert (5) Bleu (6) Orange (x10³) Argent (±10%)
Calcul(s) (l'application numérique)

Identification des valeurs

  • 1er anneau (Vert) : Chiffre 5
  • 2ème anneau (Bleu) : Chiffre 6
  • 3ème anneau (Orange) : Multiplicateur x1 000 (ou \(10^3\))
  • 4ème anneau (Argent) : Tolérance ± 10%

Calcul de la valeur nominale

\[ \begin{aligned} \text{Valeur} &= (56) \times 1000 \\ &= 56000 \, \Omega \\ &= 56 \, \text{k}\Omega \end{aligned} \]

Calcul de la variation

\[ \begin{aligned} \text{Variation} &= 56000 \, \Omega \times \frac{10}{100} \\ &= 5600 \, \Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur minimale

\[ \begin{aligned} V_{\text{min}} &= 56000 \, \Omega - 5600 \, \Omega \\ &= 50400 \, \Omega \\ &= 50.4 \, \text{k}\Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur maximale

\[ \begin{aligned} V_{\text{max}} &= 56000 \, \Omega + 5600 \, \Omega \\ &= 61600 \, \Omega \\ &= 61.6 \, \text{k}\Omega \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Plage de tolérance de R2
kΩ 50.4 kΩ 56 kΩ 61.6 kΩ
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une tolérance de ±10% est considérée comme assez large. Ces résistances sont utilisées dans des circuits non critiques où une variation de valeur de 10% n'impacte pas le fonctionnement global, comme les circuits de limitation de courant pour des LEDs ou des résistances de "pull-up".

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne confondez pas la couleur Bleu (6) et Violet (7). Sur certains composants, la teinte peut être ambiguë. De même, assurez-vous de bien différencier le Marron (1) du Rouge (2) et de l'Orange (3).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Une tolérance de 10% (Argent) signifie une grande variation possible. Pour 56kΩ, la valeur peut varier de plus de 5kΩ. C'est un point clé à considérer lors du choix des composants pour un circuit.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les valeurs de résistances ne sont pas choisies au hasard. Elles suivent des séries de valeurs normalisées (E6, E12, E24, etc.). La valeur 56 est une valeur standard de la série E24 (24 valeurs par décade, tolérance de 5% ou mieux). Cela permet de limiter le nombre de valeurs différentes à produire et à stocker.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi utiliser des résistances avec une si grande tolérance ?

Pour de nombreuses applications simples, la valeur exacte de la résistance n'est pas critique. Utiliser des composants moins précis (±10% ou ±20%) est beaucoup moins cher à produire et donc plus économique pour les appareils grand public où le coût est un facteur majeur.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance R2 a une valeur nominale de 56 kΩ avec une tolérance de ± 10%. Sa valeur réelle est comprise entre 50.4 kΩ et 61.6 kΩ.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la valeur de R2 si le multiplicateur était Jaune et la tolérance Or ?

Question 3 : Résistance R3 (Jaune, Violet, Noir, Noir, Marron)

Principe (le concept physique)

Cette résistance possède 5 anneaux. Elle est donc de "précision". Le principe de lecture est légèrement différent : les trois premiers anneaux forment le nombre significatif, le quatrième est le multiplicateur et le cinquième la tolérance.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Les résistances de précision sont utilisées dans des applications où la valeur exacte de la résistance est cruciale pour la performance du circuit. C'est le cas des filtres, des instruments de mesure ou des convertisseurs analogique-numérique. Leur tolérance est généralement de ±1% ou moins, d'où la nécessité d'un troisième chiffre significatif pour définir leur valeur avec plus de finesse.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La présence de 5 anneaux est le premier indice à repérer. Dès que vous en voyez 5, votre cerveau doit basculer en mode "lecture de précision" : 3 chiffres, puis le multiplicateur. L'anneau Marron de tolérance (±1%) est un autre excellent indicateur qu'il s'agit d'un composant de précision.

Normes (la référence réglementaire)

La norme IEC 60062 couvre également les résistances à 5 et 6 bandes, en spécifiant que les 3 premières bandes sont des chiffres significatifs dans ce cas.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la valeur nominale (5 anneaux)

\[ V_{\text{n}} = (\text{C1} \times 100 + \text{C2} \times 10 + \text{C3}) \times 10^M \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

L'hypothèse principale ici est que nous avons correctement identifié qu'il s'agit d'une résistance à 5 bandes et non d'une résistance à 4 bandes avec un sixième anneau de coefficient de température illisible.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les couleurs de R3 sont : Jaune, Violet, Noir, Noir, Marron.

