Calcul des Paramètres Hybrides [h] d'un Transistor Bipolaire
Contexte : Le modèle en petits signauxUn modèle mathématique utilisé pour décrire le comportement d'un composant électronique non linéaire, comme un transistor, pour de faibles variations de signaux autour d'un point de repos. d'un transistor.
En électronique, pour analyser le comportement d'un circuit amplificateur, il est essentiel de modéliser le comportement du transistor pour de petites variations de tension et de courant autour de son point de reposLe point de fonctionnement d'un transistor en l'absence de signal d'entrée (conditions DC statiques). Il est défini par les valeurs de courant et de tension de polarisation (par ex. \(I_{BQ}\), \(V_{CEQ}\)).. Le modèle en paramètres hybrides, ou paramètres [h], est un des modèles les plus utilisés. Il représente le transistor comme un quadripôleUn circuit ou un composant électrique avec quatre bornes, groupées en deux ports : un port d'entrée et un port de sortie. et permet de caractériser entièrement son comportement en régime de petits signaux alternatifs (AC).
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de comprendre comment les caractéristiques statiques d'un transistor, souvent fournies par les constructeurs sous forme de courbes, peuvent être traduites en un modèle linéaire simple, utilisable pour concevoir et analyser des amplificateurs.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la définition et l'utilité du modèle en paramètres hybrides.
- Savoir interpréter les réseaux de caractéristiques d'entrée et de sortie d'un transistor.
- Calculer les quatre paramètres h (\(h_{11}, h_{12}, h_{21}, h_{22}\)) à partir des pentes des caractéristiques graphiques.
- Dessiner le schéma équivalent petit signal d'un transistor en montage émetteur-commun.
Données de l'étude
- Courant de base : \(I_{BQ} = 30 \mu A\)
- Tension collecteur-émetteur : \(V_{CEQ} = 8 V\)
Réseaux de caractéristiques du transistor
Questions à traiter
- Déterminer graphiquement le paramètre \(h_{11}\) (impédance d'entrée).
- Le constructeur indique que pour un changement de \(V_{CE}\) de 10V, \(V_{BE}\) varie de 0.5mV (à \(I_B\) constant). Calculer \(h_{12}\).
- Déterminer graphiquement le paramètre \(h_{21}\) (gain en courant).
- Déterminer graphiquement le paramètre \(h_{22}\) (admittance de sortie).
- Dessiner le schéma équivalent du quadripôle en émetteur-commun avec les valeurs calculées.
Les bases sur les Paramètres Hybrides
Le modèle hybride décrit le comportement d'un quadripôle en liant la tension d'entrée (\(v_1\)) et le courant de sortie (\(i_2\)) au courant d'entrée (\(i_1\)) et à la tension de sortie (\(v_2\)). Les équations sont les suivantes pour des variations autour du point de repos :
Système d'équations du modèle hybride :
\[ v_1 = h_{11} \cdot i_1 + h_{12} \cdot v_2 \] \[ i_2 = h_{21} \cdot i_1 + h_{22} \cdot v_2 \]Où \(v_1, i_1, v_2, i_2\) sont les variations des signaux AC.
Définition des paramètres :
On détermine chaque paramètre en annulant soit \(v_2\) (sortie en court-circuit AC), soit \(i_1\) (entrée en circuit ouvert AC).
- \(h_{11} = \left. \frac{v_1}{i_1} \right|_{v_2=0}\) (Impédance d'entrée en \(\Omega\))
- \(h_{12} = \left. \frac{v_1}{v_2} \right|_{i_1=0}\) (Gain inverse en tension, sans unité)
- \(h_{21} = \left. \frac{i_2}{i_1} \right|_{v_2=0}\) (Gain direct en courant, sans unité)
- \(h_{22} = \left. \frac{i_2}{v_2} \right|_{i_1=0}\) (Admittance de sortie en Siemens (S))
Correction : Calcul des Paramètres Hybrides [h] d'un Transistor Bipolaire
Question 1 : Calcul de l'impédance d'entrée \(h_{11}\)
Principe (le concept physique)
\(h_{11}\) représente la "résistance" vue de l'entrée du transistor pour un signal variable (AC). Physiquement, cela correspond à la variation de tension base-émetteur nécessaire pour produire une certaine variation du courant de base, lorsque la sortie est maintenue à un potentiel AC nul.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La jonction base-émetteur d'un transistor se comporte comme une diode. Sa caractéristique courant-tension est exponentielle et donc non-linéaire. Le modèle "petits signaux" consiste à approximer cette courbe par sa tangente au point de repos. \(h_{11}\) est l'inverse de la pente de cette tangente. C'est pourquoi on l'appelle "résistance dynamique", car sa valeur dépend du point de polarisation DC choisi.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour obtenir la meilleure précision possible à partir d'un graphique, tracez une tangente la plus longue possible. Ensuite, choisissez deux points sur cette tangente qui sont faciles à lire et aussi éloignés que possible l'un de l'autre. Cela minimise les erreurs relatives de lecture.
