Trouver le générateur de Thévenin équivalent
Contexte : Le Théorème de ThéveninUn théorème fondamental en électronique qui permet de simplifier un circuit complexe en un générateur de tension idéal en série avec une impédance..
L'analyse des circuits en régime sinusoïdal permanent est une compétence essentielle en génie électrique. Souvent, nous nous intéressons au comportement d'une partie spécifique d'un circuit (la charge) sans avoir à analyser l'ensemble du montage à chaque fois que cette charge change. Le théorème de Thévenin est un outil puissant qui permet de remplacer un réseau électrique linéaire complexe, vu de deux points, par un modèle simplifié appelé générateur de Thévenin. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul de ce modèle pour un circuit RLC simple.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à transformer un circuit complexe en un modèle simple et équivalent, facilitant ainsi grandement l'analyse de l'influence d'une charge variable sur le circuit d'origine.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et appliquer le théorème de Thévenin en régime sinusoïdal.
- Calculer la tension de Thévenin à vide (\(E_{\text{th}}\)) en utilisant les phaseurs.
- Calculer l'impédance de Thévenin équivalente (\(Z_{\text{th}}\)) d'un circuit passif.
- Modéliser le circuit simplifié et l'utiliser pour des calculs de charge.
Données de l'étude
Caractéristiques de la source
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Tension d'alimentation \(e(t)\) | \(10 \cos(1000t) \, \text{V}\) |
| Pulsation \(\omega\) | \(1000 \, \text{rad/s}\) |
Schéma du Circuit Électrique
| Composant | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance | R | \(10 \, \Omega\) |
| Inductance | L | \(20 \, \text{mH}\) |
| Capacité | C | \(100 \, \text{µF}\) |
Questions à traiter
- Calculer l'impédance complexe de chaque composant (R, L, C) à la pulsation donnée.
- Déterminer la tension de Thévenin équivalente \(\underline{E}_{\text{th}}\) (en phaseur) aux bornes A et B.
- Déterminer l'impédance de Thévenin équivalente \(\underline{Z}_{\text{th}}\) vue depuis les bornes A et B.
- Dessiner le schéma du générateur de Thévenin équivalent.
- Si une charge d'impédance \(\underline{Z}_{\text{charge}} = (20 - 10j) \, \Omega\) est connectée entre A et B, calculer le courant (phaseur \(\underline{I}_{\text{charge}}\)) qui la traverse.
Les bases du Théorème de Thévenin en Régime Sinusoïdal
Pour analyser les circuits en régime sinusoïdal, on utilise la notation complexe. Les tensions et courants sont représentés par des phaseurs (nombres complexes), et les composants par leurs impédances complexes.
1. Impédances Complexes
Chaque composant passif (Résistance, Inductance, Capacité) s'oppose au passage du courant alternatif. Cette opposition est appelée impédance, notée \(\underline{Z}\), et est un nombre complexe.
- Résistance (R) : \(\underline{Z}_R = R\)
- Inductance (L) : \(\underline{Z}_L = jL\omega\)
- Capacité (C) : \(\underline{Z}_C = \frac{1}{jC\omega} = -j\frac{1}{C\omega}\)
2. Le Générateur de Thévenin
Tout dipôle actif linéaire peut être remplacé par un modèle équivalent composé d'une source de tension idéale \(\underline{E}_{\text{th}}\) en série avec une impédance \(\underline{Z}_{\text{th}}\).
- \(\underline{E}_{\text{th}}\) est la tension à vide (en complexe) mesurée entre les bornes du dipôle (A et B).
- \(\underline{Z}_{\text{th}}\) est l'impédance équivalente vue depuis les bornes A et B lorsque toutes les sources indépendantes du circuit sont éteintes (sources de tension remplacées par un court-circuit, sources de courant par un circuit ouvert).
Correction : Trouver le générateur de Thévenin équivalent
Question 1 : Calcul des impédances complexes
Principe (le concept physique)
La première étape pour analyser un circuit en régime sinusoïdal est de passer du domaine temporel au domaine symbolique (ou fréquentiel). Cela consiste à représenter chaque composant par son "opposition" au courant alternatif, appelée impédance complexe. Cette valeur dépend de la nature du composant et de la pulsation du signal.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'impédance \(\underline{Z}\) est un nombre complexe. Son module \(|\underline{Z}|\) représente le rapport des amplitudes tension/courant (\(V/I\)), tandis que son argument \(\arg(\underline{Z})\) représente le déphasage de la tension par rapport au courant. Pour une inductance, la tension est en avance de 90° (\(+j\)), pour une capacité, elle est en retard de 90° (\(-j\)).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez l'impédance comme une "résistance intelligente" qui change avec la fréquence. Une bobine bloque d'autant plus que la fréquence est haute, alors qu'un condensateur laisse d'autant plus passer le courant. C'est la clé du filtrage en électronique.
