Circuits Électriques

Circuit en Série vs Parallèle

Exercice : Circuits en Série vs Parallèle

Analyse et Comparaison : Circuit en Série vs Parallèle

Contexte : Les Bases de l'ÉlectricitéL'étude des phénomènes provoqués par les charges électriques, qu'elles soient au repos (électrostatique) ou en mouvement (courant électrique)..

En électricité, les composants peuvent être connectés de deux manières fondamentales : en série ou en parallèle. Un montage en série offre un seul chemin pour le courant, tandis qu'un montage en parallèle en propose plusieurs. Cette distinction, bien que simple, a des conséquences profondes sur le comportement global du circuit, notamment sur la résistance totale, la distribution du courant et des tensions. Cet exercice vous guidera à travers le calcul et l'analyse de ces deux configurations.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est fondamental pour maîtriser l'analyse des circuits électriques. Il vous apprendra à appliquer les lois de base (loi d'Ohm, lois de Kirchhoff) pour déterminer les grandeurs électriques et à comprendre les implications pratiques de chaque type de montage.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la résistance équivalente, le courant et les tensions pour chaque composant dans un circuit en série.
  • Calculer la résistance équivalente, la tension et les courants pour chaque composant dans un circuit en parallèle.
  • Comparer les caractéristiques des deux montages pour en déduire les avantages et inconvénients respectifs.

Données de l'étude

On considère une source de tension continue et trois résistances. Nous allons analyser le comportement du circuit lorsque ces composants sont montés d'abord en série, puis en parallèle.

Fiche Technique des Composants
Composant Symbole Valeur
Tension de la source \(V_S\) \(12 \, \text{V}\)
Résistance 1 \(R_1\) \(2 \, \Omega\)
Résistance 2 \(R_2\) \(4 \, \Omega\)
Résistance 3 \(R_3\) \(6 \, \Omega\)
Schéma 1 : Montage en Série
VS + - R1 R2 R3
Schéma 2 : Montage en Parallèle
VS R1 R2 R3

Questions à traiter

  1. Analyse du circuit série : Pour le montage en série, calculez la résistance équivalente (\(R_{\text{eq,série}}\)), le courant total (\(I_{\text{total,série}}\)), et la tension aux bornes de chaque résistance (\(V_{R1}, V_{R2}, V_{R3}\)).
  2. Analyse du circuit parallèle : Pour le montage en parallèle, calculez la résistance équivalente (\(R_{\text{eq,parallèle}}\)), le courant total (\(I_{\text{total,parallèle}}\)), et le courant traversant chaque résistance (\(I_{R1}, I_{R2}, I_{R3}\)).
  3. Tableau comparatif : Remplissez un tableau récapitulatif avec toutes les valeurs calculées pour les deux circuits afin de les comparer directement.
  4. Analyse de panne : Si la résistance \(R_2\) tombe en panne (circuit ouvert), que se passe-t-il dans le circuit en série ? Et dans le circuit en parallèle ?
  5. Conclusion : Quel montage offre la plus grande résistance équivalente ? Quel montage consomme le plus de courant total ?

Les bases sur les Circuits Électriques

Pour résoudre cet exercice, deux lois fondamentales sont nécessaires : la loi d'Ohm, qui lie la tension, le courant et la résistance, et les lois de Kirchhoff, qui décrivent la conservation de l'énergie et de la charge dans les circuits.

1. Le Circuit en Série
Dans un circuit en série, les composants sont connectés bout à bout.

  • Résistance équivalente : C'est la somme des résistances individuelles. \(R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n\)
  • Courant : Le courant est le même à travers tous les composants. \(I_{\text{total}} = I_1 = I_2 = \dots = I_n\)
  • Tension : La tension de la source se répartit entre les composants. \(V_S = V_1 + V_2 + \dots + V_n\)

2. Le Circuit en Parallèle
Dans un circuit en parallèle, les composants sont connectés sur des branches différentes.

  • Résistance équivalente : L'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances individuelles. \(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}\)
  • Courant : Le courant total se divise entre les différentes branches. \(I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + \dots + I_n\)
  • Tension : La tension est la même aux bornes de chaque branche. \(V_S = V_1 = V_2 = \dots = V_n\)

Correction : Circuit en Série vs Parallèle

Question 1 : Analyse du circuit série

Principe (le concept physique)

