Le pont diviseur de courant : Répartir le courant
Contexte : Partager le Courant de Manière Contrôlée
Alors que le pont diviseur de tension permet de "partager" une tension, le pont diviseur de courantCircuit simple composé de deux résistances ou plus en parallèle, permettant de répartir un courant total en plusieurs courants de branche plus faibles. permet de répartir un courant total en plusieurs courants plus faibles. Ce montage est l'essence même des circuits en parallèle. Un courant total arrive à un nœudPoint d'un circuit électrique où au moins trois conducteurs se rencontrent. et se sépare dans les différentes branchesPortion d'un circuit située entre deux nœuds consécutifs. disponibles. La manière dont ce courant se répartit n'est pas aléatoire : elle est dictée par la valeur des résistances dans chaque branche. Cet exercice a pour but de calculer cette répartition.
Remarque Pédagogique : Comprendre le pont diviseur de courant est essentiel pour analyser comment les appareils branchés sur une même source (comme une multiprise) se partagent le courant disponible. Cela permet de s'assurer qu'aucun composant ne reçoit un courant trop intense et de comprendre le comportement global du circuit.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la loi des nœuds pour analyser un circuit.
- Comprendre que la tension est la même aux bornes de branches en parallèle.
- Utiliser la loi d'Ohm pour calculer les courants de branche.
- Utiliser la formule directe du pont diviseur de courant.
- Comprendre que le courant "préfère" le chemin de moindre résistance.
Données de l'étude
Schéma du Pont Diviseur de Courant
- Courant total : \(I_{\text{total}} = 500 \, \text{mA} = 0.5 \, \text{A}\)
- Résistance 1 : \(R_1 = 30 \, \Omega\)
- Résistance 2 : \(R_2 = 20 \, \Omega\)
Questions à traiter
- Calculer la résistance équivalente \(R_{\text{eq}}\) du montage parallèle.
- Calculer la tension \(U\) commune aux bornes des deux résistances.
- Calculer les courants de branche \(I_1\) et \(I_2\).
Correction : Le pont diviseur de courant : Répartir le courant
Question 1 : Résistance Équivalente (\(R_{\text{eq}}\))
Principe :
Pour analyser le circuit, la première étape est de trouver la résistance globale que le courant total "voit". Pour des résistances en parallèle, on utilise la loi des inverses : l'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances de chaque branche.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : Le calcul de la résistance équivalente nous permet de simplifier le problème. En connaissant \(R_{\text{eq}}\) et \(I_{\text{total}}\), nous pourrons facilement trouver la tension commune à tout le bloc parallèle, ce qui est la clé pour résoudre le reste de l'exercice.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- \(R_1 = 30 \, \Omega\)
- \(R_2 = 20 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Mise au même dénominateur : Pour additionner des fractions, il faut trouver un dénominateur commun. Ici, le plus petit commun multiple de 30 et 20 est 60. Ne pas oublier cette étape mathématique est crucial.
Le saviez-vous ?
Question 2 : Tension Commune (U)
Principe :
Maintenant que nous avons la résistance équivalente de l'ensemble du bloc parallèle et le courant total qui y entre, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour trouver la tension aux bornes de ce bloc. Comme les résistances sont en parallèle, cette tension sera la même pour \(R_1\) et \(R_2\).
Remarque Pédagogique :
Point Clé : C'est l'étape pivot. En trouvant cette tension commune, nous aurons toutes les informations nécessaires pour analyser chaque branche individuellement, comme s'il s'agissait de circuits indépendants alimentés par cette même tension.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Résistance équivalente \(R_{\text{eq}} = 12 \, \Omega\)
- Courant total \(I_{\text{total}} = 0.5 \, \text{A}\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Ne pas se tromper de courant ou de résistance : Pour trouver la tension commune au bloc, il faut bien multiplier la résistance *équivalente du bloc* par le courant *total qui entre dans le bloc*.
Le saviez-vous ?
Question 3 : Courants de Branche (\(I_1\) et \(I_2\))
Principe :
Maintenant que nous connaissons la tension \(U\) commune aux bornes de chaque branche, nous pouvons calculer le courant dans chaque branche de manière indépendante en utilisant la loi d'Ohm pour chaque résistance.
Remarque Pédagogique :
Point Clé : C'est ici que l'on voit la "division" du courant. Le courant total va se répartir, et la branche ayant la plus faible résistance laissera passer le plus de courant. C'est l'inverse du diviseur de tension où la plus grande résistance avait la plus grande tension.
Formule(s) utilisée(s) :
Donnée(s) :
- Tension commune \(U = 6 \, \text{V}\)
- \(R_1 = 30 \, \Omega\), \(R_2 = 20 \, \Omega\)
Calcul(s) :
Points de vigilance :
Cohérence des indices : Assurez-vous d'utiliser la bonne résistance pour le bon courant. \(I_1\) est calculé avec \(R_1\), et \(I_2\) avec \(R_2\). Une inversion des indices est une erreur facile à commettre.
Le saviez-vous ?
Simulation Interactive
Faites varier le courant total et les valeurs des résistances. Observez comment le courant se répartit dans les deux branches.
Paramètres du Circuit
Répartition du Courant Total
Pour Aller Plus Loin : Protection par Fusible
Protéger les branches sensibles : Le pont diviseur de courant est utilisé pour alimenter plusieurs composants à partir d'une seule source de courant. Si l'un des composants est plus sensible, on peut placer un fusible en série avec lui dans sa branche. Si le courant dans cette branche spécifique devient trop élevé, seul ce fusible sautera, protégeant le composant sensible sans couper l'alimentation des autres branches.
Le Saviez-Vous ?
Les ampèremètres, pour mesurer un courant, ont une résistance interne très, très faible. Idéalement, elle serait de zéro pour ne pas perturber le circuit. Pour mesurer de forts courants sans être endommagé, l'ampèremètre utilise un pont diviseur de courant interne : une grande partie du courant est déviée dans une résistance de faible valeur (un "shunt"), et l'appareil ne mesure que la petite fraction du courant qui passe par son mécanisme de mesure sensible.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si \(R_1\) est beaucoup plus grande que \(R_2\) ?
Si \(R_1\) est très grande, elle représente un chemin très difficile pour le courant. Presque tout le courant \(I_{\text{total}}\) passera donc par la branche de \(R_2\). Le courant \(I_1\) tendra vers zéro, et \(I_2\) tendra vers \(I_{\text{total}}\).
Et si les deux résistances sont égales ?
Si \(R_1 = R_2\), les deux chemins sont identiques. Le courant se divisera donc équitablement en deux. Chaque branche recevra exactement la moitié du courant total : \(I_1 = I_2 = I_{\text{total}} / 2\).
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un courant de \(1 \, \text{A}\) se divise entre deux résistances, \(R_1=10\,\Omega\) et \(R_2=40\,\Omega\). Le courant dans \(R_1\) sera :
2. Dans un pont diviseur de courant, si on diminue la valeur de \(R_2\), le courant \(I_1\) qui passe dans l'autre branche va :
Glossaire
- Pont Diviseur de Courant
- Un montage en parallèle qui répartit un courant d'entrée total en plusieurs courants de branche plus faibles. La répartition dépend des valeurs des résistances de chaque branche.
- Loi des Nœuds
- Principe de conservation de la charge qui stipule que la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants qui en sortent.
- Conductance (G)
- L'inverse de la résistance (\(G = 1/R\)). Elle mesure la facilité avec laquelle un composant laisse passer le courant. La loi des inverses pour les résistances en parallèle est une simple loi d'addition pour les conductances : \(G_{\text{eq}} = G_1 + G_2\).
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