Normes (la référence réglementaire)
Bien que cet exercice soit théorique, les calculs d'impédance sont à la base de toutes les normes de compatibilité électromagnétique (CEM) et de conception de filtres, comme celles définies par la Commission Électrotechnique Internationale (CEI).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Nous utilisons les formules de base des impédances pour chaque composant passif.
Impédance de la résistance
Impédance de l'inductance
Impédance de la capacité
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Les composants sont idéaux (résistance pure, inductance pure, capacité pure).
- Le circuit est en régime sinusoïdal permanent (les phénomènes transitoires de démarrage sont terminés).
- Le circuit est linéaire (les valeurs des composants ne dépendent pas de la tension ou du courant).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous utilisons les valeurs fournies dans l'énoncé de l'exercice.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance | R | \(10\) | \(\Omega\) |
| Inductance | L | \(20 \, \text{mH}\) | \(= 20 \times 10^{-3} \, \text{H}\) |
| Capacité | C | \(100 \, \text{µF}\) | \(= 100 \times 10^{-6} \, \text{F}\) |
| Pulsation | \(\omega\) | \(1000\) | \(\text{rad/s}\) |
Astuces(Pour aller plus vite)
Avant de calculer, vérifiez les unités ! Les milli (m) sont \(10^{-3}\), les micro (µ) sont \(10^{-6}\). Une erreur d'unité est l'erreur la plus fréquente. Pour \(Z_C\), retenez que \(1/j = -j\), cela évite des erreurs de signe.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma du Circuit à analyser
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique numériquement les formules avec les données fournies.
Impédance de la résistance
Impédance de l'inductance
Impédance de la capacité
Schéma (Après les calculs)
Circuit en notation complexe
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons maintenant trois nombres complexes qui représentent nos composants à la pulsation de 1000 rad/s. On note que l'impédance de la bobine est inductive (imaginaire positive) et celle du condensateur est capacitive (imaginaire négative), ce qui est conforme à la théorie.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas oublier le 'j' dans les impédances de L et C. Une impédance est un nombre complexe, pas seulement une valeur numérique. Attention également au signe de l'impédance capacitive, qui est négatif (\(1/j = -j\)).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le passage en notation complexe (phaseurs et impédances) est la première étape obligatoire pour analyser un circuit en régime sinusoïdal.
- L'impédance d'une bobine \(Z_L\) augmente avec la fréquence, celle d'un condensateur \(Z_C\) diminue.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le concept d'impédance a été introduit par Oliver Heaviside en 1886. L'utilisation de la notation complexe, popularisée par Charles Proteus Steinmetz, a révolutionné l'analyse des circuits en courant alternatif, la rendant presque aussi simple que l'analyse des circuits en courant continu avec la loi d'Ohm.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Recalculez l'impédance de l'inductance L si la pulsation \(\omega\) était de 2500 rad/s.
Question 2 : Détermination de la tension de Thévenin \(\underline{E}_{\text{th}}\)
Principe (le concept physique)
La tension de Thévenin, \(\underline{E}_{\text{th}}\), est la tension qui apparaîtrait aux bornes A et B si on n'y connectait rien (circuit "à vide"). Physiquement, c'est la tension aux bornes du dipôle LC parallèle lorsque le circuit est parcouru par le courant de la source.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour trouver cette tension, nous utilisons la formule du pont diviseur de tension. La source \(\underline{E}\) voit deux impédances en série : la résistance \(\underline{Z}_R\) et l'impédance équivalente du groupe LC parallèle, que l'on nomme \(\underline{Z}_{LC}\). La tension \(\underline{E}_{\text{th}}\) est la tension aux bornes de \(\underline{Z}_{LC}\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La clé est de simplifier le circuit étape par étape. Ici, la première simplification est de calculer l'impédance équivalente du bloc parallèle. Une fois cela fait, le circuit devient un simple circuit série à deux éléments, rendant le calcul de la tension trivial.
Normes (la référence réglementaire)
Ce type de calcul est fondamental et n'est pas régi par une norme spécifique, mais il est la base de méthodes d'analyse standardisées pour tous les circuits linéaires.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de l'impédance en parallèle et formule du pont diviseur de tension.
Impédance équivalente parallèle
Pont diviseur de tension
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous gardons les mêmes hypothèses que pour la question 1 (composants idéaux, régime permanent, circuit linéaire).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise les impédances calculées à la question 1 et la tension de la source.