Le principe d'un circuit en série est qu'il n'offre qu'un seul et unique chemin pour le passage du courant électrique. Comme les électrons dans un tuyau sans bifurcation, le débit (courant) est identique en tout point du circuit. En revanche, l'énergie fournie par la source (tension) doit être "partagée" entre les différents obstacles (résistances) rencontrés sur ce chemin.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La résolution des circuits en série repose sur deux concepts clés :
1. Additivité des résistances : La résistance totale, ou "équivalente", est simplement la somme de toutes les résistances individuelles. \(R_{\text{eq}} = \sum R_i\).
2. Unicité du courant : Conformément à la loi des nœuds de Kirchhoff (qui stipule que la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant), et en l'absence de nœud (bifurcation), le courant est constant dans tout le circuit.
3. Loi des mailles : La loi des mailles de Kirchhoff stipule que la somme des tensions dans une boucle fermée est nulle. Concrètement, la tension fournie par la source est égale à la somme des tensions "consommées" par chaque résistance : \(V_S = \sum V_{R_i}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour un circuit en série, la stratégie la plus simple est toujours la même :
1. Commencez par calculer la résistance équivalente totale.
2. Utilisez cette résistance totale et la tension de la source pour trouver LE courant unique du circuit avec la loi d'Ohm.
3. Une fois ce courant connu, utilisez-le pour calculer la tension aux bornes de chaque résistance individuelle, une par une.

Normes (la référence réglementaire)

Les calculs effectués ici ne se réfèrent pas à une norme de construction spécifique (comme l'Eurocode), mais aux lois fondamentales et universelles de l'électrocinétique (Loi d'Ohm, Lois de Kirchhoff). Ces principes sont la base de toutes les normes électriques réglementaires dans le monde.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Résistance équivalente série

\[ R_{\text{eq,série}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

Loi d'Ohm

\[ V = R \cdot I \Rightarrow I = \frac{V}{R} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses d'un circuit idéal :

  • Les fils de connexion ont une résistance nulle.
  • La source de tension est parfaite (sa tension ne varie pas avec le courant débité).
  • Les valeurs des résistances sont exactes et constantes.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les données initiales sont \(V_S = 12 \, \text{V}\), \(R_1 = 2 \, \Omega\), \(R_2 = 4 \, \Omega\), et \(R_3 = 6 \, \Omega\).

Astuces (Pour aller plus vite)

Une fois les tensions individuelles calculées, faites-en la somme. Si le total n'est pas égal à la tension de la source, vous avez fait une erreur de calcul quelque part ! C'est un excellent moyen de s'auto-corriger rapidement.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma initial nous montre les valeurs connues et ce que nous cherchons : le courant I qui traverse tout le circuit et les tensions \(V_{R1}\), \(V_{R2}\), \(V_{R3}\) aux bornes de chaque résistance.

État initial du circuit série
12V + - 2Ω 4Ω 6Ω I=? VR1=? VR2=? VR3=?
Calcul(s) (l'application numérique)

Étape 1 : Calcul de la résistance équivalente

\[ \begin{aligned} R_{\text{eq,série}} &= R_1 + R_2 + R_3 \\ &= 2 \, \Omega + 4 \, \Omega + 6 \, \Omega \\ &= 12 \, \Omega \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du courant total

\[ \begin{aligned} I_{\text{total,série}} &= \frac{V_S}{R_{\text{eq,série}}} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{12 \, \Omega} \\ &= 1 \, \text{A} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul des tensions individuelles

Tension aux bornes de R1

\[ \begin{aligned} V_{R1} &= R_1 \cdot I_{\text{total,série}} \\ &= 2 \, \Omega \cdot 1 \, \text{A} \\ &= 2 \, \text{V} \end{aligned} \]

Tension aux bornes de R2

\[ \begin{aligned} V_{R2} &= R_2 \cdot I_{\text{total,série}} \\ &= 4 \, \Omega \cdot 1 \, \text{A} \\ &= 4 \, \text{V} \end{aligned} \]

Tension aux bornes de R3

\[ \begin{aligned} V_{R3} &= R_3 \cdot I_{\text{total,série}} \\ &= 6 \, \Omega \cdot 1 \, \text{A} \\ &= 6 \, \text{V} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le schéma final montre toutes les grandeurs du circuit calculées.