Normes (la référence réglementaire)
Il n'y a pas de "norme" de calcul au sens d'un code de construction, mais la caractérisation des transistors suit des standards définis par des organismes comme le JEDEC (Joint Electron Device Engineering Council). Les paramètres [h] sont une méthode standardisée internationalement pour modéliser le comportement en petits signaux et sont toujours spécifiés dans les fiches techniques (datasheets) des fabricants.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
- Le signal est de "petite" amplitude, ce qui nous autorise à linéariser le comportement autour du point de repos.
- L'analyse est faite à basse fréquence, où les effets capacitifs de la jonction sont négligeables (\(h_{11}\) est donc réel et résistif).
- La température de la jonction est considérée comme constante.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise le réseau de caractéristiques d'entrée fourni, en se concentrant sur la courbe correspondant à \(V_{\text{CE}} = 8\text{V}\), autour du point de repos Q (\(I_{\text{BQ}} = 30 \mu\text{A}\)). Sur la tangente, on lit :
- Point 1 : \(V_{\text{BE1}} \approx 0.68\text{V}\), \(I_{\text{B1}} \approx 10 \mu\text{A}\)
- Point 2 : \(V_{\text{BE2}} \approx 0.72\text{V}\), \(I_{\text{B2}} \approx 50 \mu\text{A}\)
Astuces (Pour aller plus vite)
Une formule d'approximation rapide et très utilisée pour \(h_{11}\) est \(h_{11} \approx h_{21} \times \frac{V_T}{I_{\text{CQ}}}\), où \(V_T\) est la tension thermique (environ 26mV à température ambiante) et \(I_{\text{CQ}}\) est le courant de collecteur au repos. C'est un excellent moyen de vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat graphique.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma ci-dessous illustre comment on trace la tangente sur la caractéristique d'entrée pour trouver les variations \(\Delta V_{\text{BE}}\) et \(\Delta I_{\text{B}}\) autour du point Q.
Analyse graphique pour h11
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la variation de tension base-émetteur
Étape 2 : Calcul de la variation du courant de base
Étape 3 : Calcul de h11
Schéma (Après les calculs)
Le calcul nous donne la valeur de la résistance d'entrée dans le modèle équivalent.
Composant h11 du modèle
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une impédance d'entrée de 1 kΩ est une valeur relativement faible. Cela signifie que l'amplificateur va "tirer" un courant non négligeable de la source de signal qui lui est connectée. C'est un paramètre crucial pour l'adaptation d'impédance entre les étages d'un circuit. Si la source a une impédance de sortie élevée, la tension sera atténuée.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est une mauvaise lecture sur le graphique ou une erreur dans la conversion des unités (ne pas oublier que \(I_B\) est en microampères (\(\times 10^{-6}\))). Une autre erreur est de calculer la pente (\(I/V\)) au lieu de son inverse (\(V/I\)).
Points à retenir (pour maîtriser la question)
- \(h_{11}\) est la résistance dynamique d'entrée du transistor en petits signaux.
- On l'obtient graphiquement en calculant l'inverse de la pente de la caractéristique d'entrée (\(I_{\text{B}}\) vs \(V_{\text{BE}}\)) au point de repos Q.
- Sa valeur dépend fortement du courant de polarisation \(I_{\text{BQ}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le transistor bipolaire a été inventé en 1947 aux laboratoires Bell par John Bardeen, Walter Brattain, et William Shockley. Ils ont reçu le prix Nobel de physique en 1956 pour cette invention qui a complètement révolutionné l'électronique et a ouvert la voie à l'ère numérique.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour vérifier la compréhension)
En utilisant le graphique d'entrée, estimez la valeur de \(h_{11}\) si le point de repos était fixé à \(I_{\text{BQ}} = 10 \mu\text{A}\).