Astuces(Pour aller plus vite)
Lors du calcul d'impédances en parallèle, si vous avez deux impédances purement imaginaires comme ici, le calcul se simplifie grandement : le numérateur sera réel (\(j \times -j = 1\)) et le dénominateur sera purement imaginaire.
Schéma (Avant les calculs)
Circuit pour le calcul de \(E_{\text{th}}\)
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de l'impédance LC parallèle
Étape 2 : Application du pont diviseur
Étape 3 : Simplification du nombre complexe
Schéma (Après les calculs)
Représentation du phaseur \(E_{\text{th}}\)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La tension de Thévenin est un nombre complexe. Cela signifie qu'elle a une amplitude (module) et un déphasage (argument) par rapport à la source d'origine. Ici, l'amplitude est \(|\underline{E}_{\text{th}}| = \sqrt{8^2 + (-4)^2} \approx 8.94 \, \text{V}\) et la phase est \(\phi = \arctan(-4/8) \approx -26.57^\circ\). La tension aux bornes A et B est donc plus faible et en retard par rapport à la tension de la source.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune ici est de mal appliquer la formule du parallèle (oublier un terme) ou de se tromper dans l'arithmétique des nombres complexes (erreurs de signe avec 'j', notamment \(j^2 = -1\)).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La tension de Thévenin est la tension à vide aux bornes du dipôle étudié.
- Le calcul de cette tension se ramène souvent à un calcul de pont diviseur de tension, après avoir simplifié les impédances du circuit.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le théorème de Thévenin a été initialement découvert par le scientifique allemand Hermann von Helmholtz en 1853, mais il a été redécouvert et popularisé en 1883 par l'ingénieur télégraphe français Léon Charles Thévenin, dont il porte aujourd'hui le nom.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Que deviendrait \(\underline{E}_{\text{th}}\) si la résistance R était de \(20 \, \Omega\) au lieu de \(10 \, \Omega\) ?
Question 3 : Détermination de l'impédance de Thévenin \(\underline{Z}_{\text{th}}\)
Principe (le concept physique)
L'impédance de Thévenin \(\underline{Z}_{\text{th}}\) représente l'impédance interne du circuit "générateur" vu depuis les bornes A et B. Physiquement, c'est l'opposition que verrait une source externe si elle tentait d'injecter un courant dans le circuit par les bornes A et B, une fois les sources internes du circuit "neutralisées".
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour calculer \(\underline{Z}_{\text{th}}\), on éteint toutes les sources indépendantes du circuit. Une source de tension idéale est remplacée par un court-circuit (un fil de résistance nulle). Une source de courant idéale est remplacée par un circuit ouvert (une coupure). Ensuite, on calcule l'impédance équivalente du circuit passif restant, vue depuis les bornes A et B.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Redessiner le circuit après avoir éteint les sources est une étape cruciale qui clarifie grandement les relations entre les composants. Vous verrez souvent que des composants qui étaient en série se retrouvent en parallèle, et vice-versa.
Normes (la référence réglementaire)
La mesure de l'impédance de sortie (ou impédance de Thévenin) d'un équipement est une procédure standard en électronique, essentielle pour assurer l'adaptation d'impédance et le transfert de puissance maximal entre appareils.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Nous utiliserons les formules d'association d'impédances en série et en parallèle.
Association série
Association parallèle
Hypothèses (le cadre du calcul)
Les hypothèses restent les mêmes (composants idéaux, circuit linéaire).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous n'avons besoin que des impédances des composants passifs calculées à la question 1.
Astuces(Pour aller plus vite)
Lorsque vous avez trois impédances ou plus en parallèle, il est parfois plus simple d'utiliser la formule des admittances : \(Y_{\text{eq}} = Y_1 + Y_2 + ...\) où \(Y=1/Z\). Puis de calculer \(Z_{\text{eq}} = 1/Y_{\text{eq}}\).
Schéma (Avant les calculs)
Circuit pour le calcul de \(Z_{\text{th}}\)
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de l'impédance LC parallèle
Nous l'avons déjà calculée à la question 2 : \(\underline{Z}_{\text{LC}} = -j20 \, \Omega\).