État final du circuit série
12V + - 2Ω 4Ω 6Ω 1A 2V 4V 6V
Réflexions (l'interprétation du résultat)

On vérifie bien la loi des mailles de Kirchhoff : la somme des tensions aux bornes des résistances (\(2\,\text{V} + 4\,\text{V} + 6\,\text{V} = 12\,\text{V}\)) est égale à la tension de la source. On remarque aussi que la résistance la plus grande (\(R_3 = 6\,\Omega\)) est celle qui a la plus grande tension à ses bornes (\(V_{R3}=6\,\text{V}\)). On parle de "diviseur de tension".

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de penser que la tension est la même partout, comme en parallèle. Non, en série, la tension se divise ! N'oubliez jamais que le courant est le "maître" du circuit série : une fois que vous l'avez, vous pouvez tout trouver.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • En série, les résistances s'additionnent : \(R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \dots\)
  • En série, le courant est unique et constant partout : \(I_{\text{total}} = I_1 = I_2 = \dots\)
  • En série, les tensions s'additionnent : \(V_S = V_1 + V_2 + \dots\)
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les anciennes guirlandes de Noël étaient montées en série. C'est pourquoi, lorsqu'une seule ampoule grillait (créant un circuit ouvert), toute la guirlande s'éteignait, rendant la recherche de l'ampoule défectueuse très fastidieuse ! Les fusibles sont également montés en série avec le circuit qu'ils protègent pour pouvoir couper le courant en cas de problème.

FAQ (pour lever les doutes)

Pourquoi le courant est-il le même partout ?

Imaginez des électrons circulant dans un tuyau sans aucune sortie. Le nombre d'électrons passant par un point A en une seconde doit être le même que le nombre passant par un point B. C'est le principe de conservation de la charge électrique.

Et si les résistances étaient identiques ?

Si les trois résistances étaient identiques (par exemple, 3\(\Omega\) chacune), la tension de la source (12V) se diviserait équitablement entre elles. Chacune aurait une tension de 12V / 3 = 4V à ses bornes.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Pour le circuit série : \(R_{\text{eq}} = 12 \, \Omega\), \(I_{\text{total}} = 1 \, \text{A}\), \(V_{R1} = 2 \, \text{V}\), \(V_{R2} = 4 \, \text{V}\), \(V_{R3} = 6 \, \text{V}\).
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la tension de la source était de \(24\,\text{V}\) (avec les mêmes résistances), quel serait le nouveau courant total ?

Question 2 : Analyse du circuit parallèle

Principe (le concept physique)

Dans un circuit en parallèle, on offre au courant plusieurs chemins possibles. La source de tension est connectée directement aux bornes de chaque chemin (ou "branche"). Par conséquent, la tension est la même pour chaque branche. En revanche, le courant total fourni par la source va se diviser entre les différentes branches, comme une rivière se séparant en plusieurs bras.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La résolution des circuits en parallèle repose sur les concepts symétriques de ceux du circuit série :
1. Unicité de la tension : La tension aux bornes de chaque branche parallèle est identique et égale à la tension de la source. \(V_S = V_1 = V_2 = \dots\)
2. Loi des nœuds : Le courant total est la somme des courants dans chaque branche. \(I_{\text{total}} = \sum I_i\).
3. Inverse de la résistance équivalente : L'ajout d'une branche en parallèle offre un nouveau chemin au courant, ce qui diminue la résistance globale du circuit. L'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses de chaque résistance. \(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \sum \frac{1}{R_i}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour un circuit en parallèle, la tension est votre point de départ. Comme elle est la même partout, vous pouvez immédiatement calculer le courant dans chaque branche en utilisant la loi d'Ohm (\(I=V/R\)) pour chaque résistance. Ensuite, il suffit d'additionner tous ces courants de branche pour trouver le courant total.

Normes (la référence réglementaire)

Comme pour le circuit série, les calculs se basent sur les lois universelles de l'électrocinétique. Ces principes sont fondamentaux pour la conception des installations électriques domestiques et industrielles, qui utilisent très majoritairement le montage en parallèle.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Résistance équivalente parallèle

\[ \frac{1}{R_{\text{eq,parallèle}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Loi d'Ohm

\[ I_{\text{branche}} = \frac{V_S}{R_{\text{branche}}} \]

Loi des Nœuds

\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Nous conservons les mêmes hypothèses de circuit idéal que pour le montage en série (fils parfaits, source idéale, résistances constantes).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les données sont identiques : \(V_S = 12 \, \text{V}\), \(R_1 = 2 \, \Omega\), \(R_2 = 4 \, \Omega\), et \(R_3 = 6 \, \Omega\).