Astuces (Pour aller plus vite)

Lorsque le quatrième anneau (multiplicateur) est Noir, cela signifie "multiplier par 1" (\(10^0 = 1\)). Vous pouvez donc simplement ignorer cet anneau dans le calcul et lire directement la valeur formée par les trois premiers chiffres : Jaune (4), Violet (7), Noir (0) \(\Rightarrow\) 470 Ω.

Schéma (Avant les calculs)
Représentation de R3 et ses valeurs
Jaune (4) Violet (7) Noir (0) Noir (x10⁰) Marron (±1%)
Calcul(s) (l'application numérique)

Identification des valeurs

  • 1er anneau (Jaune) : Chiffre 4
  • 2ème anneau (Violet) : Chiffre 7
  • 3ème anneau (Noir) : Chiffre 0
  • 4ème anneau (Noir) : Multiplicateur x1 (ou \(10^0\))
  • 5ème anneau (Marron) : Tolérance ± 1%

Calcul de la valeur nominale

\[ \begin{aligned} \text{Valeur} &= (470) \times 1 \\ &= 470 \, \Omega \end{aligned} \]

Calcul de la variation

\[ \begin{aligned} \text{Variation} &= 470 \, \Omega \times \frac{1}{100} \\ &= 4.7 \, \Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur minimale

\[ \begin{aligned} V_{\text{min}} &= 470 \, \Omega - 4.7 \, \Omega \\ &= 465.3 \, \Omega \end{aligned} \]

Détermination de la valeur maximale

\[ \begin{aligned} V_{\text{max}} &= 470 \, \Omega + 4.7 \, \Omega \\ &= 474.7 \, \Omega \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Plage de tolérance de R3
Ω 465.3 Ω 470 Ω 474.7 Ω
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Avec une variation maximale de seulement 4.7 Ω, cette résistance est très fiable. Elle serait parfaite pour un diviseur de tension dans un circuit de mesure, où la précision de la tension de sortie est directement liée à la précision des résistances utilisées.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention au nombre d'anneaux ! Le piège principal avec les résistances à 5 bandes est de les lire comme des résistances à 4 bandes. Si vous aviez lu (Jaune, Violet) x (Noir), vous auriez trouvé 47Ω, ce qui est incorrect. Identifiez toujours le nombre d'anneaux avant de commencer le déchiffrage.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour une résistance à 5 anneaux :

  • C'est une résistance de précision.
  • Les 3 premiers anneaux se lisent comme un nombre.
  • Le 4ème anneau est le multiplicateur.
  • Le 5ème anneau est la tolérance (souvent ±1% ou mieux).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les résistances de précision sont souvent de type "à film métallique" (metal film). Une fine couche de métal est déposée en hélice sur un substrat céramique. En ajustant le pas de l'hélice avec un laser, les fabricants peuvent obtenir des valeurs de résistance très précises et stables.

FAQ (pour lever les doutes)
Existe-t-il des résistances avec 6 anneaux ?

Oui. Le sixième anneau, généralement à l'extrémité droite, indique le coefficient de température (en ppm/°C). Il définit comment la valeur de la résistance change lorsque sa température varie. C'est une information cruciale pour les équipements de très haute précision.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance R3 a une valeur nominale de 470 Ω avec une tolérance de ± 1%. Sa valeur réelle est comprise entre 465.3 Ω et 474.7 Ω.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la valeur de R3 si le multiplicateur (4ème anneau) était Marron (x10) ?

Outil Interactif : Calculateur de Résistance

Utilisez les menus déroulants ci-dessous pour sélectionner les couleurs des anneaux d'une résistance à 4 bandes et visualisez instantanément sa valeur et sa plage de tolérance.

Paramètres d'Entrée
Résultats Calculés
Valeur Nominale
Tolérance
Plage de valeurs

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quelle est la valeur d'une résistance dont les anneaux sont Rouge, Rouge, Orange, Or ?

2. Un anneau de tolérance de couleur Argent correspond à :

3. Pour une résistance de précision à 5 anneaux, combien d'anneaux indiquent les chiffres significatifs ?

4. Les couleurs Jaune, Violet, Marron, Or correspondent à :

5. Si le 3ème anneau (multiplicateur) d'une résistance à 4 bandes est Noir, par combien faut-il multiplier les chiffres significatifs ?

Résistance
Grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Son unité est l'Ohm (Ω).
Tolérance
Indique la marge d'erreur, en pourcentage, entre la valeur nominale de la résistance et sa valeur réelle de fabrication.
Ohm (Ω)
Unité de mesure de la résistance électrique dans le Système International.
Exercice - Code Couleur des Résistances

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