Étape 2 : Calcul de la mise en parallèle de R et Z_LC
Schéma (Après les calculs)
Impédance de Thévenin équivalente
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'impédance de Thévenin \((8 - j4) \, \Omega\) nous dit que le circuit d'origine se comporte, vu de l'extérieur, comme une résistance de 8 \(\Omega\) en série avec un condensateur (car la partie imaginaire est négative). C'est la "résistance interne" complexe du générateur équivalent.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur principale est de mal identifier les associations série/parallèle après avoir éteint les sources. Prenez toujours le temps de redessiner le circuit, c'est un investissement rentable pour éviter les erreurs.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Pour calculer \(Z_{\text{th}}\), on éteint les sources indépendantes : les sources de tension deviennent des fils, les sources de courant des coupures.
- \(Z_{\text{th}}\) est ensuite calculée comme une impédance équivalente classique vue depuis les bornes de sortie.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le concept dual du théorème de Thévenin est le théorème de Norton, qui modélise le circuit par une source de courant idéale en parallèle avec une impédance (qui est la même que l'impédance de Thévenin). Les deux modèles sont parfaitement équivalents.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle serait la valeur de \(\underline{Z}_{\text{th}}\) si l'inductance L était un circuit ouvert (bobine coupée) ? (Indice: \(Z_L \rightarrow \infty\))
Question 4 : Schéma du générateur de Thévenin équivalent
Principe (le concept physique)
Le modèle de Thévenin est une représentation simplifiée du circuit d'origine. Il montre que, peu importe sa complexité interne, le circuit se comporte vis-à-vis d'une charge externe exactement comme une simple source de tension en série avec une impédance.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le générateur de Thévenin est composé de la source de tension idéale \(\underline{E}_{\text{th}}\) (calculée à la Q2) placée en série avec l'impédance interne \(\underline{Z}_{\text{th}}\) (calculée à la Q3). Les bornes de ce dipôle simple sont les bornes A et B du circuit d'origine.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Dessiner ce schéma final est la consécration de votre travail. C'est la représentation la plus simple possible du comportement externe de votre circuit. Vous pouvez maintenant "oublier" le circuit d'origine et ne travailler qu'avec ce modèle simplifié pour tout ce qui concerne la charge.
Normes (la référence réglementaire)
Les fiches techniques (datasheets) des appareils électroniques comme les amplificateurs ou les capteurs donnent très souvent leur modèle de sortie sous la forme d'un équivalent Thévenin (tension de sortie à vide et impédance de sortie).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il ne s'agit pas de formule mais de représentation graphique.
Hypothèses (le cadre du calcul)
Le schéma est valide sous les mêmes hypothèses de linéarité et de régime permanent que les calculs.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous utilisons les résultats finaux des questions 2 et 3.
Astuces(Pour aller plus vite)
L'impédance \(\underline{Z}_{\text{th}} = (8 - j4) \, \Omega\) peut être représentée par une boite "Zth" ou, de manière plus détaillée, par une résistance de \(8 \, \Omega\) en série avec un condensateur dont l'impédance est de \(-j4 \, \Omega\).
Schéma (Avant les calculs)
Circuit d'Origine (à simplifier)
Schéma (Après les calculs)
Voici le schéma représentant le générateur de Thévenin équivalent au circuit d'origine, vu des bornes A et B.
Générateur de Thévenin Équivalent
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ce schéma simple est la conclusion de notre analyse. Il contient toute l'information nécessaire pour prédire le comportement du circuit complexe lorsqu'on lui connecte n'importe quelle charge.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous de bien placer \(E_{\text{th}}\) et \(Z_{\text{th}}\) en série. Le modèle dual de Norton les placerait en parallèle, mais pour Thévenin, c'est une association série.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le modèle de Thévenin est une source de tension \(\underline{E}_{\text{th}}\) en série avec une impédance \(\underline{Z}_{\text{th}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le théorème de Thévenin peut être généralisé à des systèmes non-électriques, comme les systèmes mécaniques ou acoustiques, en utilisant des analogies (force \(\leftrightarrow\) tension, vitesse \(\leftrightarrow\) courant, etc.).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Redessinez le schéma en décomposant \(Z_{\text{th}}\) en ses composants réels (résistance et condensateur). Quelle serait la valeur de la résistance ?
Question 5 : Calcul du courant dans la charge
Principe (le concept physique)
L'objectif final du modèle de Thévenin est de simplifier les calculs de charge. En connectant la charge \(\underline{Z}_{\text{charge}}\) au générateur équivalent, on forme une simple boucle de courant, où le courant est régi par la loi d'Ohm généralisée.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le circuit est maintenant une source \(\underline{E}_{\text{th}}\) qui alimente deux impédances en série : l'impédance interne \(\underline{Z}_{\text{th}}\) et l'impédance de la charge \(\underline{Z}_{\text{charge}}\). L'impédance totale vue par la source est donc leur somme. Le courant est simplement la tension de la source divisée par cette impédance totale.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Voyez comme le problème complexe du départ se résout maintenant par une simple division. C'est toute la puissance du théorème de Thévenin : réduire la complexité pour se concentrer sur l'essentiel, qui est l'interaction entre le circuit et sa charge.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul de courant de charge est fondamental pour le dimensionnement des composants, des protections (fusibles, disjoncteurs) et des câbles, en accord avec les normes de sécurité électrique (ex: NFC 15-100 en France).