Astuces (Pour aller plus vite)

Un fait contre-intuitif mais essentiel : dans un circuit parallèle, la résistance équivalente est TOUJOURS plus petite que la plus petite des résistances du circuit. Si votre calcul donne une valeur supérieure, vous avez probablement oublié d'inverser la somme des inverses (erreur très fréquente !).

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma nous montre que la tension de 12V s'applique à chaque résistance. Nous cherchons à déterminer les courants de branche \(I_{R1}, I_{R2}, I_{R3}\) et le courant total \(I_{total}\) qui sort de la source.

État initial du circuit parallèle
12V 2Ω 4Ω 6Ω I_tot=? I_R1=? I_R2=? I_R3=?
Calcul(s) (l'application numérique)

Étape 1 : Calcul de l'inverse de la résistance équivalente

\[ \begin{aligned} \frac{1}{R_{\text{eq,parallèle}}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\ &= \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \\ &= \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} \\ &= \frac{11}{12} \, \Omega^{-1} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance équivalente

\[ R_{\text{eq,parallèle}} = \frac{12}{11} \, \Omega \approx 1.09 \, \Omega \]

Étape 2 : Calcul des courants de branche

La tension aux bornes de chaque résistance est \(V_S = 12\,\text{V}\).

Courant dans R1

\[ \begin{aligned} I_{R1} &= \frac{V_S}{R_1} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{2 \, \Omega} \\ &= 6 \, \text{A} \end{aligned} \]

Courant dans R2

\[ \begin{aligned} I_{R2} &= \frac{V_S}{R_2} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{4 \, \Omega} \\ &= 3 \, \text{A} \end{aligned} \]

Courant dans R3

\[ \begin{aligned} I_{R3} &= \frac{V_S}{R_3} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{6 \, \Omega} \\ &= 2 \, \text{A} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du courant total

\[ \begin{aligned} I_{\text{total,parallèle}} &= I_{R1} + I_{R2} + I_{R3} \\ &= 6 \, \text{A} + 3 \, \text{A} + 2 \, \text{A} \\ &= 11 \, \text{A} \end{aligned} \]

Calcul du courant total (Méthode alternative)

\[ \begin{aligned} I_{\text{total,parallèle}} &= \frac{V_S}{R_{\text{eq,parallèle}}} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{\frac{12}{11} \, \Omega} \\ &= 11 \, \text{A} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le schéma final montre la répartition des courants dans les différentes branches.

État final du circuit parallèle
12V 2Ω 4Ω 6Ω 11A 6A 3A 2A
Réflexions (l'interprétation du résultat)

On vérifie bien la loi des nœuds de Kirchhoff : la somme des courants de branche (\(6\,\text{A} + 3\,\text{A} + 2\,\text{A} = 11\,\text{A}\)) est égale au courant total. On remarque que la plus petite résistance (\(R_1 = 2\Omega\)) est celle qui laisse passer le plus de courant (\(I_{R1}=6\,\text{A}\)). On parle de "diviseur de courant".

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier d'inverser le résultat lors du calcul de la résistance équivalente. On calcule \(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots\) et on oublie que ce résultat est \(\frac{1}{R_{\text{eq}}}\), et non \(R_{\text{eq}}\) ! Une autre erreur est de penser que le courant est le même partout, comme en série.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • En parallèle, l'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses : \(\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots\)
  • En parallèle, la tension est unique et constante partout : \(V_S = V_1 = V_2 = \dots\)
  • En parallèle, les courants s'additionnent : \(I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + \dots\)
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Toutes les installations électriques dans une maison sont câblées en parallèle. Cela garantit que chaque appareil (lampe, télévision, four...) reçoit la même tension (230V en Europe) et peut fonctionner indépendamment des autres. Si un appareil est débranché ou tombe en panne, les autres continuent de fonctionner.

FAQ (pour lever les doutes)

Pourquoi la résistance équivalente diminue-t-elle quand on ajoute des résistances ?

Chaque résistance que vous ajoutez en parallèle est comme l'ouverture d'une nouvelle caisse dans un supermarché. Même si chaque caisse a sa propre "résistance" (le temps pour passer), le fait d'avoir plus de chemins possibles fluidifie le passage global des "clients" (les électrons). Le débit total augmente, ce qui signifie que la résistance globale a diminué.