Question 2 : Calcul du gain en tension inverse \(h_{12}\)
Principe (le concept physique)
\(h_{12}\) modélise la réaction de la sortie sur l'entrée, c'est-à-dire comment la tension d'entrée \(V_{\text{BE}}\) est affectée par une variation de la tension de sortie \(V_{\text{CE}}\). Cet effet est indésirable mais existe dans les composants réels. On le mesure lorsque l'entrée est un circuit ouvert en AC (courant d'entrée \(i_b = 0\)).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La base physique de ce paramètre est l'Effet Early (du nom de son découvreur, James M. Early). Une augmentation de la tension collecteur-émetteur \(V_{\text{CE}}\) provoque un léger élargissement de la zone de déplétion de la jonction collecteur-base. Cela réduit la largeur "effective" de la base, ce qui modifie légèrement la tension base-émetteur \(V_{\text{BE}}\) pour maintenir un courant \(I_{\text{B}}\) constant. \(h_{12}\) quantifie cette dépendance.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Ce paramètre a une valeur très faible pour la plupart des transistors (typiquement entre \(10^{-3}\) et \(10^{-5}\)). Dans beaucoup d'analyses de premier ordre, on considère le transistor comme un composant "unilatéral" et on approxime \(h_{12} \approx 0\) pour simplifier grandement les calculs sans perdre beaucoup de précision.
Normes (la référence réglementaire)
Ce paramètre, noté \(h_{\text{re}}\) (reverse-emitter) dans les nomenclatures de fiches techniques, est spécifié par le fabricant pour des conditions de polarisation données. Il n'est pas possible de le déterminer à partir des graphiques fournis, c'est pourquoi l'énoncé donne une valeur typique du constructeur.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
- On suppose que la relation entre \(V_{\text{BE}}\) et \(V_{\text{CE}}\) est linéaire sur la plage de variation considérée.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont fournies directement par l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Variation de tension base-émetteur | ΔVbe | 0.5 | mV |
| Variation de tension collecteur-émetteur | ΔVce | 10 | V |
Schéma (Avant les calculs)
Ce bloc fonctionnel illustre le concept de réaction inverse : une variation de la tension de sortie \(v_{ce}\) provoque une petite variation de la tension d'entrée \(v_{be}\), même quand le courant d'entrée est nul.
Concept de la réaction inverse (h12)
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Conversion de la variation de tension d'entrée
Étape 2 : Calcul de h12
Schéma (Après les calculs)
Le calcul définit la valeur de la source de tension commandée dans le circuit d'entrée du modèle.
Composant h12 du modèle
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat de \(5 \times 10^{-5}\) est un nombre très petit et sans unité. Cela confirme que la tension de sortie n'a qu'une influence infime sur la tension d'entrée. Le transistor se comporte presque comme un système parfaitement isolé de la sortie vers l'entrée, ce qui est une caractéristique souhaitable pour un amplificateur.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La seule erreur possible ici est une erreur de conversion d'unités. Il faut impérativement convertir les millivolts (mV) en Volts (V) avant de faire le calcul pour obtenir un résultat correct et sans unité.
Points à retenir (pour maîtriser la question)
- \(h_{12}\) est le gain en tension inverse, qui modélise la réaction de la sortie sur l'entrée.
- Il est basé sur l'Effet Early.
- C'est une valeur très faible, sans unité, souvent négligée en première approximation (\(h_{12} \approx 0\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'Effet Early, modélisé par \(h_{12}\) et \(h_{22}\), a une conséquence pratique importante : il limite le gain maximal atteignable par un simple étage d'amplification à transistor. Les ingénieurs ont inventé des circuits plus complexes, comme le montage "cascode", pour justement minimiser l'impact de cet effet et atteindre des gains beaucoup plus élevés.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour vérifier la compréhension)
Si pour un autre transistor, \(h_{12} = 2 \times 10^{-4}\), quelle serait la variation de \(V_{\text{BE}}\) (en mV) pour une variation de \(V_{\text{CE}}\) de 5V ?