Formule(s) (l'outil mathématique)
On applique la loi d'Ohm en notation complexe pour la maille série.
Loi d'Ohm généralisée
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la connexion de la charge ne modifie pas les propriétés du circuit d'origine (il reste linéaire).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise les résultats de Thévenin et la nouvelle donnée de l'énoncé.
Astuces(Pour aller plus vite)
Avant de vous lancer dans la division de nombres complexes, regardez s'il n'y a pas un facteur commun. Ici, on remarque que \(\underline{Z}_{\text{th}}\) et \(\underline{E}_{\text{th}}\) ont la même forme, et que \(\underline{Z}_{\text{th}} + \underline{Z}_{\text{charge}}\) pourrait aussi avoir une forme simple. Cela peut grandement simplifier le calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Circuit Thévenin avec sa charge
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de l'impédance totale de la maille
Étape 2 : Calcul du courant par la loi d'Ohm
Étape 3 : Simplification
On remarque que le dénominateur est un multiple du numérateur : \(28 - j14 = 3.5 \times (8 - j4)\).
Schéma (Après les calculs)
Représentation du phaseur \(I_{\text{charge}}\)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le courant obtenu est un nombre réel pur (\(\approx 0.286 + j0\)). Cela signifie que le courant dans la charge est parfaitement en phase avec la tension \(\underline{E}_{\text{th}}\)! C'est une coïncidence due au choix des valeurs, qui a rendu l'impédance totale proportionnelle à la tension \(\underline{E}_{\text{th}}\).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier d'additionner \(\underline{Z}_{\text{th}}\) et \(\underline{Z}_{\text{charge}}\) au dénominateur. Une erreur courante est de diviser \(\underline{E}_{\text{th}}\) uniquement par \(\underline{Z}_{\text{charge}}\). L'impédance interne du générateur affecte toujours le courant débité.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le modèle de Thévenin permet de calculer simplement le courant ou la tension pour n'importe quelle charge connectée aux bornes A et B.
- Le courant dans la charge est donné par la loi d'Ohm appliquée à la maille série : \(\underline{I} = \underline{E}_{\text{th}} / (\underline{Z}_{\text{th}} + \underline{Z}_{\text{charge}})\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le "théorème du transfert de puissance maximale" stipule que pour transférer le maximum de puissance d'un générateur (comme notre modèle de Thévenin) à une charge, l'impédance de la charge doit être le conjugué complexe de l'impédance de Thévenin. Ici, il faudrait \(\underline{Z}_{\text{charge}} = \underline{Z}_{\text{th}}^* = (8 + j4) \, \Omega\).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Calculez la tension \(\underline{V}_{\text{charge}}\) aux bornes de la charge (Loi d'Ohm : \(\underline{V} = \underline{Z} \times \underline{I}\)).
Outil Interactif : Explorez Thévenin
Utilisez les curseurs pour modifier la résistance R et la pulsation \(\omega\) du circuit. Observez comment la tension et l'impédance de Thévenin (module et phase) sont affectées. Le graphique montre l'évolution du module de la tension de Thévenin en fonction de la pulsation.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés de Thévenin
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Pour trouver \(Z_{th}\), que fait-on avec une source de courant idéale ?
2. L'impédance d'un condensateur parfait...
3. La tension de Thévenin \(E_{th}\) est calculée...
4. Dans cet exercice, que se passe-t-il si \(\omega\) est tel que \(L\omega = 1/(C\omega)\) ?
5. Le modèle de Thévenin est valable pour :
- Impédance Complexe (Z)
- La généralisation de la résistance aux circuits en régime sinusoïdal. C'est un nombre complexe qui représente à la fois l'opposition au passage du courant (module) et le déphasage tension-courant (argument).
- Phaseur
- Un nombre complexe utilisé pour représenter une grandeur sinusoïdale (tension, courant). Son module représente l'amplitude et son argument la phase à l'origine.
- Régime sinusoïdal permanent
- L'état d'un circuit alimenté par des sources sinusoïdales, une fois que tous les phénomènes transitoires se sont estompés. Toutes les tensions et tous les courants du circuit sont alors sinusoïdaux, à la même fréquence que les sources.
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