Le courant total peut-il être plus faible que le courant d'une branche ?

Non, c'est impossible. La loi des nœuds est formelle : le courant total est la somme des courants de toutes les branches. Il sera donc toujours supérieur ou égal à n'importe lequel des courants de branche.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Pour le circuit parallèle : \(R_{\text{eq}} \approx 1.09 \, \Omega\), \(I_{\text{total}} = 11 \, \text{A}\), \(I_{R1} = 6 \, \text{A}\), \(I_{R2} = 3 \, \text{A}\), \(I_{R3} = 2 \, \text{A}\).
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on ajoutait une quatrième résistance \(R_4 = 12 \, \Omega\) en parallèle, quel serait le nouveau courant total ?

Question 3 : Tableau comparatif

Principe

Cette étape consiste à synthétiser tous nos résultats dans un tableau pour visualiser d'un seul coup d'œil les différences fondamentales entre les deux montages.

Mini-Cours

La synthèse des résultats sous forme de tableau est une compétence essentielle en ingénierie et en sciences. Elle permet une analyse comparative directe, en mettant en évidence les tendances, les ordres de grandeur et les relations entre différentes configurations. Un bon tableau est souvent plus parlant qu'un long paragraphe de texte.

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats finaux des questions 1 et 2.

Grandeur Circuit en Série Circuit en Parallèle
Résistance Équivalente (\(R_{\text{eq}}\)) \(12 \, \Omega\) \(1.09 \, \Omega\)
Courant Total (\(I_{\text{total}}\)) \(1 \, \text{A}\) \(11 \, \text{A}\)
Tension (\(V_S, V_{R1}, V_{R2}, V_{R3}\)) Se divise (2V, 4V, 6V) Est la même (12V partout)
Courant (\(I_{\text{total}}, I_{R1}, I_{R2}, I_{R3}\)) Est le même (1A partout) Se divise (6A, 3A, 2A)
Réflexions

Le tableau met en lumière une dualité parfaite entre les deux circuits. Pour le montage série, la résistance équivalente est élevée, ce qui limite fortement le courant. Pour le montage parallèle, la résistance équivalente est très faible, ce qui entraîne un appel de courant total important. On observe une relation inverse : là où le courant est constant (série), la tension se divise, et là où la tension est constante (parallèle), le courant se divise.

Points de vigilance

Le principal piège est l'inversion des concepts. Assurez-vous de ne pas appliquer les règles du série au parallèle et vice-versa. Une relecture rapide du tableau avant un examen peut être un excellent moyen de fixer ces idées : "Série = addition des R, courant unique" et "Parallèle = addition des 1/R, tension unique".

Question 4 : Analyse de panne

Principe

On analyse l'impact d'une coupure dans une branche (un composant qui "grille" en circuit ouvert) sur le fonctionnement global de chaque type de circuit.

Mini-Cours

En électronique, les deux modes de défaillance les plus courants pour un composant passif sont le circuit ouvert et le court-circuit. Un circuit ouvert se modélise par une résistance infinie (\(R \to \infty\)), interrompant le passage du courant. Un court-circuit se modélise par une résistance nulle (\(R=0\)), offrant un chemin de moindre résistance qui dévie le courant. Cet exercice traite du cas du circuit ouvert.

Donnée(s)

On part de l'état de fonctionnement normal des deux circuits, avec une panne survenant sur la résistance \(R_2\).

Réflexions

Schéma : Panne dans le circuit en série

Circuit Série avec Panne sur R2
12V + - R1 R2 (panne) R3 I_total = 0 A

Si \(R_2\) tombe en panne (circuit ouvert), elle bloque le seul chemin disponible pour le courant. Le circuit entier est interrompu. Le courant total devient nul, et toutes les tensions aux bornes des résistances tombent à zéro. Cette configuration est donc très peu robuste aux pannes.

Schéma : Panne dans le circuit en parallèle

Circuit Parallèle avec Panne sur R2
12V R1 R2 (panne) R3 8A 6A 0A 2A

Si \(R_2\) tombe en panne, sa branche devient un circuit ouvert. Le courant ne peut plus y passer (\(I_{R2} = 0\)). Cependant, les autres branches (\(R_1\) et \(R_3\)) restent connectées à la source de tension et continuent de fonctionner normalement. Le circuit parallèle est donc "tolérant aux pannes" (fault-tolerant), une propriété essentielle pour les systèmes critiques et les réseaux de distribution.