Question 3 : Calcul du gain en courant direct \(h_{21}\)
Principe (le concept physique)
\(h_{21}\), plus connu sous le nom de \(\beta_{\text{ac}}\) ou \(h_{\text{fe}}\), est le paramètre le plus important du transistor en amplification. Il représente le rapport entre la variation du courant de sortie (\(i_{\text{c}}\)) et la variation du courant d'entrée (\(i_{\text{b}}\)) lorsque la sortie est en court-circuit AC. C'est le cœur de l'effet d'amplification en courant.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Il ne faut pas confondre le gain en courant petits signaux \(h_{21} = \beta_{\text{ac}}\) avec le gain en courant statique \(h_{\text{FE}} = \beta_{\text{DC}} = I_{\text{C}}/I_{\text{B}}\). \(h_{\text{FE}}\) est un rapport de valeurs DC totales, alors que \(h_{21}\) est un rapport de variations (\(\Delta I_{\text{C}} / \Delta I_{\text{B}}\)) autour d'un point de repos. Bien que leurs valeurs soient souvent proches, elles ne sont pas identiques car la relation entre \(I_{\text{C}}\) et \(I_{\text{B}}\) n'est pas parfaitement linéaire.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pour calculer ce paramètre à partir du réseau de sortie, choisissez deux courbes de courant de base (\(I_{\text{B}}\)) qui encadrent le plus symétriquement possible le point de repos Q. Ensuite, tracez une ligne parfaitement verticale à l'abscisse \(V_{\text{CEQ}}\) pour lire les valeurs de \(I_{\text{C}}\) correspondantes. Cela garantit que vous mesurez bien la variation à \(V_{\text{CE}}\) constant.
Normes (la référence réglementaire)
Le gain en courant \(h_{\text{FE}}\) (DC) et \(h_{\text{fe}}\) (AC, notre \(h_{21}\)) est une spécification clé de toute fiche technique de transistor. Les fabricants garantissent généralement une valeur minimale et donnent une valeur typique à un point de polarisation précis, mais la dispersion (l'écart entre composants du même modèle) peut être très importante (par ex. de 100 à 300).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
- On suppose que l'écart entre les courbes de sortie est constant autour du point Q, ce qui signifie que le gain en courant est constant pour les petites variations.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Sur le réseau de sortie, on se place sur la verticale \(V_{\text{CEQ}} = 8\text{V}\). On lit les courants \(I_{\text{C}}\) sur les caractéristiques pour \(I_{\text{B}}=20\mu\text{A}\) et \(I_{\text{B}}=40\mu\text{A}\) (qui encadrent \(I_{\text{BQ}}=30\mu\text{A}\)).
| Point de mesure | Courant de base \(I_{\text{B}}\) | Courant de collecteur \(I_{\text{C}}\) (à \(V_{\text{CE}}=8\text{V}\)) |
|---|---|---|
| Point 1 | \(20 \, \mu\text{A}\) | \(\approx 4.8 \, \text{mA}\) |
| Point 2 | \(40 \, \mu\text{A}\) | \(\approx 9.6 \, \text{mA}\) |
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma montre la lecture des points sur la ligne verticale à \(V_{\text{CE}} = 8\text{V}\) pour déterminer la variation \(\Delta I_C\) correspondant à la variation \(\Delta I_B\).
Analyse graphique pour h21
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la variation du courant de collecteur
Étape 2 : Calcul de la variation du courant de base
Étape 3 : Calcul de h21
Schéma (Après les calculs)
Le résultat de ce calcul nous donne la valeur du gain pour la source de courant commandée dans le circuit de sortie.
Composant h21 du modèle
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un gain de 240 signifie que pour chaque microampère de variation du courant de base, le courant de collecteur varie de 240 microampères. C'est cette amplification de courant qui permet au transistor de fonctionner comme l'élément central d'un amplificateur de signal.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention aux unités ! Le numérateur (\(\Delta I_{\text{C}}\)) est en milliampères (\(10^{-3}\)) et le dénominateur (\(\Delta I_{\text{B}}\)) en microampères (\(10^{-6}\)). Une erreur ici conduit à un résultat faux d'un facteur 1000. Ne pas confondre non plus avec le gain DC \(h_{\text{FE}} = I_{\text{CQ}}/I_{\text{BQ}} = 7.0\text{mA} / 30\mu\text{A} \approx 233\). Les valeurs sont proches, mais pas identiques.