Points de vigilance

Ne confondez pas la panne (circuit ouvert) avec un court-circuit. Si R2 était en court-circuit (résistance nulle), elle offrirait un chemin sans résistance au courant. Tout le courant de la source passerait par cette branche, court-circuitant les autres et provoquant probablement la destruction de la source d'alimentation si elle n'est pas protégée.

Résultat Final
En cas de panne de \(R_2\), le circuit série cesse de fonctionner. Le circuit parallèle continue de fonctionner, mais avec un courant total réduit.

Question 5 : Conclusion

Principe

On tire les conclusions générales de l'exercice en comparant les valeurs globales calculées.

Mini-Cours

La topologie d'un circuit (la manière dont ses composants sont interconnectés) est un choix de conception fondamental. Le montage en série est principalement utilisé pour créer des diviseurs de tension ou pour limiter le courant. Le montage en parallèle est utilisé quasi-universellement pour la distribution d'énergie, afin d'assurer une tension d'alimentation constante et un fonctionnement indépendant des appareils.

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats finaux des questions 1, 2 et 3.

Réflexions

La conclusion est nette : les deux montages sont les opposés l'un de l'autre. Le montage série maximise la résistance et minimise le courant, tandis que le montage parallèle minimise la résistance et maximise le courant. Ce comportement inverse est au cœur de la conception des circuits : si l'on veut réduire le courant, on ajoute des résistances en série ; si l'on veut augmenter le courant total possible, on ajoute des branches en parallèle.

Points de vigilance

Il n'y a pas de "meilleur" montage dans l'absolu. Le choix dépend entièrement de l'application. Voulez-vous que tous vos appareils reçoivent la même tension (maison) ? Utilisez le parallèle. Voulez-vous qu'une chaîne de LED partage une tension et ait le même courant pour une luminosité égale ? Utilisez le série. L'erreur serait de croire qu'un montage est universellement supérieur à l'autre.

Résultat Final
  • Le montage en série offre la plus grande résistance équivalente (\(12 \, \Omega\) contre \(1.09 \, \Omega\)).
  • Le montage en parallèle consomme le plus de courant total (\(11 \, \text{A}\) contre \(1 \, \text{A}\)).

Outil Interactif : Simulateur de Circuit

Variez la tension de la source et les valeurs des résistances pour voir en temps réel comment changent la résistance équivalente et le courant total pour les deux types de circuits. Le graphique montre l'évolution du courant total en fonction de la tension.

Paramètres d'Entrée
12 V
2 Ω
4 Ω
6 Ω
Résultats Calculés
\(R_{\text{eq}}\) (Série) - Ω
\(I_{\text{total}}\) (Série) - A
\(R_{\text{eq}}\) (Parallèle) - Ω
\(I_{\text{total}}\) (Parallèle) - A

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Dans un circuit en série, si on ajoute une résistance, que devient le courant total ?

2. Quelle est la principale caractéristique de la TENSION dans un circuit parallèle ?

3. Si une ampoule grille (circuit ouvert) dans une guirlande montée en parallèle, que se passe-t-il ?

4. Laquelle de ces affirmations est vraie pour la résistance équivalente d'un circuit parallèle ?

5. Deux résistances, \(R_1=10 \, \Omega \text{ et } R_2=10 \, \Omega\), sont connectées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

Glossaire

Circuit en série
Montage électrique où les composants sont connectés les uns à la suite des autres, formant un seul chemin pour le courant.
Circuit en parallèle
Montage électrique où les composants sont connectés sur des branches distinctes. Le courant se divise pour traverser les différentes branches.
Résistance équivalente (\(R_{\text{eq}}\))
Résistance unique qui pourrait remplacer un ensemble de résistances dans un circuit sans modifier le courant total et la tension totale.
Loi d'Ohm
Principe fondamental qui stipule que la tension (V) aux bornes d'une résistance est proportionnelle au courant (I) qui la traverse (\(V=R \cdot I\)).
Lois de Kirchhoff
Ensemble de deux lois (loi des nœuds et loi des mailles) qui régissent la conservation de la charge et de l'énergie dans les circuits électriques.
Exercice : Circuits en Série vs Parallèle

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