Points à retenir (pour maîtriser la question)
- \(h_{21}\) est le gain en courant direct (AC), noté \(\beta_{\text{ac}}\) ou \(h_{\text{fe}}\).
- Il se calcule par le rapport des variations \(\Delta I_{\text{C}} / \Delta I_{\text{B}}\) à \(V_{\text{CE}}\) constant.
- C'est le paramètre le plus important pour l'amplification.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le mot "transistor" est la contraction de "transfer resistor" (résistance de transfert). Ce nom lui a été donné par ses inventeurs car le composant utilise un petit courant dans un circuit à faible résistance (l'entrée) pour contrôler un courant plus grand dans un circuit à haute résistance (la sortie), transférant ainsi efficacement un signal tout en l'amplifiant.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour vérifier la compréhension)
Si \(h_{21}=150\) et que le courant de base AC a une amplitude de \(5 \mu\text{A}\), quelle sera l'amplitude du courant de collecteur AC (en mA) ?
Question 4 : Calcul de l'admittance de sortie \(h_{22}\)
Principe (le concept physique)
\(h_{22}\) représente l'admittance de sortie du transistor (l'inverse de son impédance de sortie). Elle indique comment le courant de sortie \(I_{\text{C}}\) varie lorsqu'on fait varier la tension de sortie \(V_{\text{CE}}\), tout en gardant le courant d'entrée constant (\(i_b = 0\)). Idéalement, un amplificateur de courant ne devrait pas voir son courant de sortie changer avec la tension, donc \(h_{22}\) devrait être nul.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Comme pour \(h_{12}\), la base physique de ce paramètre est l'Effet Early. La pente non-nulle des caractéristiques de sortie est due à la modulation de la largeur de base. On modélise souvent cette pente en extrapolant les caractéristiques de sortie, qui se coupent en un point sur l'axe des tensions négatives appelé "Tension d'Early", notée \(V_A\). L'impédance de sortie \(r_o = 1/h_{22}\) peut être approximée par \(r_o \approx V_A / I_{\text{CQ}}\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Une petite valeur de \(h_{22}\) est souhaitable, car elle correspond à une grande impédance de sortie (\(r_o\)). Une grande impédance de sortie est la caractéristique d'une bonne source de courant. Pour le calcul graphique, la pente est souvent très faible et difficile à mesurer précisément. Il faut à nouveau utiliser des points très espacés sur la tangente pour minimiser l'erreur.
Normes (la référence réglementaire)
Ce paramètre est noté \(h_{\text{oe}}\) (output-emitter) dans les fiches techniques. Sa valeur est spécifiée pour un point de polarisation donné et est souvent donnée en micro-siemens (\(\mu\text{S}\)) ou micromhos (\(\mu\text{mho}\)).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
- On suppose que la caractéristique de sortie \(I_{\text{C}} = f(V_{\text{CE}})\) est une ligne droite autour du point de repos Q (ce qui est une bonne approximation dans la zone de fonctionnement linéaire).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On trace la tangente à la courbe de sortie pour \(I_{\text{B}} = 30 \mu\text{A}\) au point Q. Sur le graphique, on choisit deux points sur cette tangente.
| Point de mesure | Tension \(V_{\text{CE}}\) | Courant \(I_{\text{C}}\) (sur la tangente) |
|---|---|---|
| Point 1 | \(4 \, \text{V}\) | \(\approx 6.8 \, \text{mA}\) |
| Point 2 | \(12 \, \text{V}\) | \(\approx 7.2 \, \text{mA}\) |
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre le calcul de la pente de la caractéristique de sortie à \(I_B = 30 \mu\text{A}\) au point Q.
Analyse graphique pour h22
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la variation du courant de collecteur
Étape 2 : Calcul de la variation de la tension collecteur-émetteur
Étape 3 : Calcul de h22
Schéma (Après les calculs)
Ce calcul nous donne la valeur de l'admittance de sortie (\(1/r_o\)) qui est placée en parallèle de la source de courant.
Composant h22 du modèle
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une admittance de \(50 \mu\text{S}\) correspond à une impédance de sortie \(r_o = 1 / h_{22} = 1 / (50 \times 10^{-6}) = 20 \, \text{k}\Omega\). C'est une impédance de sortie élevée, ce qui confirme que le transistor se comporte comme une bonne source de courant commandée, mais pas parfaite.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur principale est sur l'unité : le résultat est une admittance en Siemens (S), et non une résistance en Ohms (\(\Omega\)). De plus, la pente étant très faible, la lecture graphique est la principale source d'imprécision. Ne soyez pas surpris si votre résultat diffère légèrement de la correction.
Points à retenir (pour maîtriser la question)
- \(h_{22}\) est l'admittance de sortie (inverse de l'impédance de sortie \(r_o\)).
- Elle est due à l'Effet Early et représente la pente de la caractéristique de sortie.
- Une valeur faible de \(h_{22}\) (grande valeur de \(r_o\)) est souhaitable.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'ancienne unité pour l'admittance était le "mho", qui est simplement "ohm" écrit à l'envers, et son symbole était un oméga majuscule inversé (mho). L'unité a été officiellement remplacée par le Siemens (S) en l'honneur de l'inventeur et industriel allemand Ernst Werner von Siemens.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour vérifier la compréhension)
Un transistor a une admittance de sortie \(h_{22} = 25 \mu\text{S}\). Quelle est son impédance de sortie \(r_o\) en k\(\Omega\) ?
Question 5 : Schéma équivalent du transistor
Principe
Le modèle hybride se traduit par un schéma électrique équivalent. L'entrée est modélisée par l'impédance \(h_{11}\) en série avec un générateur de tension commandé par la tension de sortie (\(h_{12}v_2\)). La sortie est modélisée par un générateur de courant commandé par le courant d'entrée (\(h_{21}i_1\)) en parallèle avec l'admittance \(h_{22}\).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On rassemble les quatre paramètres calculés dans les questions précédentes.
| Paramètre | Description | Valeur |
|---|---|---|
| \(h_{11}\) | Impédance d'entrée | 1 kΩ |
| \(h_{12}\) | Gain en tension inverse | \(5 \times 10^{-5}\) |
| \(h_{21}\) | Gain en courant direct | 240 |
| \(h_{22}\) | Admittance de sortie | 50 µS |
Schéma (Avant les calculs)
Avant de placer les valeurs, on représente le transistor comme une "boîte noire" (quadripôle) avec ses tensions et courants d'entrée et de sortie.
Modèle générique du quadripôle
Schéma (Après les calculs)
Voici le schéma équivalent complet du transistor pour le point de fonctionnement étudié, avec les valeurs numériques des paramètres que nous avons calculés.
Schéma équivalent petits signaux en émetteur-commun
Outil Interactif : Influence du Point de Repos
Utilisez les curseurs pour changer le point de polarisation Q et observez comment les paramètres \(h_{11}\) et \(h_{21}\) (les plus influents) sont modifiés. Le graphique montre l'évolution de la caractéristique de sortie.
Paramètres du Point de Repos
Paramètres h résultants
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Le paramètre \(h_{21}\) (ou \(\beta\)) représente :
2. Pour mesurer \(h_{11}\) et \(h_{21}\), quelle condition doit-on appliquer au port de sortie ?
3. Quelle est l'unité du paramètre \(h_{22}\) ?
4. Le paramètre \(h_{12}\) est généralement très faible. Qu'est-ce que cela signifie ?
5. Dans le schéma équivalent, que représente le terme \(h_{12}v_2\) ?
- Quadripôle
- Un circuit ou un composant électrique avec quatre bornes, groupées en deux ports : un port d'entrée et un port de sortie.
- Paramètres Hybrides [h]
- Un ensemble de quatre paramètres (\(h_{11}, h_{12}, h_{21}, h_{22}\)) qui décrivent le comportement d'un quadripôle en petits signaux. Ils sont "hybrides" car ils mélangent impédance, admittance, gain en courant et gain en tension.
- Point de Repos (ou de Polarisation)
- Le point de fonctionnement d'un transistor en l'absence de signal d'entrée (conditions DC statiques). Il est défini par les valeurs de courant et de tension de polarisation (par ex. \(I_{BQ}\), \(V_{CEQ}\)).
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